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一、相关概念
1. 连接两点间的，叫作两点间的距离.
2. 线段上的一点把线段分成的线段，该点叫作线段的中点.
3. 两条射线组成的图形叫作角.
4. 从一个角的出发，把这个角分成的射线，叫作这个角的平分线.
5. 如果两个角的和为$90°$，就说这两个角互为，其中一个角是另一角的.
6. 如果两个角的和为$180°$，就说这两个角互为，其中一个角是另一角的.
1. 连接两点间的，叫作两点间的距离.
2. 线段上的一点把线段分成的线段，该点叫作线段的中点.
3. 两条射线组成的图形叫作角.
4. 从一个角的出发，把这个角分成的射线，叫作这个角的平分线.
5. 如果两个角的和为$90°$，就说这两个角互为，其中一个角是另一角的.
6. 如果两个角的和为$180°$，就说这两个角互为，其中一个角是另一角的.
答案
解：
1. 线段的长度
2. 相等的两条
3. 有公共端点的
4. 顶点；两个相等的角
5. 余角；余角
6. 补角；补角
1. 线段的长度
2. 相等的两条
3. 有公共端点的
4. 顶点；两个相等的角
5. 余角；余角
6. 补角；补角
解析
【分析】
本题是几何基础概念填空题，均为线段、角相关的核心定义类考点，解题时只需准确回忆课本中对应概念的关键词，逐一匹配填空即可，要注意区分易混淆的表述，比如两点间的距离是线段的长度而非线段本身，避免遗漏关键限定词。
【解析】
1. 根据两点间距离的定义，连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离。
2. 根据线段中点的定义，线段上的一点把线段分成相等的两条线段，该点叫作线段的中点。
3. 根据角的静态定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。
4. 根据角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。
5. 根据余角的定义，如果两个角的和为$90°$，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一角的余角。
6. 根据补角的定义，如果两个角的和为$180°$，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一角的补角。
【答案】
1. 线段的长度
2. 相等的两条
3. 有公共端点的
4. 顶点；两个相等的角
5. 余角；余角
6. 补角；补角
【知识点】
线段相关概念，角相关概念，余角与补角定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查的都是几何入门阶段的核心定义，是后续几何计算、证明的基础，需要准确记忆各概念的关键限定词，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
本题是几何基础概念填空题，均为线段、角相关的核心定义类考点，解题时只需准确回忆课本中对应概念的关键词，逐一匹配填空即可，要注意区分易混淆的表述，比如两点间的距离是线段的长度而非线段本身，避免遗漏关键限定词。
【解析】
1. 根据两点间距离的定义，连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离。
2. 根据线段中点的定义，线段上的一点把线段分成相等的两条线段，该点叫作线段的中点。
3. 根据角的静态定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。
4. 根据角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。
5. 根据余角的定义，如果两个角的和为$90°$，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一角的余角。
6. 根据补角的定义，如果两个角的和为$180°$，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一角的补角。
【答案】
1. 线段的长度
2. 相等的两条
3. 有公共端点的
4. 顶点；两个相等的角
5. 余角；余角
6. 补角；补角
【知识点】
线段相关概念，角相关概念，余角与补角定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查的都是几何入门阶段的核心定义，是后续几何计算、证明的基础，需要准确记忆各概念的关键限定词，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
二、相关知识点
1. 几何图形包括 图形和 图形.
2. 对于一些立体图形的问题,常把它们转化成 图形来研究和处理.
3. 许多立体图形是由平面图形围成的,将它们适当地展开,就可以得到它们的 展开图.
4. 几何图形都是由点、线、面、体组成的, 是构成几何图形的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组成各种各样
的 ,形成多姿多彩的图形世界.
5. 用运动的观点来理解点、线、面、体,点动成 , 动成 , 动成体.
6. 线段大小的比较可以用 测量出它们的长度来比较,也可以把一条线段 另一条线段上来比较.
7. 1 周角 = ;1 平角 = ;1° = ';1' = ".
8. 以度、分、秒为单位的角的度量制,叫作 ,还有其他度量角的单位制,例如 , 等.
9. 比较两个角的大小,与 的比较类似,我们可以用 量出角的度数,然后比较它们的大小,也可把它们 比较大小.
10. 说方向角时总是以正 ,正 为基准,然后说偏 ,偏 .
1. 几何图形包括 图形和 图形.
2. 对于一些立体图形的问题,常把它们转化成 图形来研究和处理.
3. 许多立体图形是由平面图形围成的,将它们适当地展开,就可以得到它们的 展开图.
4. 几何图形都是由点、线、面、体组成的, 是构成几何图形的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组成各种各样
的 ,形成多姿多彩的图形世界.
5. 用运动的观点来理解点、线、面、体,点动成 , 动成 , 动成体.
6. 线段大小的比较可以用 测量出它们的长度来比较,也可以把一条线段 另一条线段上来比较.
7. 1 周角 = ;1 平角 = ;1° = ';1' = ".
8. 以度、分、秒为单位的角的度量制,叫作 ,还有其他度量角的单位制,例如 , 等.
9. 比较两个角的大小,与 的比较类似,我们可以用 量出角的度数,然后比较它们的大小,也可把它们 比较大小.
10. 说方向角时总是以正 ,正 为基准,然后说偏 ,偏 .
答案
解：
1. 立体；平面
2. 平面
3. 平面
4. 点；几何图形
5. 线；线；面；面
6. 刻度尺；移到
7. $360°$；$180°$；60；60
8. 角度制；弧度制；密位制
9. 线段大小；量角器；叠合在一起
10. 北；南；东；西
1. 立体；平面
2. 平面
3. 平面
4. 点；几何图形
5. 线；线；面；面
6. 刻度尺；移到
7. $360°$；$180°$；60；60
8. 角度制；弧度制；密位制
9. 线段大小；量角器；叠合在一起
10. 北；南；东；西
解析
【分析】
本题是几何入门章节的基础概念填空题，全部来源于教材核心识记内容，解题时只需回忆对应知识点的定义、规则、换算关系即可逐一作答，作答时要注意区分易混淆的概念，比如立体图形和平面图形的关系、角度单位的进率等，避免写错。
【解析】
1. 几何图形按维度分为立体图形和平面图形，故依次填立体、平面；
2. 研究立体图形时，通常将其转化为平面图形处理，故填平面；
3. 立体图形展开后得到的是平面展开图，故填平面；
4. 点是构成几何图形的最基本元素，点、线、面、体运动变化可组成各类几何图形，故依次填点、几何图形；
5. 根据运动的观点：点动成线，线动成面，面动成体，故依次填线、线、面、面；
6. 比较线段大小有两种方法：一是用刻度尺测量长度比较，二是叠合法，即将一条线段移到另一条线段上比较，故依次填刻度尺、移到；
7. 角度单位换算规则：1周角=360°，1平角=180°，度、分、秒相邻单位进率为60，即1°=60'，1'=60''，故依次填对应数值即可；
8. 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制，其他常见的角的度量制还有弧度制、密位制，故依次填对应内容即可；
9. 角的大小比较方法和线段大小的比较方法类似，既可以用量角器测量度数比较，也可以用叠合法，把两个角叠合在一起比较，故依次填对应内容即可；
10. 表述方向角时，以正北、正南为基准，再说明偏东或偏西的角度，故依次填对应内容即可。
【答案】
1. 立体；平面
2. 平面
3. 平面
4. 点；几何图形
5. 线；线；面；面
6. 刻度尺；移到
7. $360°$；$180°$；60；60
8. 角度制；弧度制；密位制
9. 线段大小；量角器；叠合在一起
10. 北；南；东；西
【知识点】
1. 几何图形基础
2. 角度单位换算
3. 线段与角的比较
【点评】
本题考查的都是几何入门的核心基础概念，是后续学习几何计算、证明的重要前提，需要准确识记，避免概念混淆，其中角度换算、点线面体的运动关系是基础题中的常考内容。
【难度系数】
0.85
本题是几何入门章节的基础概念填空题，全部来源于教材核心识记内容，解题时只需回忆对应知识点的定义、规则、换算关系即可逐一作答，作答时要注意区分易混淆的概念，比如立体图形和平面图形的关系、角度单位的进率等，避免写错。
【解析】
1. 几何图形按维度分为立体图形和平面图形，故依次填立体、平面；
2. 研究立体图形时，通常将其转化为平面图形处理，故填平面；
3. 立体图形展开后得到的是平面展开图，故填平面；
4. 点是构成几何图形的最基本元素，点、线、面、体运动变化可组成各类几何图形，故依次填点、几何图形；
5. 根据运动的观点：点动成线，线动成面，面动成体，故依次填线、线、面、面；
6. 比较线段大小有两种方法：一是用刻度尺测量长度比较，二是叠合法，即将一条线段移到另一条线段上比较，故依次填刻度尺、移到；
7. 角度单位换算规则：1周角=360°，1平角=180°，度、分、秒相邻单位进率为60，即1°=60'，1'=60''，故依次填对应数值即可；
8. 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制，其他常见的角的度量制还有弧度制、密位制，故依次填对应内容即可；
9. 角的大小比较方法和线段大小的比较方法类似，既可以用量角器测量度数比较，也可以用叠合法，把两个角叠合在一起比较，故依次填对应内容即可；
10. 表述方向角时，以正北、正南为基准，再说明偏东或偏西的角度，故依次填对应内容即可。
【答案】
1. 立体；平面
2. 平面
3. 平面
4. 点；几何图形
5. 线；线；面；面
6. 刻度尺；移到
7. $360°$；$180°$；60；60
8. 角度制；弧度制；密位制
9. 线段大小；量角器；叠合在一起
10. 北；南；东；西
【知识点】
1. 几何图形基础
2. 角度单位换算
3. 线段与角的比较
【点评】
本题考查的都是几何入门的核心基础概念，是后续学习几何计算、证明的重要前提，需要准确识记，避免概念混淆，其中角度换算、点线面体的运动关系是基础题中的常考内容。
【难度系数】
0.85
三、基本事实及性质
1. 直线的基本事实:两点 直线.
2. 线段的基本事实:两点之间 .
3. 余角的性质: 的余角相等.
4. 补角的性质: 的补角相等.
1. 直线的基本事实:两点 直线.
2. 线段的基本事实:两点之间 .
3. 余角的性质: 的余角相等.
4. 补角的性质: 的补角相等.
答案
解：
1. 确定；一条
2. 线段最短
3. 同角（或等角）
4. 同角（或等角）
1. 确定；一条
2. 线段最短
3. 同角（或等角）
4. 同角（或等角）
解析
【分析】
本题属于几何基础概念识记类题目，主要考查课本中核心的基本事实与性质内容。解题时只需回忆对应知识点的标准表述，逐一匹配每个设问对应的概念内容填写即可，不需要复杂推理，关键在于对基础概念的准确记忆。
【解析】
1. 回忆直线的基本事实：两点确定一条直线，因此依次填“确定”“一条”；
2. 回忆线段的基本事实：两点之间线段最短，因此填“线段最短”；
3. 回忆余角的性质：同角（或等角）的余角相等，因此填“同角（或等角）”；
4. 回忆补角的性质：同角（或等角）的补角相等，因此填“同角（或等角）”。
【答案】
1. 确定；一条
2. 线段最短
3. 同角（或等角）
4. 同角（或等角）
【知识点】
直线的基本事实；线段的基本事实；余角与补角的性质
【点评】
本题是几何入门阶段的基础题型，考查的内容是后续几何推理、计算的重要依据，需要熟练掌握这类基础概念，做到准确记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
本题属于几何基础概念识记类题目，主要考查课本中核心的基本事实与性质内容。解题时只需回忆对应知识点的标准表述，逐一匹配每个设问对应的概念内容填写即可，不需要复杂推理，关键在于对基础概念的准确记忆。
【解析】
1. 回忆直线的基本事实：两点确定一条直线，因此依次填“确定”“一条”；
2. 回忆线段的基本事实：两点之间线段最短，因此填“线段最短”；
3. 回忆余角的性质：同角（或等角）的余角相等，因此填“同角（或等角）”；
4. 回忆补角的性质：同角（或等角）的补角相等，因此填“同角（或等角）”。
【答案】
1. 确定；一条
2. 线段最短
3. 同角（或等角）
4. 同角（或等角）
【知识点】
直线的基本事实；线段的基本事实；余角与补角的性质
【点评】
本题是几何入门阶段的基础题型，考查的内容是后续几何推理、计算的重要依据，需要熟练掌握这类基础概念，做到准确记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
一、从不同方向看立体图形
如图是由小正方体搭成的几何体，请分别画出从前面、左面和上面看到的平面图形.
如图是由小正方体搭成的几何体，请分别画出从前面、左面和上面看到的平面图形.
答案
解：
1. 从前面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最左侧有1个正方形，与下层最左侧的正方形上下对齐。
2. 从左面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最右侧有1个正方形，与下层最右侧的正方形上下对齐。
3. 从上面看到的平面图形：
共3行3列，最后一行有3个相同的正方形水平并排，中间行仅最左侧有1个正方形，与最后一行最左侧的正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个正方形，与中间行的正方形上下对齐。
按照上述结构，画出对应由相同小正方形组成的平面图形即可。
1. 从前面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最左侧有1个正方形，与下层最左侧的正方形上下对齐。
2. 从左面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最右侧有1个正方形，与下层最右侧的正方形上下对齐。
3. 从上面看到的平面图形：
共3行3列，最后一行有3个相同的正方形水平并排，中间行仅最左侧有1个正方形，与最后一行最左侧的正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个正方形，与中间行的正方形上下对齐。
按照上述结构，画出对应由相同小正方形组成的平面图形即可。
解析
【分析】
要画出几何体从三个方向看到的平面图形，首先需要明确不同观察方向下可见的小正方形的分布规律：观察时仅统计该方向能看到的小正方形，忽略被遮挡的部分，分别确定每个视图的层数、列（行）数，以及每列（行）上小正方形的数量和位置。首先分析前面视图：正对着几何体观察，横向分为3列，统计每列的最大层数即可确定视图结构；再分析左面视图：站在几何体左侧观察，同样统计横向各列的最大层数；最后分析上面视图：从上向下俯视，仅统计每个位置是否存在小正方体，忽略高度，确定各行各列的小正方形分布。
【解析】
1. 绘制从前面看到的平面图形：
正对着几何体观察，可见该方向视图共2层3列，下层3个小正方形无遮挡水平并排，最左列最高为2层，因此上层只有最左侧1个小正方形，与下层最左侧正方形上下对齐，按此结构画图即可。
2. 绘制从左面看到的平面图形：
站在几何体左侧观察，可见该方向视图共2层3列，下层3个小正方形无遮挡水平并排，最右列（对应几何体最后排）最高为2层，因此上层只有最右侧1个小正方形，与下层最右侧正方形上下对齐，按此结构画图即可。
3. 绘制从上面看到的平面图形：
从上向下俯视几何体，可见该方向视图共3行3列，最后一排有3个小正方形水平并排，中间排、最前排仅最左侧存在小正方体，因此中间行仅最左侧有1个小正方形、与最后一行最左侧正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个小正方形、与中间行的正方形上下对齐，按此结构画图即可。
【答案】
1. 从前面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最左侧有1个正方形，与下层最左侧的正方形上下对齐。
2. 从左面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最右侧有1个正方形，与下层最右侧的正方形上下对齐。
3. 从上面看到的平面图形：
共3行3列，最后一行有3个相同的正方形水平并排，中间行仅最左侧有1个正方形，与最后一行最左侧的正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个正方形，与中间行的正方形上下对齐。
按照上述结构，画出对应由相同小正方形组成的平面图形即可。
【知识点】
1. 三视图绘制
2. 观察立体图形
【点评】
本题是三视图类基础题型，重点考查不同观察方向下可见图形的判断能力，解题核心是准确梳理每个视图中正方形的数量、位置关系，注意不要混淆不同观察方向的行列对应关系。
【难度系数】
0.7
要画出几何体从三个方向看到的平面图形，首先需要明确不同观察方向下可见的小正方形的分布规律：观察时仅统计该方向能看到的小正方形，忽略被遮挡的部分，分别确定每个视图的层数、列（行）数，以及每列（行）上小正方形的数量和位置。首先分析前面视图：正对着几何体观察，横向分为3列，统计每列的最大层数即可确定视图结构；再分析左面视图：站在几何体左侧观察，同样统计横向各列的最大层数；最后分析上面视图：从上向下俯视，仅统计每个位置是否存在小正方体，忽略高度，确定各行各列的小正方形分布。
【解析】
1. 绘制从前面看到的平面图形：
正对着几何体观察，可见该方向视图共2层3列，下层3个小正方形无遮挡水平并排，最左列最高为2层，因此上层只有最左侧1个小正方形，与下层最左侧正方形上下对齐，按此结构画图即可。
2. 绘制从左面看到的平面图形：
站在几何体左侧观察，可见该方向视图共2层3列，下层3个小正方形无遮挡水平并排，最右列（对应几何体最后排）最高为2层，因此上层只有最右侧1个小正方形，与下层最右侧正方形上下对齐，按此结构画图即可。
3. 绘制从上面看到的平面图形：
从上向下俯视几何体，可见该方向视图共3行3列，最后一排有3个小正方形水平并排，中间排、最前排仅最左侧存在小正方体，因此中间行仅最左侧有1个小正方形、与最后一行最左侧正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个小正方形、与中间行的正方形上下对齐，按此结构画图即可。
【答案】
1. 从前面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最左侧有1个正方形，与下层最左侧的正方形上下对齐。
2. 从左面看到的平面图形：
共2层3列，下层有3个相同的正方形水平并排，上层仅在最右侧有1个正方形，与下层最右侧的正方形上下对齐。
3. 从上面看到的平面图形：
共3行3列，最后一行有3个相同的正方形水平并排，中间行仅最左侧有1个正方形，与最后一行最左侧的正方形上下对齐，最前一行仅最左侧有1个正方形，与中间行的正方形上下对齐。
按照上述结构，画出对应由相同小正方形组成的平面图形即可。
【知识点】
1. 三视图绘制
2. 观察立体图形
【点评】
本题是三视图类基础题型，重点考查不同观察方向下可见图形的判断能力，解题核心是准确梳理每个视图中正方形的数量、位置关系，注意不要混淆不同观察方向的行列对应关系。
【难度系数】
0.7
