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1. 新情境 智能机器人的发展促进了生产生活的快速迭代更新.下列与机器人有关的图标是由全等形构成的是（
A
C
D
B
）A
C
D
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先回忆全等形的定义：能够完全重合的图形是全等形，全等形的形状、大小完全一致。我们需要逐个分析选项的图标组成部分是否满足全等形的特征：首先观察各选项中构成图标的多个图形，判断其形状、大小是否完全相同，是否能通过平移、翻折、旋转后完全重合，符合的即为正确选项。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状和大小均完全相同。
选项A：两个机器人的脸部图案、轮廓细节存在差异，无法完全重合，不是由全等形构成；
选项B：两个倾斜的图形形状、大小完全一致，将其中一个沿中线翻折后可以和另一个完全重合，属于全等形，该图标由全等形构成；
选项C：机器人的头部、身体、手臂等各部分形状、大小均不相同，无法重合，不是由全等形构成；
选项D：构成图标的圆形、小正方形、L形的形状、大小均不相同，无法重合，不是由全等形构成。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等形的定义、全等形的识别
【点评】
本题结合生活中的机器人相关图标考查全等形的判定，属于基础类题目，解题的核心是抓住全等形“形状、大小完全相同，可完全重合”的特征进行判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆全等形的定义：能够完全重合的图形是全等形，全等形的形状、大小完全一致。我们需要逐个分析选项的图标组成部分是否满足全等形的特征：首先观察各选项中构成图标的多个图形，判断其形状、大小是否完全相同，是否能通过平移、翻折、旋转后完全重合，符合的即为正确选项。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状和大小均完全相同。
选项A：两个机器人的脸部图案、轮廓细节存在差异，无法完全重合，不是由全等形构成；
选项B：两个倾斜的图形形状、大小完全一致，将其中一个沿中线翻折后可以和另一个完全重合，属于全等形，该图标由全等形构成；
选项C：机器人的头部、身体、手臂等各部分形状、大小均不相同，无法重合，不是由全等形构成；
选项D：构成图标的圆形、小正方形、L形的形状、大小均不相同，无法重合，不是由全等形构成。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等形的定义、全等形的识别
【点评】
本题结合生活中的机器人相关图标考查全等形的判定，属于基础类题目，解题的核心是抓住全等形“形状、大小完全相同，可完全重合”的特征进行判断。
【难度系数】
0.8
2.如图，△ABE和△CDE是全等三角形，若A与C，B与D是对应点，则∠1的对应角是
∠2
，AE的对应边是CE
。答案
2.∠2；CE
解析
【分析】
解决这道题首先要明确全等三角形对应元素的判断规则：已知对应顶点时，对应角是对应顶点所在的角，对应边是连接两个对应顶点的线段。首先根据题目给出的A与C、B与D是对应点，可确定两个三角形剩下的公共顶点E互为对应点，也可结合图形中∠1和∠2是对顶角的特征辅助判断对应角，就能分别找到∠1的对应角和AE的对应边。
【解析】
已知△ABE和△CDE是全等三角形，且A与C是对应点，B与D是对应点，由此可得两个三角形的公共顶点E是对应点。
1. 找对应角：全等三角形中对应顶点的角为对应角，∠1是△ABE中以E为顶点的角，△CDE中以E为顶点的角是∠2，因此∠1的对应角是∠2。
2. 找对应边：全等三角形中连接两个对应顶点的线段为对应边，AE是连接对应点A、E的线段，对应的连接对应点C、E的线段是CE，因此AE的对应边是CE。
【答案】
∠2；CE
【知识点】
全等三角形的对应角；全等三角形的对应边
【点评】
本题是全等三角形的基础题，核心考查对应元素的识别方法，解题的关键是先准确确定对应顶点，再根据对应顶点匹配对应角和对应边，掌握基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确全等三角形对应元素的判断规则：已知对应顶点时，对应角是对应顶点所在的角，对应边是连接两个对应顶点的线段。首先根据题目给出的A与C、B与D是对应点，可确定两个三角形剩下的公共顶点E互为对应点，也可结合图形中∠1和∠2是对顶角的特征辅助判断对应角，就能分别找到∠1的对应角和AE的对应边。
【解析】
已知△ABE和△CDE是全等三角形，且A与C是对应点，B与D是对应点，由此可得两个三角形的公共顶点E是对应点。
1. 找对应角：全等三角形中对应顶点的角为对应角，∠1是△ABE中以E为顶点的角，△CDE中以E为顶点的角是∠2，因此∠1的对应角是∠2。
2. 找对应边：全等三角形中连接两个对应顶点的线段为对应边，AE是连接对应点A、E的线段，对应的连接对应点C、E的线段是CE，因此AE的对应边是CE。
【答案】
∠2；CE
【知识点】
全等三角形的对应角；全等三角形的对应边
【点评】
本题是全等三角形的基础题，核心考查对应元素的识别方法，解题的关键是先准确确定对应顶点，再根据对应顶点匹配对应角和对应边，掌握基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3.如图所示的两个三角形是全等三角形，两个三角形都分别已知两边的长度，则∠1的度数是
66°
。答案
3.66°
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：1. 首先利用三角形内角和为180°，计算出第一个三角形的第三个内角度数；2. 结合两个三角形全等的性质，对应边、对应角相等，通过两条边的长度对应关系，找到∠1的对应角，即可求出∠1的度数。需要注意不要找错对应角，要结合夹边的长度判断对应关系。
【解析】
首先计算第一个三角形的未知内角：
三角形内角和为180°，已知两个角分别为54°和60°，则第三个角的度数为：
$180° - 54° - 60° = 66°$
已知两个三角形是全等三角形，对应边、对应角相等：
观察边长可得，两个三角形均有长度为7.6的边，是对应边；第一个三角形中66°角的两条夹边为7.6和长度为7.1的边，与第二个三角形中∠1的两条夹边（7.6和7.1）对应相等，因此∠1与这个66°的角是对应角，即$∠ 1=66°$。
【答案】
$66°$
【知识点】
三角形内角和定理，全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用，解题的核心是准确识别全等三角形的对应角，可通过边的长度对应关系辅助判断对应角，避免混淆对应关系导致错误。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件入手：1. 首先利用三角形内角和为180°，计算出第一个三角形的第三个内角度数；2. 结合两个三角形全等的性质，对应边、对应角相等，通过两条边的长度对应关系，找到∠1的对应角，即可求出∠1的度数。需要注意不要找错对应角，要结合夹边的长度判断对应关系。
【解析】
首先计算第一个三角形的未知内角：
三角形内角和为180°，已知两个角分别为54°和60°，则第三个角的度数为：
$180° - 54° - 60° = 66°$
已知两个三角形是全等三角形，对应边、对应角相等：
观察边长可得，两个三角形均有长度为7.6的边，是对应边；第一个三角形中66°角的两条夹边为7.6和长度为7.1的边，与第二个三角形中∠1的两条夹边（7.6和7.1）对应相等，因此∠1与这个66°的角是对应角，即$∠ 1=66°$。
【答案】
$66°$
【知识点】
三角形内角和定理，全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用，解题的核心是准确识别全等三角形的对应角，可通过边的长度对应关系辅助判断对应角，避免混淆对应关系导致错误。
【难度系数】
0.7
4. [2026 滁州月考]如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(2,0)，(0,3)，若$△ AOB ≌ △ DCA$，则点D的坐标是 (
A.(5,3)
B.(5,2)
C.(2,5)
D.(3,5)
B
)A.(5,3)
B.(5,2)
C.(2,5)
D.(3,5)
答案
4.B
解析
【分析】
解题时先从已知点的坐标入手，先求出△AOB的两条直角边长度，再利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，得到△DCA的边长和DC与x轴的位置关系，最后结合坐标系的特征推算点D的坐标即可。
【解析】
已知点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,3)，因此可得$OA=2$，$OB=3$，且$∠ AOB=90°$。
$\because △ AOB ≌ △ DCA$，根据全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，
$\therefore AC=OB=3$，$DC=OA=2$，$∠ DCA=∠ AOB=90°$，即$DC⊥ x$轴。
点C的横坐标为$OA+AC=2+3=5$，因为$DC⊥ x$轴，所以点D的横坐标与点C相同为5，纵坐标等于DC的长度2，因此点D的坐标为$(5,2)$。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题将全等三角形的性质和平面直角坐标系结合考查，解题的核心是准确找到全等三角形的对应边和对应角，结合坐标轴的特征计算点的坐标。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知点的坐标入手，先求出△AOB的两条直角边长度，再利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，得到△DCA的边长和DC与x轴的位置关系，最后结合坐标系的特征推算点D的坐标即可。
【解析】
已知点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,3)，因此可得$OA=2$，$OB=3$，且$∠ AOB=90°$。
$\because △ AOB ≌ △ DCA$，根据全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，
$\therefore AC=OB=3$，$DC=OA=2$，$∠ DCA=∠ AOB=90°$，即$DC⊥ x$轴。
点C的横坐标为$OA+AC=2+3=5$，因为$DC⊥ x$轴，所以点D的横坐标与点C相同为5，纵坐标等于DC的长度2，因此点D的坐标为$(5,2)$。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题将全等三角形的性质和平面直角坐标系结合考查，解题的核心是准确找到全等三角形的对应边和对应角，结合坐标轴的特征计算点的坐标。
【难度系数】
0.7
5.如图，这是一个平分角的简单仪器，其中$AD=AB$，$BC=DC$.将$A$放在角的顶点，$AB$和$AD$沿着角的两边放下，沿$AC$作一条射线$AE$，$AE$就是$∠ DAB$的平分线.在这个过程中$△ ADC ≌ △ ABC$的根据是（
A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
B
）A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
答案
5.B
解析
【分析】
要确定△ADC≌△ABC的判定依据，首先梳理两个三角形的对应边相等的条件：首先题目明确给出AD=AB、BC=DC，其次观察图形可知AC是两个三角形的公共边，即AC=AC，因此两个三角形三组对应边分别相等，对应全等三角形的SSS判定定理即可得出答案。
【解析】
在△ADC和△ABC中：
$\{\begin{array}{l}AD = AB（已知）\\DC = BC（已知）\\AC = AC（公共边相等）\end{array} $
∴△ADC≌△ABC（SSS），因此全等的依据是SSS。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定定理
2. 公共边性质
【点评】
本题结合实际的角平分仪器考查全等三角形的判定，解题的关键是准确找出两个三角形的三组对应相等的边，属于基础类考题，难度较低。
【难度系数】
0.9
要确定△ADC≌△ABC的判定依据，首先梳理两个三角形的对应边相等的条件：首先题目明确给出AD=AB、BC=DC，其次观察图形可知AC是两个三角形的公共边，即AC=AC，因此两个三角形三组对应边分别相等，对应全等三角形的SSS判定定理即可得出答案。
【解析】
在△ADC和△ABC中：
$\{\begin{array}{l}AD = AB（已知）\\DC = BC（已知）\\AC = AC（公共边相等）\end{array} $
∴△ADC≌△ABC（SSS），因此全等的依据是SSS。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定定理
2. 公共边性质
【点评】
本题结合实际的角平分仪器考查全等三角形的判定，解题的关键是准确找出两个三角形的三组对应相等的边，属于基础类考题，难度较低。
【难度系数】
0.9
6. [2026安庆期末]有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（
D
）答案
6.D
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS，注意两边及其中一边的对角相等（SSA）不能判定三角形全等。接下来逐个分析每个选项中剪下的两个三角形的对应边、对应角关系，对照判定定理判断是否一定全等，即可选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：已知$∠ B=∠ C=α$，剪下的两个三角形中，夹$∠ B$的两边长分别为3、4，夹$∠ C$的两边长分别为4、3，满足“两边及其夹角对应相等（SAS）”，故两个三角形全等，不符合题意。
选项B：已知$∠ B=∠ C=α$，剪下的两个三角形中，夹$∠ B$的两边长分别为4、3.5，夹$∠ C$的两边长分别为4、3.5，满足SAS判定，故两个三角形全等，不符合题意。
选项C：左侧剪下的三角形有两边长均为3，是等腰三角形，结合$∠ B=α$，可得其底角为$\frac{180°-α}{2}$；根据平角为$180°$，可推出右侧剪下的三角形有一组角与左侧三角形的底角相等，结合$∠ C=α$、BC上的公共截边相等，满足“两角及其中一角的对边相等（AAS）”，故两个三角形全等，不符合题意。
选项D：剪下的两个三角形仅满足$∠ B=∠ C=α$、各有一边长为3，对应关系为SSA，不符合全等三角形的判定定理，因此不一定全等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；等腰三角形的性质
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的实际应用，解题时要准确对应两个三角形的边和角的位置关系，特别注意SSA不能作为全等三角形的判定依据，避免误判。
【难度系数】
0.7
要解这道题，首先回忆全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS，注意两边及其中一边的对角相等（SSA）不能判定三角形全等。接下来逐个分析每个选项中剪下的两个三角形的对应边、对应角关系，对照判定定理判断是否一定全等，即可选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：已知$∠ B=∠ C=α$，剪下的两个三角形中，夹$∠ B$的两边长分别为3、4，夹$∠ C$的两边长分别为4、3，满足“两边及其夹角对应相等（SAS）”，故两个三角形全等，不符合题意。
选项B：已知$∠ B=∠ C=α$，剪下的两个三角形中，夹$∠ B$的两边长分别为4、3.5，夹$∠ C$的两边长分别为4、3.5，满足SAS判定，故两个三角形全等，不符合题意。
选项C：左侧剪下的三角形有两边长均为3，是等腰三角形，结合$∠ B=α$，可得其底角为$\frac{180°-α}{2}$；根据平角为$180°$，可推出右侧剪下的三角形有一组角与左侧三角形的底角相等，结合$∠ C=α$、BC上的公共截边相等，满足“两角及其中一角的对边相等（AAS）”，故两个三角形全等，不符合题意。
选项D：剪下的两个三角形仅满足$∠ B=∠ C=α$、各有一边长为3，对应关系为SSA，不符合全等三角形的判定定理，因此不一定全等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；等腰三角形的性质
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的实际应用，解题时要准确对应两个三角形的边和角的位置关系，特别注意SSA不能作为全等三角形的判定依据，避免误判。
【难度系数】
0.7
7. 中考趋势·开放性问题 如图，已知$AB=CD$，点$E$，$F$在线段$BD$上，且$AF=CE$。请从①$BF=DE$；②$∠ BAF=∠ DCE$；③$AF=CF$中，选择一个合适的选项作为已知条件，使得$△ ABF≌△ CDE$。
你添加的条件是：
添加条件后，请证明$AE// CF$。
你添加的条件是：
略（答案不唯一）
（只填写一个序号）。添加条件后，请证明$AE// CF$。
答案
7.解：略.(答案不唯一)
解析
【分析】
要证明$△ABF≌△CDE$，题干已给出$AB=CD$、$AF=CE$两组边对应相等，根据全等三角形判定定理：可添加第三组边相等（即①$BF=DE$，用SSS判定全等），或添加两边的夹角相等（即②$∠BAF=∠DCE$，用SAS判定全等）；条件③$AF=CF$和两个待证全等的三角形无关，无法判定全等。选定添加条件后，先证$△ABF≌△CDE$得到对应角相等，进而推导$∠AFE=∠CEF$，再结合$AF=CE$、公共边$EF$证$△AEF≌△CFE$，得到内错角相等即可证明$AE// CF$。下文以添加条件①为例解答。
【解析】
添加条件：①
证明：
在$△ABF$和$△CDE$中：
$\{\begin{array}{l}AB=CD(\mathrm{已知})\\AF=CE(\mathrm{已知})\\BF=DE(\mathrm{添加的条件})\end{array} $
$\therefore △ABF≌△CDE(\mathrm{SSS})$
$\therefore ∠AFB=∠CED$（全等三角形对应角相等）
$\therefore 180°-∠AFB=180°-∠CED$，即$∠AFE=∠CEF$
在$△AEF$和$△CFE$中：
$\{\begin{array}{l}AF=CE(\mathrm{已知})\\∠AFE=∠CEF(\mathrm{已证})\\EF=FE(\mathrm{公共边})\end{array} $
$\therefore △AEF≌△CFE(\mathrm{SAS})$
$\therefore ∠AEF=∠CFE$（全等三角形对应角相等）
$\therefore AE// CF$（内错角相等，两直线平行）
（若添加条件②，仅第一步全等判定改为SAS，后续步骤完全一致）
【答案】
①（或②，任选其一即可）
【知识点】
全等三角形的判定与性质；平行线的判定
【点评】
本题为开放性试题，核心考查全等三角形判定定理的灵活应用，需要学生结合已给条件匹配合适的判定定理选择添加条件，再通过全等三角形的性质推导角的关系证明直线平行，对逻辑推理能力有一定锻炼作用。
【难度系数】
0.7
要证明$△ABF≌△CDE$，题干已给出$AB=CD$、$AF=CE$两组边对应相等，根据全等三角形判定定理：可添加第三组边相等（即①$BF=DE$，用SSS判定全等），或添加两边的夹角相等（即②$∠BAF=∠DCE$，用SAS判定全等）；条件③$AF=CF$和两个待证全等的三角形无关，无法判定全等。选定添加条件后，先证$△ABF≌△CDE$得到对应角相等，进而推导$∠AFE=∠CEF$，再结合$AF=CE$、公共边$EF$证$△AEF≌△CFE$，得到内错角相等即可证明$AE// CF$。下文以添加条件①为例解答。
【解析】
添加条件：①
证明：
在$△ABF$和$△CDE$中：
$\{\begin{array}{l}AB=CD(\mathrm{已知})\\AF=CE(\mathrm{已知})\\BF=DE(\mathrm{添加的条件})\end{array} $
$\therefore △ABF≌△CDE(\mathrm{SSS})$
$\therefore ∠AFB=∠CED$（全等三角形对应角相等）
$\therefore 180°-∠AFB=180°-∠CED$，即$∠AFE=∠CEF$
在$△AEF$和$△CFE$中：
$\{\begin{array}{l}AF=CE(\mathrm{已知})\\∠AFE=∠CEF(\mathrm{已证})\\EF=FE(\mathrm{公共边})\end{array} $
$\therefore △AEF≌△CFE(\mathrm{SAS})$
$\therefore ∠AEF=∠CFE$（全等三角形对应角相等）
$\therefore AE// CF$（内错角相等，两直线平行）
（若添加条件②，仅第一步全等判定改为SAS，后续步骤完全一致）
【答案】
①（或②，任选其一即可）
【知识点】
全等三角形的判定与性质；平行线的判定
【点评】
本题为开放性试题，核心考查全等三角形判定定理的灵活应用，需要学生结合已给条件匹配合适的判定定理选择添加条件，再通过全等三角形的性质推导角的关系证明直线平行，对逻辑推理能力有一定锻炼作用。
【难度系数】
0.7
