1 想一想，填一填。

我把一个月饼平均分成3份，每份是这个月饼的（三）分之一，写作$\frac{(1)}{(3)}$。
我把一个月饼平均分成6份，每份是这个月饼的$\frac{(1)}{(6)}$，读作（六分之一）。

【分析】
解题时要结合分数的基本概念思考：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一，分的总份数作为分数的分母，取的份数作为分数的分子。1. 第一问中月饼被平均分成3份，总份数是3，取其中1份，因此对应的是三分之一，写分数时分母写3、分子写1。2. 第二问中月饼被平均分成6份，总份数是6，取其中1份，因此分数的分母是6、分子是1，读分数时先读分母，再读“分之”，最后读分子即可。
【解析】
1. 把一个月饼看作一个整体，平均分成3份，每份就是这个月饼的三分之一，写分数时，分数线下方写分的总份数3，上方写取的份数1，即$\frac{1}{3}$。
2. 把一个月饼平均分成6份，每份就是这个月饼的$\frac{1}{6}$，读这个分数时，先读分母6，再读“分之”，最后读分子1，读作六分之一。
【答案】
我把一个月饼平均分成3份，每份是这个月饼的（三）分之一，写作$\frac{(1)}{(3)}$。
我把一个月饼平均分成6份，每份是这个月饼的$\frac{(1)}{(6)}$，读作（六分之一）。
【知识点】
分数的意义；几分之一的读写
【点评】
本题是分数初步认识的基础题型，核心考察对“平均分”的理解以及几分之一的读写规则，掌握“分的总份数为分母，取的份数为分子”的规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

2 用分数表示各图中的涂色部分。

$\frac{( )}{( )}$　$\frac{( )}{( )}$　$\frac{( )}{( )}$　$\frac{( )}{( )}$

$\frac{1}{3}$　$\frac{1}{5}$　$\frac{1}{6}$　$\frac{1}{4}$

【分析】
要解决用分数表示涂色部分的问题，首先回忆分数的含义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数就是几分之一。解题分两步走：第一步先确认每个图形是平均分后，数出图形一共被平均分成了多少份，总份数就是分数的分母；第二步数涂色部分占的份数，占的份数就是分数的分子，本题中涂色部分都只占1份，所以分子均为1。
【解析】
1. 第一个图形：大三角形被平均分成3个完全相同的小三角形，总份数是3，涂色部分占1份，所以用分数表示为$\frac{1}{3}$。
2. 第二个图形：十字形被平均分成5个完全相同的长方形，总份数是5，涂色部分占1份，所以用分数表示为$\frac{1}{5}$。
3. 第三个图形：正六边形被平均分成6个完全相同的小三角形，总份数是6，涂色部分占1份，所以用分数表示为$\frac{1}{6}$。
4. 第四个图形：四角星形被平均分成4个完全相同的小三角形，总份数是4，涂色部分占1份，所以用分数表示为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；几分之一；平均分
【点评】
本题是分数认识的基础题型，核心考查对“平均分”概念和分数组成的理解，只要掌握分数的定义，准确数出总份数就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

3 下面的分数能表示对应图中的涂色部分吗？能表示的在（）里画“√”，不能表示的在（）里画“×”。
$\frac{1}{2}$（） $\frac{1}{4}$（） $\frac{1}{8}$（）

$\frac{1}{2}$（×）
$\frac{1}{4}$（√）
$\frac{1}{8}$（√）

【分析】
判断分数能否表示涂色部分，核心要抓住分数的定义前提：只有把一个整体平均分成若干份时，其中的1份才能用几分之一表示。我们逐个分析图形：①第一个三角形被分成的两部分大小不相等，不属于平均分，因此不能用$\frac{1}{2}$表示；②第二个圆被平均分成4个大小完全相同的扇形，涂色部分占1份，符合$\frac{1}{4}$的含义；③第三个长方形被平均分成8个大小完全相同的小长方形，涂色部分占1份，符合$\frac{1}{8}$的含义。
【解析】
1. 观察第一个三角形：虚线分割的上下两部分面积不相等，不是平均分，因此$\frac{1}{2}$不能表示涂色部分，括号里画×。
2. 观察第二个圆：被两条直径平均分成4份，每份大小相等，涂色部分是1份，因此$\frac{1}{4}$可以表示涂色部分，括号里画√。
3. 观察第三个长方形：被虚线平均分成8份，每份大小相等，涂色部分是1份，因此$\frac{1}{8}$可以表示涂色部分，括号里画√。
【答案】
$\frac{1}{2}$（×）
$\frac{1}{4}$（√）
$\frac{1}{8}$（√）
【知识点】
分数的意义；几分之一；平均分
【点评】
本题考查对分数基础概念的掌握，解题关键是牢记“平均分”是分数成立的前提，不少同学容易忽略这个条件直接数份数出错，掌握概念后就能轻松判断。
【难度系数】
0.8

4 如图，△是一个图形的$\frac{1}{6}$。这个图形可能是什么形状？在中画出来。

$1 ÷ \frac{1}{6} = 6$
该图形一共包含6个和图中浅蓝色小三角形完全相同的小等边三角形，画法不唯一。
答：这个图形可能是平行四边形（答案不唯一），在网格中画出包含指定浅蓝色小三角形在内的、由6个相同的该类小等边三角形组成的封闭图形即可。

【分析】
首先从分数$\frac{1}{6}$的含义思考：$\frac{1}{6}$表示把一个整体平均分成6份，题目里的浅蓝色小三角形就是其中的1份，由此可推出整个图形需要包含6个和这个浅蓝色小三角形完全相同的小等边三角形。接下来我们以给出的浅蓝色小三角形为其中1份，在网格里再选取5个和它一样的小等边三角形，拼接成一个封闭图形即可，拼接出的图形形状不唯一。
【解析】
1. 理解分数意义：已知1个小三角形是整个图形的$\frac{1}{6}$，说明整个图形是由6个完全相同的这类小等边三角形组成的。
计算总个数：$1÷\frac{1}{6}=6$（个）
2. 作图要求：在网格中画图时，要包含已给出的浅蓝色小三角形，总共用到6个相同的小等边三角形，拼成任意封闭图形都符合要求，画法不唯一，例如可以拼接成平行四边形、梯形等。
【答案】
这个图形可能是平行四边形（答案不唯一），在网格中画出包含指定浅蓝色小三角形在内的、由6个相同的该类小等边三角形组成的封闭图形即可。
【知识点】
分数的意义，平面图形拼接
【点评】
本题是开放性题目，既考查了对分数基础概念的理解，也锻炼了平面图形拼接的空间想象能力，解题思路多样，能很好地培养发散思维。
【难度系数】
0.7

如图，涂色部分占整个图形的$\frac{1}{(\quad)}$。

7

【分析】
解题时我们可以先把涂色的小正方形当作1份标准大小的图形，先观察每个大正方形：能发现1个大正方形刚好可以分成4个和涂色部分完全一样的小正方形，也就是1个大正方形对应4份。接下来数整个图形的总份数时要注意，两个大正方形重叠的部分就是涂色的这1份，不能重复计算，我们可以直接数：左右两个大正方形的空白部分各有3份和涂色部分一样大的图形，再加上中间的1份涂色部分，就能得到总份数，最后看1份涂色占总份数的几分之一即可。
【解析】
1. 把涂色小正方形看作1份。
2. 观察图形可知，每个大正方形可以分成4个和涂色部分大小完全相同的小正方形，因此每个大正方形的空白部分有$4-1=3$份。
3. 计算整个图形的总份数：左边空白3份+右边空白3份+中间涂色1份$=3+3+1=7$份。
4. 涂色部分是1份，因此涂色部分占整个图形的$\frac{1}{7}$，括号内应填7。
【答案】
7
【知识点】
分数的初步认识，重叠计数，几分之一的意义
【点评】
本题结合图形重叠场景考查分数的相关知识，解题的关键是确定统一的标准份，同时注意重叠部分不要重复计数，能有效提升图形观察能力和分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.6