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1 观察下面各图中的涂色部分,想一想,填一填。
3个$\frac{1}{( )}$是$\frac{( )}{( )}$。 $\frac{( )}{( )}$里面有()个$\frac{( )}{( )}$。
2个$\frac{1}{( )}$是$\frac{( )}{( )}$。 喝了$\frac{( )}{( )}$杯,还剩$\frac{( )}{( )}$杯。
3个$\frac{1}{( )}$是$\frac{( )}{( )}$。 $\frac{( )}{( )}$里面有()个$\frac{( )}{( )}$。
2个$\frac{1}{( )}$是$\frac{( )}{( )}$。 喝了$\frac{( )}{( )}$杯,还剩$\frac{( )}{( )}$杯。
答案
3个$\frac{1}{6}$是$\frac{3}{6}$。
$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$。
喝了$\frac{1}{5}$杯，还剩$\frac{4}{5}$杯。
$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$。
喝了$\frac{1}{5}$杯，还剩$\frac{4}{5}$杯。
解析
【分析】
解决这类分数基础题，核心是先明确分数的定义：把一个整体平均分成若干份，分母就是分成的总份数，每份就是几分之一（也就是这个分数的分数单位），取其中的几份，分子就是几，对应的分数就是几分之几。
1. 处理插图1的问题：首先观察图形的平均分总份数，确定分母是6，每份是$\frac{1}{6}$：3份对应的就是3个$\frac{1}{6}$，合起来是$\frac{3}{6}$；5份对应的分数是$\frac{5}{6}$，里面就有5个$\frac{1}{6}$。
2. 处理插图2的问题：第一个图形平均分成2份，每份是$\frac{1}{2}$，2份对应的就是2个$\frac{1}{2}$，合起来是$\frac{2}{2}$；杯子的问题是把1杯水平均分成5份，喝掉的份数对应分子，剩下的份数用总份数减喝掉的份数得到，分母不变。
【解析】
1. 插图1的第一个图形：将圆形平均分成6份，每份为$\frac{1}{6}$，涂色占3份，因此3个$\frac{1}{6}$是$\frac{3}{6}$；
插图1的第二个图形：同样将圆形平均分成6份，涂色占5份，对应分数为$\frac{5}{6}$，因此$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2. 插图2的第一个图形：将整体平均分成2份，每份为$\frac{1}{2}$，涂色占2份，因此2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$；
插图2的杯子图：将1杯水平均分成5份，每份为$\frac{1}{5}$杯，喝掉1份，即喝了$\frac{1}{5}$杯，剩余$5-1=4$份，即还剩$\frac{4}{5}$杯。
【答案】
3个$\frac{1}{6}$是$\frac{3}{6}$。
$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$。
喝了$\frac{1}{5}$杯，还剩$\frac{4}{5}$杯。
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单应用
【点评】
本题通过直观图形辅助理解分数的核心概念，帮助学生掌握分数的构成逻辑，以及分数在实际场景中的基础应用，是巩固分数入门知识的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
解决这类分数基础题，核心是先明确分数的定义：把一个整体平均分成若干份，分母就是分成的总份数，每份就是几分之一（也就是这个分数的分数单位），取其中的几份，分子就是几，对应的分数就是几分之几。
1. 处理插图1的问题：首先观察图形的平均分总份数，确定分母是6，每份是$\frac{1}{6}$：3份对应的就是3个$\frac{1}{6}$，合起来是$\frac{3}{6}$；5份对应的分数是$\frac{5}{6}$，里面就有5个$\frac{1}{6}$。
2. 处理插图2的问题：第一个图形平均分成2份，每份是$\frac{1}{2}$，2份对应的就是2个$\frac{1}{2}$，合起来是$\frac{2}{2}$；杯子的问题是把1杯水平均分成5份，喝掉的份数对应分子，剩下的份数用总份数减喝掉的份数得到，分母不变。
【解析】
1. 插图1的第一个图形：将圆形平均分成6份，每份为$\frac{1}{6}$，涂色占3份，因此3个$\frac{1}{6}$是$\frac{3}{6}$；
插图1的第二个图形：同样将圆形平均分成6份，涂色占5份，对应分数为$\frac{5}{6}$，因此$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2. 插图2的第一个图形：将整体平均分成2份，每份为$\frac{1}{2}$，涂色占2份，因此2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$；
插图2的杯子图：将1杯水平均分成5份，每份为$\frac{1}{5}$杯，喝掉1份，即喝了$\frac{1}{5}$杯，剩余$5-1=4$份，即还剩$\frac{4}{5}$杯。
【答案】
3个$\frac{1}{6}$是$\frac{3}{6}$。
$\frac{5}{6}$里面有5个$\frac{1}{6}$。
2个$\frac{1}{2}$是$\frac{2}{2}$。
喝了$\frac{1}{5}$杯，还剩$\frac{4}{5}$杯。
【知识点】
分数的意义、分数单位、分数的简单应用
【点评】
本题通过直观图形辅助理解分数的核心概念，帮助学生掌握分数的构成逻辑，以及分数在实际场景中的基础应用，是巩固分数入门知识的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
2 涂色表示各图下面的分数。
$\frac{3}{8}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{3}{4}$$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{2}$
答案
1. 标有$\frac{3}{8}$的长方形：图形被平均分成8个大小相同的小方格，任选其中3个小方格涂色。
2. 标有$\frac{3}{4}$的三角形：图形被平均分成4个大小相同的小三角形，任选其中3个小三角形涂色。
3. 标有$\frac{5}{6}$的正六边形：图形被平均分成6个大小相同的小三角形，任选其中5个小三角形涂色。
4. 标有$\frac{1}{2}$的扇形：图形被平均分成2个大小相同的小扇形，任选其中1个小扇形涂色。
2. 标有$\frac{3}{4}$的三角形：图形被平均分成4个大小相同的小三角形，任选其中3个小三角形涂色。
3. 标有$\frac{5}{6}$的正六边形：图形被平均分成6个大小相同的小三角形，任选其中5个小三角形涂色。
4. 标有$\frac{1}{2}$的扇形：图形被平均分成2个大小相同的小扇形，任选其中1个小扇形涂色。
解析
【分析】
解题的核心是理解分数的意义：分数的分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示需要取出的份数。我们先观察每个图形被平均分成了多少份（对应分母的数值），再按照分子的数值涂对应数量的部分即可。
【解析】
1. 观察长方形：它被平均分成了8个大小相同的小方格，对应分数$\frac{3}{8}$的分母8，分子是3，因此只需要任选3个小方格涂色；
2. 观察三角形：它被平均分成了4个大小相同的小三角形，对应分数$\frac{3}{4}$的分母4，分子是3，因此只需要任选3个小三角形涂色；
3. 观察正六边形：它被平均分成了6个大小相同的小三角形，对应分数$\frac{5}{6}$的分母6，分子是5，因此只需要任选5个小三角形涂色；
4. 观察半圆形：它被平均分成了2个大小相同的小扇形，对应分数$\frac{1}{2}$的分母2，分子是1，因此只需要任选1个小扇形涂色。
【答案】
1. 标有$\frac{3}{8}$的长方形：图形被平均分成8个大小相同的小方格，任选其中3个小方格涂色。
2. 标有$\frac{3}{4}$的三角形：图形被平均分成4个大小相同的小三角形，任选其中3个小三角形涂色。
3. 标有$\frac{5}{6}$的正六边形：图形被平均分成6个大小相同的小三角形，任选其中5个小三角形涂色。
4. 标有$\frac{1}{2}$的扇形：图形被平均分成2个大小相同的小扇形，任选其中1个小扇形涂色。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 平均分的概念
3. 几分之几的认识
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题关键是明确分数中分母和分子分别代表的含义，只要掌握分数的基本定义就能顺利完成，是巩固分数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
解题的核心是理解分数的意义：分数的分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示需要取出的份数。我们先观察每个图形被平均分成了多少份（对应分母的数值），再按照分子的数值涂对应数量的部分即可。
【解析】
1. 观察长方形：它被平均分成了8个大小相同的小方格，对应分数$\frac{3}{8}$的分母8，分子是3，因此只需要任选3个小方格涂色；
2. 观察三角形：它被平均分成了4个大小相同的小三角形，对应分数$\frac{3}{4}$的分母4，分子是3，因此只需要任选3个小三角形涂色；
3. 观察正六边形：它被平均分成了6个大小相同的小三角形，对应分数$\frac{5}{6}$的分母6，分子是5，因此只需要任选5个小三角形涂色；
4. 观察半圆形：它被平均分成了2个大小相同的小扇形，对应分数$\frac{1}{2}$的分母2，分子是1，因此只需要任选1个小扇形涂色。
【答案】
1. 标有$\frac{3}{8}$的长方形：图形被平均分成8个大小相同的小方格，任选其中3个小方格涂色。
2. 标有$\frac{3}{4}$的三角形：图形被平均分成4个大小相同的小三角形，任选其中3个小三角形涂色。
3. 标有$\frac{5}{6}$的正六边形：图形被平均分成6个大小相同的小三角形，任选其中5个小三角形涂色。
4. 标有$\frac{1}{2}$的扇形：图形被平均分成2个大小相同的小扇形，任选其中1个小扇形涂色。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 平均分的概念
3. 几分之几的认识
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题关键是明确分数中分母和分子分别代表的含义，只要掌握分数的基本定义就能顺利完成，是巩固分数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
3 用分数表示各图中的涂色部分。
$\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )}$ $\frac{( )}{( )}$
答案
$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{4}{10}$ $\frac{6}{10}$
$\frac{4}{10}$ $\frac{6}{10}$
解析
【分析】
解决这类用分数表示涂色部分的题目，核心是牢记分数的定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。解题按3步走即可：第一步先确认图形是否是平均分，只有平均分才能用分数表示；第二步数出整个图形被平均分成的总份数，总份数就是分数的分母；第三步数出涂色部分占的份数，这个份数就是分数的分子。如果遇到涂色部分刚好占整体一半的情况，可以直接判断分子是1、分母是2，不用逐一数份。
【解析】
我们逐个分析图形：
1. 第一行第1个图：整体被平均分成5份，涂色占2份，分数为$\frac{2}{5}$
2. 第一行第2个图：整体被平均分成8份，涂色占2份，分数为$\frac{2}{8}$
3. 第一行第3个图：整体被平均分成9份，涂色占4份，分数为$\frac{4}{9}$
4. 第一行第4个图：整体被平均分成2份，涂色占1份，分数为$\frac{1}{2}$
5. 第二行第1个图：整体被平均分成10份，涂色占4份，分数为$\frac{4}{10}$
6. 第二行第2个图：整体被平均分成10份，涂色占6份，分数为$\frac{6}{10}$
【答案】
$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{4}{10}$ $\frac{6}{10}$
【知识点】
分数的意义、平均分的概念、几分之几的表示
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题关键是先确认图形为平均分，再准确计数总份数和涂色份数，细心数清份数就不会出错。
【难度系数】
0.8
解决这类用分数表示涂色部分的题目，核心是牢记分数的定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。解题按3步走即可：第一步先确认图形是否是平均分，只有平均分才能用分数表示；第二步数出整个图形被平均分成的总份数，总份数就是分数的分母；第三步数出涂色部分占的份数，这个份数就是分数的分子。如果遇到涂色部分刚好占整体一半的情况，可以直接判断分子是1、分母是2，不用逐一数份。
【解析】
我们逐个分析图形：
1. 第一行第1个图：整体被平均分成5份，涂色占2份，分数为$\frac{2}{5}$
2. 第一行第2个图：整体被平均分成8份，涂色占2份，分数为$\frac{2}{8}$
3. 第一行第3个图：整体被平均分成9份，涂色占4份，分数为$\frac{4}{9}$
4. 第一行第4个图：整体被平均分成2份，涂色占1份，分数为$\frac{1}{2}$
5. 第二行第1个图：整体被平均分成10份，涂色占4份，分数为$\frac{4}{10}$
6. 第二行第2个图：整体被平均分成10份，涂色占6份，分数为$\frac{6}{10}$
【答案】
$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{4}{10}$ $\frac{6}{10}$
【知识点】
分数的意义、平均分的概念、几分之几的表示
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题关键是先确认图形为平均分，再准确计数总份数和涂色份数，细心数清份数就不会出错。
【难度系数】
0.8
先查询未来一周的天气情况，再根据实际情况进行统计，完成下表。
一周天气情况统计表( 月 日至 月 日)
一周天气情况统计表( 月 日至 月 日)
答案
一周天气情况统计表(10 月 8 日至 10 月 14 日)
|天气情况|查询情况| |实际情况| |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |天数|占总天数的几分之几|天数|占总天数的几分之几|
|晴天|3|$\frac{3}{7}$|4|$\frac{4}{7}$|
|阴天|2|$\frac{2}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|雨天|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|其他|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
答：已按实际统计完成天气情况表格填写。
|天气情况|查询情况| |实际情况| |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |天数|占总天数的几分之几|天数|占总天数的几分之几|
|晴天|3|$\frac{3}{7}$|4|$\frac{4}{7}$|
|阴天|2|$\frac{2}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|雨天|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|其他|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
答：已按实际统计完成天气情况表格填写。
解析
【分析】
解题首先要明确统计周期是一周，共7天。第一步先选定连续7天作为统计区间，先查询该时间段的天气预报，分别数出晴天、阴天、雨天、其他天气的天数，把总天数看作整体1平均分成7份，每种天气有几天就占总天数的七分之几，填入查询情况对应的栏位；等这7天结束后，再统计每天的实际天气，同样数出各类天气的天数，算出对应占比填入实际情况的栏位即可，注意所有天气的天数相加要等于总天数7。
【解析】
我们选定统计时间段为10月8日至10月14日，总天数为7天：
1. 统计查询的预报天气：
晴天共3天，占总天数的$\frac{3}{7}$；
阴天共2天，占总天数的$\frac{2}{7}$；
雨天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
其他天气共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$。
2. 统计该时间段的实际天气：
晴天共4天，占总天数的$\frac{4}{7}$；
阴天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
雨天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
其他天气共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$。
将上述数据填入对应表格即可。
【答案】
一周天气情况统计表(10 月 8 日至 10 月 14 日)
|天气情况|查询情况| |实际情况| |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |天数|占总天数的几分之几|天数|占总天数的几分之几|
|晴天|3|$\frac{3}{7}$|4|$\frac{4}{7}$|
|阴天|2|$\frac{2}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|雨天|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|其他|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
答：已按实际统计完成天气情况表格填写。
【知识点】
分数的意义、数据收集整理、占比计算
【点评】
本题结合生活实际设置问题，既需要动手收集天气数据，又需要运用分数表示部分占整体的比例，能很好地锻炼实践能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确统计周期是一周，共7天。第一步先选定连续7天作为统计区间，先查询该时间段的天气预报，分别数出晴天、阴天、雨天、其他天气的天数，把总天数看作整体1平均分成7份，每种天气有几天就占总天数的七分之几，填入查询情况对应的栏位；等这7天结束后，再统计每天的实际天气，同样数出各类天气的天数，算出对应占比填入实际情况的栏位即可，注意所有天气的天数相加要等于总天数7。
【解析】
我们选定统计时间段为10月8日至10月14日，总天数为7天：
1. 统计查询的预报天气：
晴天共3天，占总天数的$\frac{3}{7}$；
阴天共2天，占总天数的$\frac{2}{7}$；
雨天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
其他天气共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$。
2. 统计该时间段的实际天气：
晴天共4天，占总天数的$\frac{4}{7}$；
阴天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
雨天共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$；
其他天气共1天，占总天数的$\frac{1}{7}$。
将上述数据填入对应表格即可。
【答案】
一周天气情况统计表(10 月 8 日至 10 月 14 日)
|天气情况|查询情况| |实际情况| |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |天数|占总天数的几分之几|天数|占总天数的几分之几|
|晴天|3|$\frac{3}{7}$|4|$\frac{4}{7}$|
|阴天|2|$\frac{2}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|雨天|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
|其他|1|$\frac{1}{7}$|1|$\frac{1}{7}$|
答：已按实际统计完成天气情况表格填写。
【知识点】
分数的意义、数据收集整理、占比计算
【点评】
本题结合生活实际设置问题，既需要动手收集天气数据，又需要运用分数表示部分占整体的比例，能很好地锻炼实践能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
