自主预习：阅读教科书，完成下列问题。
(1)经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。
(2)平移的两大要素是和。
(3)确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是。
实践应用：如图，已知线段AB的端点A平移后的位置为点C，画出线段AB平移后的图形。
画法1：连接AC，过点B作线段BD，使BD满足且，连接CD，则线段CD即为所求作的图形。
画法2：过点C作线段CD，使CD满足且，则线段CD即为所求作的图形。

类比应用：如图，经过平移，五角星的顶点A移到了点B，画出平移后的图形。

(1) 平行(或在同一条直线上)且相等 相等 平行(或在同一条直线上)且相等
(2) 平移的方向 平移的距离
(3) 平移的方向和平移的距离
实践应用：BD//AC BD=AC CD//AB CD=AB
类比应用：作图略

【分析】
本题围绕平移的核心知识点设计，解题时可按以下思路逐步推导：
1. 先回忆平移的基本性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，据此可完成(1)的性质类填空；
2. 思考平移的必要条件：要描述一个平移，必须明确移动的方向和移动的长度，据此完成(2)(3)的要素类填空；
3. 平移作图可利用两类性质推导画法：一是利用“对应点所连线段平行且相等”找关键点的对应点，二是利用“对应线段平行且相等”直接画出平移后的线段，据此完成实践应用的画法填空；类比画五角星平移后图形时，只要按A到B的平移方向和距离找到所有顶点的对应点，再依次连接即可。
【解析】
(1) 根据平移的性质，平移后的图形与原图形全等，因此对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
(2) 要确定一个平移，必须明确两个条件：往哪个方向移动、移动多远，因此平移的两大要素是平移的方向和平移的距离。
(3) 确定图形平移后的位置，已知原位置的前提下，还需要明确平移的方向和平移的距离两个条件。
实践应用：
画法1：A的对应点是C，AC是一组对应点的连线，根据“对应点所连线段平行且相等”，过B作BD，使BD//AC且BD=AC，此时D是B的对应点，连接CD即可得到平移后的线段。
画法2：根据“平移前后对应线段平行且相等”，直接过C作CD，使CD//AB且CD=AB，CD就是AB平移后的线段。
类比应用：先根据A到B的平移方向和距离，找出五角星其余所有顶点的对应点，再按原图形的连接顺序依次连接各对应点，即可得到平移后的五角星，作图略。
【答案】
(1) 平行(或在同一条直线上)且相等 相等 平行(或在同一条直线上)且相等
(2) 平移的方向 平移的距离
(3) 平移的方向和平移的距离
实践应用：BD//AC BD=AC CD//AB CD=AB
类比应用：作图略
【知识点】
平移的性质；平移的要素；平移作图
【点评】
本题是平移相关的基础题型，侧重考查对平移核心概念的理解和基础作图能力，熟练掌握平移的性质是解决这类题目的关键，能为后续学习复杂图形变换问题打好基础。
【难度系数】
0.85

1. 如图，在正方形网格中，能由线段a经过平移得到的线段是 （）


A.b
B.c
C.d
D.e

B

【分析】
解决这道题首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向，平移前后的对应线段互相平行（或共线）且长度相等。解题时可以先用排除法：先排除形状、方向和线段a明显不同的选项，再对比剩余线段的倾斜程度，和线段a倾斜程度完全一致的就是平移得到的线段。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后的线段形状、大小、方向均不变，且互相平行（或共线）：
1. 线段b的倾斜方向为左上到右下，和线段a（左下到右上）方向相反，不符合平移特征，排除A；
2. 线段e是曲线，和线段a（直线）的形状不同，不符合平移特征，排除D；
3. 线段d的倾斜程度比线段a更缓，与线段a不平行，不符合平移特征，排除C；
4. 线段c为直线，倾斜方向、倾斜程度都和线段a完全一致，符合平移的性质，可由线段a平移得到。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题考查平移性质的应用，解题关键是抓住平移“不改变图形形状、大小、方向”的核心特点，通过排除法即可快速得到正确答案，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8

2. 如图，经过平移，“鱼”上的点A移到了点B，画出平移后的“鱼”。

解：
1. 连接AB，确定平移规律：点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，因此整个图形的平移规则为：所有点均沿A到B的方向，平移与线段AB长度相等的距离，即所有点都向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度。
2. 找出原“鱼”的全部顶点，将每个顶点按照上述平移规则，分别作出对应的平移后点。
3. 按照原“鱼”的边的连接顺序，顺次连接所有得到的对应点，最终绘制出的图形就是平移后的“鱼”。

【分析】要画出平移后的图形，首先需要明确平移的方向和距离两个核心要素。已知点A平移后的对应点是B，我们可先通过A、B在网格中的位置差确定整个图形的平移规则；其次平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，我们只需找出原“鱼”的所有顶点（决定图形形状的关键点），将每个顶点按得到的平移规则移动得到对应点；最后按照原“鱼”的边的连接顺序顺次连接这些对应点，即可得到平移后的图形。
【解析】
1. 连接AB，确定平移规律：观察网格可知，点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，因此整个图形的平移规则为：所有点均沿A到B的方向，平移与线段AB长度相等的距离，即所有点都向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度。
2. 找出原“鱼”的全部顶点，将每个顶点按照上述平移规则，分别作出对应的平移后点。
3. 按照原“鱼”的边的连接顺序，顺次连接所有得到的对应点，所得图形就是平移后的“鱼”。
【答案】
1. 连接AB，确定平移规律：点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，因此整个图形的平移规则为：所有点均沿A到B的方向，平移与线段AB长度相等的距离，即所有点都向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度。
2. 找出原“鱼”的全部顶点，将每个顶点按照上述平移规则，分别作出对应的平移后点。
3. 按照原“鱼”的边的连接顺序，顺次连接所有得到的对应点，最终绘制出的图形就是平移后的“鱼”。
【知识点】
平移的性质、平移作图
【点评】
本题属于平移作图的基础题型，解题的关键是先通过已知对应点确定平移的方向和距离，再对图形的关键点进行平移后顺次连接，熟练掌握平移的性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8