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1. 相似多边形的概念：
对应角
相等，对应边
成比例的两个多边形叫作相似多边形。相似多边形对应边的比叫作相似比
。答案
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形。相似多边形对应边的比叫作相似比。
2. 相似多边形的性质定理:相似多边形的周长之比等于
提示：
(1)相似比等于1时,这两个多边形全等;相似多边形的相似比要讲顺序。
(2)相似多边形的性质与相似三角形的性质类似。
相似比
；相似多边形的面积之比等于相似比的平方
。提示：
(1)相似比等于1时,这两个多边形全等;相似多边形的相似比要讲顺序。
(2)相似多边形的性质与相似三角形的性质类似。
答案
相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
1. 如图，将图形用放大镜放大，属于（
A.平移变换
B.相似变换
C.旋转变换
D.对称变换
B
）A.平移变换
B.相似变换
C.旋转变换
D.对称变换
答案
B
2. 若两个相似矩形的相似比为2:1，较小矩形面积为3cm²，较大矩形一边为2cm，则其相邻的一边是（
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.4.5cm
B
）A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.4.5cm
答案
B
3. 如图，矩形ABCD被分割成3个全等的矩形，若这3个
矩形都和矩形ABCD相似，则AD：AB的值为（
A.3
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\sqrt{5}$
矩形都和矩形ABCD相似，则AD：AB的值为（
B
）A.3
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\sqrt{5}$
答案
B
4.一张比例尺为$1:250$的图纸上，一块多边形区域的周长是$54\mathrm{cm}$，面积是$280\mathrm{cm}^2$，则该区域的实际周长是________，实际面积是________。
答案
实际周长是135m，实际面积是$1750\mathrm{m}^2$。
5. 如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处。
(1)AF＝
(2)若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝
(1)AF＝
4
。(2)若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝
$2+2\sqrt{5}$
。答案
(1)4 (2)$2+2\sqrt{5}$
6. 制作一块$3m×2m$长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是
1080
元。答案
1080
7.已知矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20。
(1)如图1，若矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由。
(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似？
(1)如图1，若矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由。
(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似？
答案
(1)不相似。理由如下:因为$AB=30,A'B'=28$，$BC=20,B'C'=18$，所以$\frac{28}{30} ≠ \frac{18}{20}$，所以两个矩形不相似。
(2)若矩形ABCD与$A'B'C'D'$相似，则$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$或$\frac{A'B'}{BC}=\frac{B'C'}{AB}$。所以$\frac{30-2x}{30}=\frac{20-2}{20}$或$\frac{30-2x}{20}=\frac{20-2}{30}$，解得$x=1.5$或$x=9$。所以当$x=1.5$或9时，两个矩形相似。
(2)若矩形ABCD与$A'B'C'D'$相似，则$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$或$\frac{A'B'}{BC}=\frac{B'C'}{AB}$。所以$\frac{30-2x}{30}=\frac{20-2}{20}$或$\frac{30-2x}{20}=\frac{20-2}{30}$，解得$x=1.5$或$x=9$。所以当$x=1.5$或9时，两个矩形相似。
