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反比例函数的定义:函数$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$（$k$是常数，$k≠\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$）叫作反比例函数，$k$叫作$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$。
答案
$y=\dfrac{k}{x}$，0，比例系数
1. 在下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是（
A.$y=3x$
B.$y=\dfrac{x}{3}$
C.$y=\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{3}{x-1}$
C
）A.$y=3x$
B.$y=\dfrac{x}{3}$
C.$y=\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{3}{x-1}$
答案
1.C
2. 反比例函数 $y=-\dfrac{1}{3x}$ 的比例系数是（
A.1
B.$-1$
C.3
D.$-\dfrac{1}{3}$
D
）A.1
B.$-1$
C.3
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
2.D
3. 若$y=\frac{m+2}{x}$是反比例函数，则$m$必须满足（
A.$m≠0$
B.$m=-2$
C.$m=2$
D.$m≠-2$
D
）A.$m≠0$
B.$m=-2$
C.$m=2$
D.$m≠-2$
答案
3.D
4. 下列选项中,能写成反比例函数的是 (
A.人的体重和身高
B.正三角形的边长和面积
C.速度一定,路程和时间的关系
D.销售总价不变,销售单价与销售数量的关系
D
)A.人的体重和身高
B.正三角形的边长和面积
C.速度一定,路程和时间的关系
D.销售总价不变,销售单价与销售数量的关系
答案
4.D
5. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80km/h的速度用了4h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度$v$(km/h)与时间$t$(h)的函数关系是（
A.$v=320t$
B.$v=\frac{320}{t}$
C.$v=20t$
D.$v=\frac{20}{t}$
B
）A.$v=320t$
B.$v=\frac{320}{t}$
C.$v=20t$
D.$v=\frac{20}{t}$
答案
5.B
6. 下列函数:①$y=2x-1$;②$y=-\frac{5}{x}$;③$y=x^2+8x$;④$y=\frac{3}{x^2}$;⑤$y=\frac{1}{2x}$。其中y是关于x的反比例函数的是
②⑤
。答案
6.②⑤
7.已知函数$y=\frac{20}{x}$，当$x=-\frac{1}{2}$时，函数值为
-40
。答案
7.-40
8. 已知菱形的面积为$60\mathrm{cm}^2$，两条对角线的长分别为$x(\mathrm{cm})$与$y(\mathrm{cm})$，则$y$与$x$的函数表达式为
$y=\dfrac{120}{x}$
，比例系数为120
。答案
8.$y=\dfrac{120}{x}$，比例系数为120
9. 已知反比例函数$y=-\dfrac{3}{2x}$。
(1)说出这个函数的比例系数。
(2)求当$x=-10$时函数$y$的值。
(3)求当$y=6$时自变量$x$的值。
(1)说出这个函数的比例系数。
(2)求当$x=-10$时函数$y$的值。
(3)求当$y=6$时自变量$x$的值。
答案
(1)$y=-\dfrac{3}{2x}=\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{x}$，比例系数为$-\dfrac{3}{2}$。
(2)当$x=-10$时，$y=-\dfrac{3}{2×(-10)}=\dfrac{3}{20}$。
(3)当$y=6$时，$-\dfrac{3}{2x}=6$，解得，$x=-\dfrac{1}{4}$。
(2)当$x=-10$时，$y=-\dfrac{3}{2×(-10)}=\dfrac{3}{20}$。
(3)当$y=6$时，$-\dfrac{3}{2x}=6$，解得，$x=-\dfrac{1}{4}$。
