课前预习
序号 基础知识
1 角的比较
（1）度量法：量角时，量角器上的对应值越大，角就越。
（2）叠合法：“两重合一同侧”，即两角的顶点重合，两角的一边重合；两角的另一边落在重合边的同侧。
2 角的和、差、倍、分
如图：
（1）∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作。
（2）∠AOC是∠AOB与∠BOC的，记作。
3 角的平分线
（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫作这个角的平分线。
续表
序号 基础知识
3 角的平分线
（2）性质：若OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC= $\frac{1}{2}$∠AOB 或∠AOB= ∠AOC= ∠BOC。
困惑疑问：

1.(1)大
2.(1)和 $∠ AOB=∠ AOC+∠ BOC$
(2)差 $∠ AOC=∠ AOB-∠ BOC$
3.(1)相等 (2)2 2

【分析】
这是角的比较与运算相关的基础概念填空题，解题时对应课本基础知识点逐一推导即可：1.（1）度量法比较角的大小时，量角器的对应值就是角的度数，数值越大角的度数越大，对应的角就越大；2.（1）从角的组成来看，∠AOB由∠AOC和∠BOC两部分组成，因此是两个角的和，按和的数量关系写出表达式即可；2.（2）反过来，∠AOC可以看作从∠AOB中去掉∠BOC得到的，因此是两个角的差，对应写出差的表达式即可；3.（1）角平分线的核心定义是将一个角分成两个大小相等的角；3.（2）根据角平分线的性质，原角的大小是被平分后两个小角的2倍，对应填写即可。
【解析】
1.（1）度量法比较角的大小，量角器测得的数值为角的度数，度数越大角越大，因此填“大”；
2.（1）∠AOB由∠AOC和∠BOC共同组成，是两角的和，记作$∠ AOB=∠ AOC+∠ BOC$；
（2）$∠ AOC$是$∠ AOB$减去$∠ BOC$得到的，是两角的差，记作$∠ AOC=∠ AOB-∠ BOC$；
3.（1）根据角平分线的定义，从角的顶点引出的射线把角分成两个相等的角时，这条射线为角的平分线，因此填“相等”；
（2）若OC平分∠AOB，则$∠ AOC=∠ BOC$，因此$∠ AOB=2∠ AOC=2∠ BOC$，两个空均填“2”。
【答案】
1.(1)大
2.(1)和 $∠ AOB=∠ AOC+∠ BOC$
(2)差 $∠ AOC=∠ AOB-∠ BOC$
3.(1)相等 (2)2 2
【知识点】
角的大小比较；角的和差运算；角平分线的定义与性质
【点评】
本题属于角的比较与运算模块的基础题，全部考查教材基础概念的识记与简单应用，熟悉相关基础知识点即可快速完成，是后续解决角的运算类综合题的基础。
【难度系数】
0.9

思考 1.类比线段的比较方法，如何比较角的大小？

1.度量法、叠合法。

【分析】
我们已学过线段大小的比较方法包括度量法和叠合法，类比该思路可以推导角的比较方法：一是可借助工具测量角的具体度数，通过数值大小直接判断角的大小；二是可通过重合角的顶点和一条边，观察另一条边的位置关系判断角的大小。
【解析】
比较角的大小共有两种方法：
1. 度量法：用量角器分别测量两个角的度数，根据度数大小判断角的大小，度数大的角更大，度数相等则角的大小相等。
2. 叠合法：将两个角的顶点和其中一条边分别重合，让两个角的另一条边都放在重合边的同侧，若另一条边也重合，说明两个角大小相等；若某角的另一条边落在外侧，说明该角更大，若落在内侧则该角更小。
【答案】
度量法、叠合法
【知识点】
角的大小比较；类比思想
【点评】
本题侧重考查知识迁移能力，需要将已掌握的线段比较方法类比应用到角的大小比较场景中，属于基础概念类题目，掌握两种比较方法的操作逻辑即可轻松作答。
【难度系数】
0.8

1.如图，回答下列问题：
(1)比较$∠ FOD$与$∠ FOE$的大小；
(2)借助三角板比较$∠ DOE$与$∠ BOF$的大小。

1.(1)$∠ FOD＜∠ FOE$ (2)$∠ DOE＞∠ BOF$

【分析】
（1）比较∠FOD和∠FOE的大小时，两个角有公共顶点O和公共边OF，可直接用叠合法判断：观察两个角的另一边的位置，若边落在另一个角的内部，则该角更小。
（2）比较∠DOE和∠BOF的大小，借助三角板的已知角度（如30°角）作为参照，分别将两个角和三角板的30°角比对，根据两个角和30°角的大小关系，即可得出两个角的大小关系。
【解析】
(1) ∠FOD与∠FOE有公共顶点O，公共边为OF，且边OD在∠FOE的内部，根据叠合法比较角大小的规则，可得∠FOD＜∠FOE。
(2) 选取含30°角的三角板进行比对：
① 将三角板的30°角顶点与点O重合，一条边与OD重合，观察得∠DOE的另一边OE落在三角板30°角的外部，因此∠DOE＞30°；
② 再将三角板的30°角顶点与点O重合，一条边与OB重合，观察得∠BOF的另一边OF落在三角板30°角的内部，因此∠BOF＜30°；
综上可得∠DOE＞∠BOF。
【答案】
(1) $\boldsymbol{∠FOD＜∠FOE}$
(2) $\boldsymbol{∠DOE＞∠BOF}$
【知识点】
角的大小比较；叠合法比较角；三角板的应用
【点评】
本题是角的大小比较的基础题型，重点考查叠合法比较角大小的原理，以及借助常用工具比较角大小的实践能力，解题关键是熟练掌握角大小比较的基本方法。
【难度系数】
0.9