1. 如图,甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(单位：元)与销售量 x(单位：件)之间满足一次函数关系. 有下列说法：①售 2 件时甲、乙两家的售价一样；②买 1 件时买乙家的合算；③买 3 件时买甲家的合算；④买乙家的 1 件售价约为 3 元. 其中正确的说法是()

A.①②
B.②③④
C.②③
D.①②③

D

2. 某学校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册,甲公司提出：每册收材料费 5 元,另收设计费 1500 元；乙公司提出：每册收材料费 8 元,不收设计费.
(1)写出制作纪念册册数 x 与甲公司的收费 $y_{1}$(单位：元)的函数解析式为______；
(2)写出制作纪念册册数 x 与乙公司的收费 $y_{2}$(单位：元)的函数解析式为______；
(3)当制作纪念册的册数为多少时,甲、乙两家公司的收费相同?
答：
(4)某校有毕业生 400 人,如果学校派你去制作纪念册,你会怎样选择公司使费用最省?
答：

(1) $ y_{1}=5x+1500 $ (2) $ y_{2}=8x $ (3)500 册 (4)选乙公司

3. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆,已知大型客车每辆 62 万元,中型客车每辆 40 万元,设购买大型客车 x(单位：辆),购车总费用为 y(单位：万元).
(1)求 y 与 x 的函数解析式；(不要求写出自变量 x 的取值范围)
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

解 (1)∵购买大型客车 $ x $ 辆，
∴购买中型客车 $ (20-x) $ 辆.
∴ $ y=62x+40(20-x)=22x+800 $.
(2)由题意，得 $ 20-x\lt x $，解得 $ x＞10 $.
∵ $ y=22x+800 $， $ y $ 随着 $ x $ 的增大而增大， $ x $ 为整数，∴当 $ x=11 $ 时，购车费用最省，最小费用为 $ 22×11+800=1042 $ (万元).
此时需购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆.
∴购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆时，购车费用最省，为 1042 万元.