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1. 写出下面各分数的等值分数。
$\frac{2}{4}=\frac{(\quad\quad)}{2}$ $\frac{4}{8}=\frac{(\quad\quad)}{2}$ $\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad\quad)}$ $\frac{1}{4}=\frac{(\quad\quad)}{8}=\frac{4}{(\quad\quad)}$
$\frac{2}{4}=\frac{(\quad\quad)}{2}$ $\frac{4}{8}=\frac{(\quad\quad)}{2}$ $\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad\quad)}$ $\frac{1}{4}=\frac{(\quad\quad)}{8}=\frac{4}{(\quad\quad)}$
答案
1. 1 1 3 2 16
解析
【分析】
解决这类问题要依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。我们需要观察每个分数的分子或分母的变化，对另一个数做相同的运算，从而得到等值分数。具体思路如下：
1. 对于$\frac{2}{4}=\frac{(\quad)}{2}$，分母从4变为2是除以2，所以分子也要除以2；
2. 对于$\frac{4}{8}=\frac{(\quad)}{2}$，分母从8变为2是除以4，分子也要除以4；
3. 对于$\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad)}$，分子从3变为1是除以3，分母也要除以3；
4. 对于$\frac{1}{4}=\frac{(\quad)}{8}$，分母从4变为8是乘2，分子也要乘2；对于$\frac{1}{4}=\frac{4}{(\quad)}$，分子从1变为4是乘4，分母也要乘4。
【解析】
1. 计算$\frac{2}{4}=\frac{(\quad)}{2}$：
分母$4÷2=2$，根据分数基本性质，分子$2÷2=1$，括号填1；
2. 计算$\frac{4}{8}=\frac{(\quad)}{2}$：
分母$8÷4=2$，分子$4÷4=1$，括号填1；
3. 计算$\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad)}$：
分子$3÷3=1$，分母$9÷3=3$，括号填3；
4. 计算$\frac{1}{4}=\frac{(\quad)}{8}$：
分母$4×2=8$，分子$1×2=2$，括号填2；
计算$\frac{1}{4}=\frac{4}{(\quad)}$：
分子$1×4=4$，分母$4×4=16$，括号填16。
【答案】
1 1 3 2 16
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题主要考查分数基本性质的直接应用，题目形式基础，通过观察分子或分母的变化规律，对另一部分进行相同运算即可得到结果，有助于巩固分数等值的核心概念。
【难度系数】
0.9
解决这类问题要依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。我们需要观察每个分数的分子或分母的变化，对另一个数做相同的运算，从而得到等值分数。具体思路如下：
1. 对于$\frac{2}{4}=\frac{(\quad)}{2}$，分母从4变为2是除以2，所以分子也要除以2；
2. 对于$\frac{4}{8}=\frac{(\quad)}{2}$，分母从8变为2是除以4，分子也要除以4；
3. 对于$\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad)}$，分子从3变为1是除以3，分母也要除以3；
4. 对于$\frac{1}{4}=\frac{(\quad)}{8}$，分母从4变为8是乘2，分子也要乘2；对于$\frac{1}{4}=\frac{4}{(\quad)}$，分子从1变为4是乘4，分母也要乘4。
【解析】
1. 计算$\frac{2}{4}=\frac{(\quad)}{2}$：
分母$4÷2=2$，根据分数基本性质，分子$2÷2=1$，括号填1；
2. 计算$\frac{4}{8}=\frac{(\quad)}{2}$：
分母$8÷4=2$，分子$4÷4=1$，括号填1；
3. 计算$\frac{3}{9}=\frac{1}{(\quad)}$：
分子$3÷3=1$，分母$9÷3=3$，括号填3；
4. 计算$\frac{1}{4}=\frac{(\quad)}{8}$：
分母$4×2=8$，分子$1×2=2$，括号填2；
计算$\frac{1}{4}=\frac{4}{(\quad)}$：
分子$1×4=4$，分母$4×4=16$，括号填16。
【答案】
1 1 3 2 16
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题主要考查分数基本性质的直接应用，题目形式基础，通过观察分子或分母的变化规律，对另一部分进行相同运算即可得到结果，有助于巩固分数等值的核心概念。
【难度系数】
0.9
2. 把$\frac{1}{3}$转化为分母是6的分数:$\frac{1}{3}=\frac{(\quad\quad)}{6}$;把$\frac{2}{5}$转化为分母是10的分数:$\frac{2}{5}=\frac{(\quad\quad)}{10}$。
答案
2. 2 4
解析
【分析】
要解决这道题，关键是运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
对于第一个空，分母3要变成6，计算6÷3=2，即分母乘了2，那么分子1也需要乘2，才能保证分数大小不变；
对于第二个空，分母5要变成10，计算10÷5=2，即分母乘了2，那么分子2也需要乘2，这样分数大小才不变。
【解析】
1. 对于$\frac{1}{3}=\frac{(\quad)}{6}$：
因为分母$3×2=6$，根据分数的基本性质，分子也需乘2，即$1×2=2$，所以$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$；
2. 对于$\frac{2}{5}=\frac{(\quad)}{10}$：
因为分母$5×2=10$，根据分数的基本性质，分子也需乘2，即$2×2=4$，所以$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$。
【答案】
2；4
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的简单应用，属于基础题型，重点在于理解分子分母的变化规律，确保在转化过程中分数的大小保持不变，是后续学习分数通分、约分的基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
对于第一个空，分母3要变成6，计算6÷3=2，即分母乘了2，那么分子1也需要乘2，才能保证分数大小不变；
对于第二个空，分母5要变成10，计算10÷5=2，即分母乘了2，那么分子2也需要乘2，这样分数大小才不变。
【解析】
1. 对于$\frac{1}{3}=\frac{(\quad)}{6}$：
因为分母$3×2=6$，根据分数的基本性质，分子也需乘2，即$1×2=2$，所以$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$；
2. 对于$\frac{2}{5}=\frac{(\quad)}{10}$：
因为分母$5×2=10$，根据分数的基本性质，分子也需乘2，即$2×2=4$，所以$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$。
【答案】
2；4
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的简单应用，属于基础题型，重点在于理解分子分母的变化规律，确保在转化过程中分数的大小保持不变，是后续学习分数通分、约分的基础。
【难度系数】
0.9
3. 把一张纸平均分成5份,用去其中的3份,用去这张纸的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$,剩下部分占这张纸的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
答案
3. $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{5}$
解析
【分析】
首先明确分数的意义：把单位“1”（这里指整张纸）平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。解题时，先看总份数，总份数作为分数的分母；用去的份数作为分子，就能得到用去部分占比；再用总份数减去用去的份数得到剩下的份数，剩下的份数作为分子，即可求出剩下部分的占比。
【解析】
1. 求用去部分占比：
把这张纸看作单位“1”，平均分成5份，分母为5，用去其中3份，分子为3，所以用去这张纸的$\frac{3}{5}$。
2. 求剩下部分占比：
剩下的份数为$5-3=2$份，因此剩下部分占这张纸的$\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是分数的基础题型，核心考查对分数意义的理解，通过将单位“1”平均分的份数与取用份数的关系，帮助学生巩固分数的基本概念，难度较低，适合入门练习。
【难度系数】
0.9
首先明确分数的意义：把单位“1”（这里指整张纸）平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。解题时，先看总份数，总份数作为分数的分母；用去的份数作为分子，就能得到用去部分占比；再用总份数减去用去的份数得到剩下的份数，剩下的份数作为分子，即可求出剩下部分的占比。
【解析】
1. 求用去部分占比：
把这张纸看作单位“1”，平均分成5份，分母为5，用去其中3份，分子为3，所以用去这张纸的$\frac{3}{5}$。
2. 求剩下部分占比：
剩下的份数为$5-3=2$份，因此剩下部分占这张纸的$\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是分数的基础题型，核心考查对分数意义的理解，通过将单位“1”平均分的份数与取用份数的关系，帮助学生巩固分数的基本概念，难度较低，适合入门练习。
【难度系数】
0.9
二、算一算。
$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=$ $\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=$ $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=$ $\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=$ $1-\frac{4}{7}=$
$\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$ $\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=$ $1-\frac{6}{6}=$
$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=$ $\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=$ $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=$ $\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=$ $1-\frac{4}{7}=$
$\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$ $\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=$ $1-\frac{6}{6}=$
答案
二、$\frac{4}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{3}{7}$
$\frac{4}{7}$ $\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$或1 $\frac{2}{5}$ 0
$\frac{4}{7}$ $\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$或1 $\frac{2}{5}$ 0
解析
【分析】
这是一组同分母分数加减法及整数减分数的计算题，解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，直接将分子进行加或减运算，分母保持不变；
2. 遇到整数1减分数的情况，先把1转化为与减数分母相同的分数（比如1可以写成$\frac{7}{7}$、$\frac{6}{6}$等），再按照同分母分数减法的规则计算；
3. 部分计算结果的分子分母有公因数，可进行约分得到最简分数，也可保留原形式。
【解析】
1. $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{1+3}{5}=\frac{4}{5}$；
2. $\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{7-4}{8}=\frac{3}{8}$；
3. $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$；
4. $\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{5-3}{9}=\frac{2}{9}$；
5. $1-\frac{4}{7}=\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{7-4}{7}=\frac{3}{7}$；
6. $\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1+3}{7}=\frac{4}{7}$；
7. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}$，约分后为$\frac{1}{2}$；
8. $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1$；
9. $\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4-2}{5}=\frac{2}{5}$；
10. $1-\frac{6}{6}=\frac{6}{6}-\frac{6}{6}=0$。
【答案】
$\frac{4}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{3}{7}$
$\frac{4}{7}$ $\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$或1 $\frac{2}{5}$ 0
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 整数化同分母分数
【点评】
本题聚焦于同分母分数加减法的基础运算，涵盖了同分母分数的加、减以及整数减分数的题型，既考查了学生对同分母分数加减运算法则的掌握，又渗透了约分和整数转化为分数的知识点，帮助学生夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
这是一组同分母分数加减法及整数减分数的计算题，解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，直接将分子进行加或减运算，分母保持不变；
2. 遇到整数1减分数的情况，先把1转化为与减数分母相同的分数（比如1可以写成$\frac{7}{7}$、$\frac{6}{6}$等），再按照同分母分数减法的规则计算；
3. 部分计算结果的分子分母有公因数，可进行约分得到最简分数，也可保留原形式。
【解析】
1. $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{1+3}{5}=\frac{4}{5}$；
2. $\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{7-4}{8}=\frac{3}{8}$；
3. $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$；
4. $\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{5-3}{9}=\frac{2}{9}$；
5. $1-\frac{4}{7}=\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{7-4}{7}=\frac{3}{7}$；
6. $\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1+3}{7}=\frac{4}{7}$；
7. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}$，约分后为$\frac{1}{2}$；
8. $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1$；
9. $\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4-2}{5}=\frac{2}{5}$；
10. $1-\frac{6}{6}=\frac{6}{6}-\frac{6}{6}=0$。
【答案】
$\frac{4}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{3}{7}$
$\frac{4}{7}$ $\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$或1 $\frac{2}{5}$ 0
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 整数化同分母分数
【点评】
本题聚焦于同分母分数加减法的基础运算，涵盖了同分母分数的加、减以及整数减分数的题型，既考查了学生对同分母分数加减运算法则的掌握，又渗透了约分和整数转化为分数的知识点，帮助学生夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
三、涂色表示分数。
$\frac{4}{9}$ ![]() $\frac{3}{5}$ ![]() $\frac{5}{8}$ ![]()
$\frac{4}{9}$ ![]() $\frac{3}{5}$ ![]() $\frac{5}{8}$ ![]()
答案
1. 涂色9个小正方形里的4个。
2. 涂色5个三角形里的3个。
3. 涂色8个三角形里的5个。
结论：完成对应分数的涂色，分别为9格涂4格、5份涂3份、8份涂5份。
2. 涂色5个三角形里的3个。
3. 涂色8个三角形里的5个。
结论：完成对应分数的涂色，分别为9格涂4格、5份涂3份、8份涂5份。
解析
【分析】
要完成涂色表示分数，需先理解分数的意义：分数中分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示需要涂色的份数。我们需要先观察每个图形被平均分成了多少份（对应分母），再给其中与分子数量相同的部分涂色即可。具体来看：第一个图形是9个相等的小正方形，对应分数$\frac{4}{9}$的分母9，所以要涂4个；第二个图形是5个相等的三角形，对应$\frac{3}{5}$的分母5，涂3个；第三个图形是8个相等的三角形，对应$\frac{5}{8}$的分母8，涂5个。
【解析】
1. 对于分数$\frac{4}{9}$：图形被平均分成9个完全相同的小正方形，根据分数意义，分子4表示要涂色的份数，因此给其中4个小正方形涂色。
2. 对于分数$\frac{3}{5}$：图形被平均分成5个完全相同的三角形，分子3表示要涂色的份数，因此给其中3个三角形涂色。
3. 对于分数$\frac{5}{8}$：图形被平均分成8个完全相同的三角形，分子5表示要涂色的份数，因此给其中5个三角形涂色。
【答案】
1. 涂色9个小正方形里的4个；
2. 涂色5个三角形里的3个；
3. 涂色8个三角形里的5个。
【知识点】
分数的意义、分数的直观表示
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解与应用，通过涂色操作直观体现分子、分母的含义，解题关键是准确识别图形被平均分的份数，再对应分子数量完成涂色，帮助学生巩固分数的基础概念。
【难度系数】
0.9
要完成涂色表示分数，需先理解分数的意义：分数中分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示需要涂色的份数。我们需要先观察每个图形被平均分成了多少份（对应分母），再给其中与分子数量相同的部分涂色即可。具体来看：第一个图形是9个相等的小正方形，对应分数$\frac{4}{9}$的分母9，所以要涂4个；第二个图形是5个相等的三角形，对应$\frac{3}{5}$的分母5，涂3个；第三个图形是8个相等的三角形，对应$\frac{5}{8}$的分母8，涂5个。
【解析】
1. 对于分数$\frac{4}{9}$：图形被平均分成9个完全相同的小正方形，根据分数意义，分子4表示要涂色的份数，因此给其中4个小正方形涂色。
2. 对于分数$\frac{3}{5}$：图形被平均分成5个完全相同的三角形，分子3表示要涂色的份数，因此给其中3个三角形涂色。
3. 对于分数$\frac{5}{8}$：图形被平均分成8个完全相同的三角形，分子5表示要涂色的份数，因此给其中5个三角形涂色。
【答案】
1. 涂色9个小正方形里的4个；
2. 涂色5个三角形里的3个；
3. 涂色8个三角形里的5个。
【知识点】
分数的意义、分数的直观表示
【点评】
本题主要考查对分数意义的理解与应用，通过涂色操作直观体现分子、分母的含义，解题关键是准确识别图形被平均分的份数，再对应分子数量完成涂色，帮助学生巩固分数的基础概念。
【难度系数】
0.9
四、李叔叔在一块地里种了4种蔬菜(如图),请分别求出白菜地和茄子地各占这块地的几分之几。
|黄瓜|西红柿|白菜|茄子|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|$\frac{2}{9}$|$\frac{3}{9}$|?|?|
上方大括号标注$\frac{6}{9}$
|黄瓜|西红柿|白菜|茄子|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|$\frac{2}{9}$|$\frac{3}{9}$|?|?|
上方大括号标注$\frac{6}{9}$
答案
四、白菜地:$\frac{6}{9}-\frac{2}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}$
茄子地:$1-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$
茄子地:$1-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$
解析
【分析】
首先把整块地看作单位“1”。从图中可知黄瓜、西红柿和白菜地一共占这块地的$\frac{6}{9}$，已知黄瓜地占$\frac{2}{9}$，西红柿地占$\frac{3}{9}$，要求白菜地的占比，用这三者的总和$\frac{6}{9}$依次减去黄瓜地和西红柿地的占比即可。求茄子地的占比时，用单位“1”减去黄瓜、西红柿和白菜地的总占比$\frac{6}{9}$，就能得到结果。
【解析】
1. 计算白菜地的占比：
$\frac{6}{9}-\frac{2}{9}-\frac{3}{9}=\frac{6-2-3}{9}=\frac{1}{9}$
2. 计算茄子地的占比：
$1-\frac{6}{9}=\frac{9}{9}-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$
【答案】
白菜地占这块地的$\frac{1}{9}$，茄子地占这块地的$\frac{3}{9}$
【知识点】
同分母分数减法，单位“1”的应用
【点评】
本题考查同分母分数的减法运算，核心是理解单位“1”的含义，能结合已知的分数和，通过减法求出未知部分的占比，计算时注意同分母分数相减，分母不变，分子相减。
【难度系数】
0.8
首先把整块地看作单位“1”。从图中可知黄瓜、西红柿和白菜地一共占这块地的$\frac{6}{9}$，已知黄瓜地占$\frac{2}{9}$，西红柿地占$\frac{3}{9}$，要求白菜地的占比，用这三者的总和$\frac{6}{9}$依次减去黄瓜地和西红柿地的占比即可。求茄子地的占比时，用单位“1”减去黄瓜、西红柿和白菜地的总占比$\frac{6}{9}$，就能得到结果。
【解析】
1. 计算白菜地的占比：
$\frac{6}{9}-\frac{2}{9}-\frac{3}{9}=\frac{6-2-3}{9}=\frac{1}{9}$
2. 计算茄子地的占比：
$1-\frac{6}{9}=\frac{9}{9}-\frac{6}{9}=\frac{3}{9}$
【答案】
白菜地占这块地的$\frac{1}{9}$，茄子地占这块地的$\frac{3}{9}$
【知识点】
同分母分数减法，单位“1”的应用
【点评】
本题考查同分母分数的减法运算，核心是理解单位“1”的含义，能结合已知的分数和，通过减法求出未知部分的占比，计算时注意同分母分数相减，分母不变，分子相减。
【难度系数】
0.8
