1. 看图写分数,并填它的等值分数。
(1)长方形平均分成6份,涂色3份用分数表示为$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,它的等值分数为$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$。
(2)正六边形平均分成6份,涂色2份用分数表示为$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,它的等值分数为$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$。

1. (1)$\frac{3}{6}$ $\frac{6}{12}$(答案不唯一)
(2)$\frac{2}{6}$ $\frac{4}{12}$(答案不唯一)

【分析】
1. 第(1)题：先观察长方形被平均分成6份，涂色部分占3份，根据分数的意义，平均分的总份数作分母，涂色份数作分子，可写出对应分数；再依据分数的基本性质，给分子分母同时乘或除以同一个非0数，就能得到它的等值分数。
2. 第(2)题：同理，正六边形被平均分成6份，涂色部分占2份，先根据分数意义写出分数，再利用分数的基本性质求出等值分数，等值分数答案不唯一。
【解析】
(1) 长方形平均分成6份，涂色3份，根据分数的意义，该分数为$\frac{3}{6}$。
根据分数的基本性质，将分子分母同时乘2，可得$\frac{3×2}{6×2}=\frac{6}{12}$（也可将分子分母同时除以3得到$\frac{1}{2}$，答案不唯一）。
(2) 正六边形平均分成6份，涂色2份，根据分数的意义，该分数为$\frac{2}{6}$。
根据分数的基本性质，将分子分母同时乘2，可得$\frac{2×2}{6×2}=\frac{4}{12}$（也可将分子分母同时除以2得到$\frac{1}{3}$，答案不唯一）。
【答案】
(1)$\boldsymbol{\frac{3}{6}}$，$\boldsymbol{\frac{6}{12}}$（答案不唯一）
(2)$\boldsymbol{\frac{2}{6}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{12}}$（答案不唯一）
【知识点】
分数的意义，分数的基本性质
【点评】
本题借助直观图形考查分数的意义与等值分数的求法，需理解“平均分”的概念，熟练运用分数的基本性质推导等值分数，等值分数的形式不唯一，只要符合分数基本性质即可。
【难度系数】
0.8

2. $\boldsymbol{\frac{1}{2}=\frac{( )}{4}=\frac{3}{( )}=\frac{( )}{8}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{5}=\frac{3}{( )}=\frac{( )}{10}}$

2. 2 6 4 15 2

【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变”，通过观察已知分子或分母的变化倍数，计算对应的未知项。具体思考步骤：
1. 分析$\frac{1}{2}=\frac{( )}{4}$：分母从2变为4，是乘2，因此分子1也需乘2得到对应数值；
2. 分析$\frac{1}{2}=\frac{3}{( )}$：分子从1变为3，是乘3，因此分母2也需乘3得到对应数值；
3. 分析$\frac{1}{2}=\frac{( )}{8}$：分母从2变为8，是乘4，因此分子1也需乘4得到对应数值；
4. 分析$\frac{1}{5}=\frac{3}{( )}$：分子从1变为3，是乘3，因此分母5也需乘3得到对应数值；
5. 分析$\frac{1}{5}=\frac{( )}{10}$：分母从5变为10，是乘2，因此分子1也需乘2得到对应数值。
【解析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
1. 计算$\frac{1}{2}=\frac{( )}{4}$：
分母$2×2=4$，则分子$1×2=2$，第一个空填2；
2. 计算$\frac{1}{2}=\frac{3}{( )}$：
分子$1×3=3$，则分母$2×3=6$，第二个空填6；
3. 计算$\frac{1}{2}=\frac{( )}{8}$：
分母$2×4=8$，则分子$1×4=4$，第三个空填4；
4. 计算$\frac{1}{5}=\frac{3}{( )}$：
分子$1×3=3$，则分母$5×3=15$，第四个空填15；
5. 计算$\frac{1}{5}=\frac{( )}{10}$：
分母$5×2=10$，则分子$1×2=2$，第五个空填2。
【答案】
2 6 4 15 2
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础应用题型，重点考查学生对分数基本性质的理解与运用能力，只要掌握分子分母的同步变化规律，就能轻松解题，是巩固分数基础概念的典型题目。
【难度系数】
0.9

3. 4天占一个星期(7天)的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$。

3. $\frac{4}{7}$

【分析】
要解决这个问题，我们需要明确“求一个数是另一个数的几分之几”的解题逻辑：把一个星期的天数（7天）看作单位“1”，求4天占它的几分之几，只需用4除以7，结果用分数形式表示即可。
【解析】
1. 确定单位“1”：将一个星期的总天数7天看作单位“1”。
2. 计算占比：求4天占7天的几分之几，用除法计算，即$4÷7=\frac{4}{7}$。
【答案】
$\frac{4}{7}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的基础应用，关键是找准单位“1”，掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”的方法，题目难度较低，能帮助学生巩固分数的基本概念。
【难度系数】
0.9

4. 把一个圆平均分成5份,每份是它的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$;3份是它的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,分数单位是$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,有()个这样的分数单位。

4. $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{5}$ 3

【分析】
首先明确分数的意义：把一个整体（这里的圆看作单位“1”）平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是几分之几。分数单位是指把单位“1”平均分成若干份后，表示其中一份的数，即分母与原分数相同、分子为1的分数。
解题时，先看平均分的份数：把圆平均分成5份，每份就是它的$\frac{1}{5}$；3份就是3个$\frac{1}{5}$，即$\frac{3}{5}$。再确定分数单位，这里的分数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$里包含3个这样的分数单位。
【解析】
1. 把单位“1”（圆）平均分成5份，根据分数的意义，每份是它的$\frac{1}{5}$；
2. 3份是3个$\frac{1}{5}$，合起来就是$\frac{3}{5}$；
3. 分数单位是表示其中一份的数，因此该分数的分数单位是$\frac{1}{5}$；
4. $\frac{3}{5}$的分子是3，说明它包含3个这样的分数单位。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{5}$；3
【知识点】
分数的意义、分数单位
【点评】
本题考查分数的基础概念，核心是理解分数的意义和分数单位的定义，明确单位“1”、平均分的份数与分数及分数单位的关联，属于分数入门的基础题型，是后续学习分数相关知识的铺垫。
【难度系数】
0.9

5. $\boldsymbol{\frac{4}{7}}$里有()个$\boldsymbol{\frac{1}{7}}$;5个$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$组成的分数是$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,再添()个这样的分数单位就是1。

5. 4 $\frac{5}{9}$ 4

【分析】
这道题主要围绕分数单位的概念展开解题。首先回忆分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。对于第一个问题，$\frac{4}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，分子的数值就代表有几个这样的分数单位；第二个问题，求几个相同分数单位组成的分数，直接用分数单位的个数作分子，分母不变；第三个问题，先把整数1转化为与目标分数同分母的分数，再通过计算分子的差值，得到需要添加的分数单位个数。
【解析】
1. 求$\frac{4}{7}$里有几个$\frac{1}{7}$：
$\frac{4}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，分子是4，所以$\frac{4}{7}$里有4个$\frac{1}{7}$。
2. 求5个$\frac{1}{9}$组成的分数：
5个$\frac{1}{9}$即$\frac{1}{9} × 5 = \frac{5}{9}$。
3. 求再添几个$\frac{1}{9}$就是1：
因为$1 = \frac{9}{9}$，$\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$，$\frac{4}{9}$里有4个$\frac{1}{9}$，所以再添4个这样的分数单位就是1。
【答案】
4 $\frac{5}{9}$ 4
【知识点】
分数单位的概念、分数的意义
【点评】
本题是分数的基础题型，重点考查对分数单位的理解和运用，需要熟练掌握分数单位的定义，以及整数与分数的转化方法，通过简单的分子计算就能解决问题，帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8

6. 把1根1米长的彩带对折2次,每段是这根彩带的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$,每段长()米。

6. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$

【分析】
首先，我们需要明确对折操作对彩带份数的影响：对折1次，彩带被平均分成2份；对折2次，是在第一次对折的基础上再次对折，相当于把彩带平均分成2×2=4份。
对于第一个问题，求每段是这根彩带的几分之几，我们把整根彩带看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每份占整体的分率就是1÷4=$\frac{1}{4}$。
对于第二个问题，求每段的具体长度，已知彩带总长1米，用总长度乘以每段占的分率，即1×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$米，也可以用总长度除以平均分成的份数，1÷4=$\frac{1}{4}$米。
【解析】
1. 确定对折2次后彩带被平均分成的份数：
对折1次分成2份，对折2次分成2×2=4份。
2. 求每段是彩带的几分之几：
把彩带总长看作单位“1”，每段占整体的：1÷4=$\frac{1}{4}$。
3. 求每段的长度：
方法一：1×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$（米）
方法二：1÷4=$\frac{1}{4}$（米）
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义、平均分的应用
【点评】
本题考查对分数意义的理解及分数与除法的实际应用，关键是理清对折次数与平均分份数的关系，区分分率（占整体的几分之几）和具体量（每段长度）的计算方法，属于基础题型，需要学生扎实掌握单位“1”的概念及平均分的操作意义。
【难度系数】
0.8

7. 在$\boldsymbol{◯}$里填“＞”“＜”或“=”。
$\boldsymbol{\frac{1}{3}◯\frac{1}{4}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{5}◯\frac{2}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{8}◯\frac{1}{2}}$ $\boldsymbol{\frac{7}{10}◯\frac{9}{10}}$ $\boldsymbol{1◯\frac{6}{6}}$

7. ＞ ＞ = ＜ =

【分析】
解决分数比较大小的问题，需根据不同情况采用对应的方法：
1. 分子相同的分数：分母越小，分数越大（分的份数越少，每份越大），如$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$属于此类；
2. 分母相同的分数：分子越大，分数越大（份数相同，取的份数越多，整体越大），如$\frac{3}{5}$与$\frac{2}{5}$、$\frac{7}{10}$与$\frac{9}{10}$属于此类；
3. 分数与分数或整数比较时，可先约分或转化为相同形式再比较，如$\frac{4}{8}$需约分后和$\frac{1}{2}$比较，$\frac{6}{6}$可转化为整数1再比较。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$：
分子相同，分母越小分数越大，因为$3＜4$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$；
2. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$：
分母相同，分子越大分数越大，因为$3＞2$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$；
3. 比较$\frac{4}{8}$和$\frac{1}{2}$：
对$\frac{4}{8}$约分，$\frac{4÷4}{8÷4}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
4. 比较$\frac{7}{10}$和$\frac{9}{10}$：
分母相同，分子越大分数越大，因为$7＜9$，所以$\frac{7}{10}＜\frac{9}{10}$；
5. 比较$1$和$\frac{6}{6}$：
$\frac{6}{6}=6÷6=1$，所以$1=\frac{6}{6}$。
【答案】
＞ ＞ = ＜ =
【知识点】
分数大小比较、分数约分、整数与分数互化
【点评】
本题覆盖分数大小比较的多种基础场景，全面考查学生对分数比较核心方法的掌握，是巩固分数基础概念的典型习题，有助于学生理清不同分数比较的逻辑。
【难度系数】
0.8

二、计算下列各题。
$\boldsymbol{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=}$ $\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=}$ $\boldsymbol{\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=}$ $\boldsymbol{\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=}$ $\boldsymbol{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=}$ $\boldsymbol{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=}$ $\boldsymbol{\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=}$ $\boldsymbol{\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=}$

二、$\frac{3}{4}$ $\frac{4}{6}$或$\frac{2}{3}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{8}{8}$或1

【分析】
这是一组同分母分数的加减法计算题，解题核心思路是：同分母分数相加减，分母保持不变，只把分子进行相加减；计算得出的结果如果不是最简分数，需要通过约分将其化为最简分数（即分子分母只有公因数1的分数）。
具体到每一道题，我们只需要找准相同的分母，对分子做对应的加或减运算，再检查结果是否需要约分即可。比如计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$时，分母都是6不变，分子5减1得4，得到$\frac{4}{6}$，再约分，分子分母同时除以2，得到最简分数$\frac{2}{3}$；再比如$\frac{1}{8}+\frac{7}{8}$，分子1加7得8，$\frac{8}{8}$可以写成整数1。
【解析】
1. $\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4}$
2. $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
3. $\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}$
4. $\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4-3}{7}=\frac{1}{7}$
5. $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
6. $\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2-1}{3}=\frac{1}{3}$
7. $\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4-1}{5}=\frac{3}{5}$
8. $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$
9. $\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{5-3}{9}=\frac{2}{9}$
10. $\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1+7}{8}=\frac{8}{8}=1$
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{4}{6}$或$\frac{2}{3}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{2}{4}$或$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{8}{8}$或1
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 分数约分
【点评】
本题是基础的同分母分数加减运算练习题，主要考查对同分母分数加减法法则的掌握，以及将分数化为最简分数的能力。通过这类练习能帮助学生夯实分数运算的基础，为后续异分母分数运算做好铺垫。
【难度系数】
0.9