27. 小明用天平、烧杯、水测量酱油的密度，实验过程如图10所示，ρ水=1.0×10³kg/m³。问：
(1)烧杯的容积有多大？
(2)酱油的密度多大？

【解析】：
(1) 由图②可知空烧杯质量$m_{杯}=20g + 5g+0.2g = 25.2g$，由图③可知烧杯和水的总质量$m_{总1}=20g + 20g+5g + 2.2g=47.2g$，则水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{杯}=47.2g - 25.2g = 22g$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得烧杯容积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{22g}{1g/cm^{3}} = 22cm^{3}$。
(2) 由图④可知烧杯和酱油的总质量$m_{总2}=50g+2g = 52g$，则酱油质量$m_{酱油}=m_{总2}-m_{杯}=52g - 25.2g = 26.8g$。
因为$V_{酱油}=V = 22cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得酱油密度$\rho_{酱油}=\frac{m_{酱油}}{V_{酱油}}=\frac{26.8g}{22cm^{3}}\approx1.22g/cm^{3}$。
【答案】：
(1) $22cm^{3}$
(2) $1.22g/cm^{3}$

28. 用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的。

【解析】：本题可根据正方体的边长求出它们的体积，再结合质量，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分别计算出三个正方体的密度，然后与同种材料的密度进行比较，密度较小的那个正方体就是空心的。
- **步骤一：分别计算三个正方体的体积**
根据正方体的体积公式$V = a^3$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体边长），可得：
边长为$1cm$的正方体体积$V_1 = 1^3cm^3 = 1cm^3$。
边长为$2cm$的正方体体积$V_2 = 2^3cm^3 = 8cm^3$。
边长为$3cm$的正方体体积$V_3 = 3^3cm^3 = 27cm^3$。
- **步骤二：分别计算三个正方体的密度**
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$为密度，$m$为质量，$V$为体积），可得：
边长为$1cm$的正方体密度$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{3g}{1cm^3} = 3g/cm^3$。
边长为$2cm$的正方体密度$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{24g}{8cm^3} = 3g/cm^3$。
边长为$3cm$的正方体密度$\rho_3 = \frac{m_3}{V_3} = \frac{54g}{27cm^3} = 2g/cm^3$。
- **步骤三：判断哪个正方体是空心的**
由于三个正方体是用同种材料制成的，若都是实心的，则它们的密度应该相同。
由上述计算可知，$\rho_1 = \rho_2 = 3g/cm^3$，$\rho_3 = 2g/cm^3$，$\rho_3\lt\rho_1$且$\rho_3\lt\rho_2$，所以边长为$3cm$的正方体是空心的。
【答案】：边长为$3cm$的正方体是空心的。