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18.（6分）比较下列各组数的大小：
(1)$-(-3\frac{2}{3})$和$-|3\frac{2}{3}|$；
(2)$-\frac{9}{10}$和$-\frac{7}{8}$。
(1)$-(-3\frac{2}{3})$和$-|3\frac{2}{3}|$；
(2)$-\frac{9}{10}$和$-\frac{7}{8}$。
答案
解:(1)因为$-(-3\dfrac{2}{3})=3\dfrac{2}{3}$，
$-\left|3\dfrac{2}{3}\right|=-3\dfrac{2}{3}$，
且正数大于负数，
所以$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$。
(2)因为$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}=\dfrac{36}{40}$，
$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{35}{40}$，
且$\dfrac{36}{40}＞\dfrac{35}{40}$，
所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{7}{8}$。
因为两个负数,绝对值大的反而小，
所以$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$。
$-\left|3\dfrac{2}{3}\right|=-3\dfrac{2}{3}$，
且正数大于负数，
所以$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$。
(2)因为$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}=\dfrac{36}{40}$，
$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{35}{40}$，
且$\dfrac{36}{40}＞\dfrac{35}{40}$，
所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{7}{8}$。
因为两个负数,绝对值大的反而小，
所以$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$。
解析
【分析】
要比较两组有理数的大小，可根据数的特征选择对应方法：
(1) 两个数分别带有多重符号和绝对值符号，首先根据相反数、绝对值的性质化简两个数，再利用“正数大于所有负数”的规则直接比较大小；
(2) 两个数都是负数，依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，先计算两个数的绝对值，将异分母分数通分为同分母分数比较绝对值的大小，再反推原负数的大小关系。
【解析】
(1) 因为$-(-3\dfrac{2}{3})=3\dfrac{2}{3}$，
$-\left|3\dfrac{2}{3}\right|=-3\dfrac{2}{3}$，
且正数大于负数，
所以$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$。
(2) 因为$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}=\dfrac{36}{40}$，
$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{35}{40}$，
且$\dfrac{36}{40}＞\dfrac{35}{40}$，
所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{7}{8}$。
因为两个负数，绝对值大的反而小，
所以$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$。
【答案】
(1)$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$
(2)$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$
【知识点】
相反数化简，绝对值性质，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，重点考查多重符号化简、绝对值运算以及负数比较大小的规则，解题核心是先将特殊形式的数化简，再匹配对应的大小比较规则判断即可。
【难度系数】
0.8
要比较两组有理数的大小，可根据数的特征选择对应方法：
(1) 两个数分别带有多重符号和绝对值符号，首先根据相反数、绝对值的性质化简两个数，再利用“正数大于所有负数”的规则直接比较大小；
(2) 两个数都是负数，依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，先计算两个数的绝对值，将异分母分数通分为同分母分数比较绝对值的大小，再反推原负数的大小关系。
【解析】
(1) 因为$-(-3\dfrac{2}{3})=3\dfrac{2}{3}$，
$-\left|3\dfrac{2}{3}\right|=-3\dfrac{2}{3}$，
且正数大于负数，
所以$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$。
(2) 因为$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}=\dfrac{36}{40}$，
$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{35}{40}$，
且$\dfrac{36}{40}＞\dfrac{35}{40}$，
所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{7}{8}$。
因为两个负数，绝对值大的反而小，
所以$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$。
【答案】
(1)$-(-3\dfrac{2}{3})＞-\left|3\dfrac{2}{3}\right|$
(2)$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{7}{8}$
【知识点】
相反数化简，绝对值性质，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，重点考查多重符号化简、绝对值运算以及负数比较大小的规则，解题核心是先将特殊形式的数化简，再匹配对应的大小比较规则判断即可。
【难度系数】
0.8
19. (6分)有30筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下表：
求平均每筐白菜的质量.(保留一位小数)
求平均每筐白菜的质量.(保留一位小数)
答案
19. 解:根据题意列出算式可得
$(-0.8)×4+0.6×6+(-0.5)×3+0.4×4+0.5×4+(-0.3)×4+0.3×5=2.8$，
所以$2.8÷30+25\approx25.1(\mathrm{kg})$。
故平均每筐白菜的质量约为25.1 kg。
$(-0.8)×4+0.6×6+(-0.5)×3+0.4×4+0.5×4+(-0.3)×4+0.3×5=2.8$，
所以$2.8÷30+25\approx25.1(\mathrm{kg})$。
故平均每筐白菜的质量约为25.1 kg。
解析
【分析】
要求平均每筐白菜的质量，已知每筐标准质量为25kg，只需先计算30筐白菜总的超出或不足标准质量的差值，再求出平均每筐的偏差量，加上标准质量即可。首先用每个与标准质量的差值乘对应的筐数，求和得到总偏差；再用总偏差除以总筐数30，得到平均每筐的偏差；最后加上标准质量25kg，按要求保留一位小数即可得到结果。
【解析】
解：先计算30筐白菜与标准质量的总差值：
$\begin{aligned}&(-0.8)×4 + 0.6×6 + (-0.5)×3 + 0.4×4 + 0.5×4 + (-0.3)×4 + 0.3×5 \\=&-3.2 + 3.6 - 1.5 + 1.6 + 2 - 1.2 + 1.5 \\=&2.8(\mathrm{kg})\end{aligned}$
平均每筐白菜比标准质量多的质量为$2.8÷30\approx0.1(\mathrm{kg})$，因此平均每筐白菜的质量为：
$25 + 0.1 = 25.1(\mathrm{kg})$
【答案】
平均每筐白菜的质量约为25.1 kg
【知识点】
正负数的应用，有理数混合运算，平均数计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义与有理数运算，解题时要注意区分正负数代表的超出、不足含义，计算过程中注意符号不要出错，最终结果要按题目要求保留小数位数。
【难度系数】
0.7
要求平均每筐白菜的质量，已知每筐标准质量为25kg，只需先计算30筐白菜总的超出或不足标准质量的差值，再求出平均每筐的偏差量，加上标准质量即可。首先用每个与标准质量的差值乘对应的筐数，求和得到总偏差；再用总偏差除以总筐数30，得到平均每筐的偏差；最后加上标准质量25kg，按要求保留一位小数即可得到结果。
【解析】
解：先计算30筐白菜与标准质量的总差值：
$\begin{aligned}&(-0.8)×4 + 0.6×6 + (-0.5)×3 + 0.4×4 + 0.5×4 + (-0.3)×4 + 0.3×5 \\=&-3.2 + 3.6 - 1.5 + 1.6 + 2 - 1.2 + 1.5 \\=&2.8(\mathrm{kg})\end{aligned}$
平均每筐白菜比标准质量多的质量为$2.8÷30\approx0.1(\mathrm{kg})$，因此平均每筐白菜的质量为：
$25 + 0.1 = 25.1(\mathrm{kg})$
【答案】
平均每筐白菜的质量约为25.1 kg
【知识点】
正负数的应用，有理数混合运算，平均数计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义与有理数运算，解题时要注意区分正负数代表的超出、不足含义，计算过程中注意符号不要出错，最终结果要按题目要求保留小数位数。
【难度系数】
0.7
