1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=,或写成$\frac{AB}{CD}$=。其中,线段AB,CD分别叫作这个线段比的前项和后项。如果把$\frac{m}{n}$表示成比值k,那么$\frac{AB}{CD}$=,或AB=。

1. m:n $\frac{m}{n}$ k k·CD

【分析】
解题时首先回忆线段比的相关定义，结合题目给出的已知条件逐步推导：①已知两条线段AB、CD的长度分别为m、n，且使用了同一长度单位，根据线段比的定义，两条线段的比就是其长度的比，因此可直接得到AB与CD的比；②若将比值用k表示，可直接代入比例式，再通过等式变形得到AB的表达式。
【解析】
根据线段比的定义：选用同一长度单位量得两条线段的长度时，两条线段的比等于它们长度的比。
1. 因为AB长度为m，CD长度为n，所以$AB:CD=m:n$，写成分数形式为$\frac{AB}{CD}=\frac{m}{n}$；
2. 若$\frac{m}{n}=k$，代入上式可得$\frac{AB}{CD}=k$；
3. 将$\frac{AB}{CD}=k$两边同时乘CD，变形得$AB=k· CD$。
【答案】
$m:n$ $\frac{m}{n}$ $k$ $k· CD$
【知识点】
线段的比的定义；比例的变形
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对线段比相关定义的理解和简单应用，记忆相关概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.9

2. 在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$,那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段,简称。

2. 比例线段

【分析】
本题考查成比例线段的基础定义识记，解题时首先明确题干已经给出成比例线段的完整描述，要求填写其简称，只需回忆教材中对应概念的表述即可，属于直接考查概念记忆的题型，无需计算推导。
【解析】
根据成比例线段的定义：在四条线段a,b,c,d中，若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，因此此处应填“比例线段”。
【答案】
比例线段
【知识点】
成比例线段的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，侧重对教材核心定义的记忆考查，难度较低，熟练掌握课本基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

3. 如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么。如果$ad=bc(a,b,c,d$都不等于$0)$，那么。

3. ad=bc $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

【分析】
本题考查比例基本性质的正反应用，解题思路如下：1. 第一空已知比例式$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，需要转化为等积式，回忆比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积，找到该比例的外项为a、d，内项为b、c，交叉相乘即可得到结果；2. 第二空已知等积式$ad=bc$且各字母均不为0，需要转化为比例式，利用等式的性质，在等式两边同时除以不为0的$bd$，即可得到对应的比例式，这是比例基本性质的逆用。
【解析】
1. 对于$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，其中a、d是比例的外项，b、c是比例的内项，因此交叉相乘可得：$ad=bc$；
2. 对于$ad=bc$（a,b,c,d都不等于0），根据等式的性质，等式两边同时除以不为0的$bd$，可得：$\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}$，约分后得到$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
【答案】
$ad=bc$；$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
【知识点】
比例的基本性质；等式的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是对比例基本性质的正向和逆向应用的考察，解题时注意等积式转化为比例式的前提是分母对应的字母不为0，本题已经给出相关限制条件，直接应用性质即可解答。
【难度系数】
0.9

4. 相似多边形
（1）概念:各角分别、各边的两个多边形叫作相似多边形。
（2）表示:五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似,记作。“”读作“相似于”。在记两个多边形相似时,要把表示的字母写在对应的位置上。

4. (1) 相等 成比例 (2) 五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E' ∽ 对应顶点

【分析】
这道题考查相似多边形的基础概念与表示规则，属于识记类题目。解题时首先回忆相似多边形的定义核心：判断两个多边形相似需要同时满足角、边两类条件，由此可完成第一问的填空；第二问回忆相似的表示符号、读法以及书写规范，明确记相似时对应顶点字母对齐的要求，即可完成全部填空。
【解析】
（1）根据相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形，因此两个空依次填“相等”“成比例”。
（2）相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”，因此五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似记作“五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'”；为了便于快速确定对应角和对应边，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，因此后三个空依次填写对应内容即可。
【答案】
(1) 相等 成比例 (2) 五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E' ∽ 对应顶点
【知识点】
1.相似多边形的定义 2.相似多边形的表示规范
【点评】
本题是对相似多边形基础概念的直接考察，内容较为简单，是后续学习相似多边形的性质、判定以及相似三角形相关知识的基础，需要准确识记相关概念和书写规则。
【难度系数】
0.9

5. 相似多边形的比叫作相似比。

5. 对应边

【分析】
本题考查相似比的基础定义，解题时首先回忆相似多边形的相关概念：相似多边形的对应角相等、对应边成比例，而相似比是专门描述两个相似多边形缩放比例的量，教材明确定义相似多边形对应边的比为相似比，解题时只需准确匹配定义内容即可，注意不要和相似多边形的周长比、面积比等概念混淆。
【解析】
根据相似比的定义：相似多边形对应边的比叫作相似比，因此横线处应填入“对应边”。
【答案】
对应边
【知识点】
相似比的定义；相似多边形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对基础定义的识记能力，牢记教材中相关核心概念即可快速解答，是考试中的常见送分题型。
【难度系数】
0.9

1. 下列说法正确的是()。

A.两条线段的比总是整数
B.两条线段的比总是正数
C.两条线段的比可能是0
D.两条线段的比与所采用的长度单位有关

1. B

【分析】
解题时首先回忆两条线段的比的定义：同一长度单位下，两条线段的长度的比值叫做这两条线段的比。我们结合线段长度恒为正的特点，逐个分析选项，排除错误选项即可得到正确答案。第一步先明确线段比的核心要素：单位统一、长度均为正；第二步逐一验证四个选项的表述是否符合定义和性质。
【解析】
首先明确两条线段的比的定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比值即为两条线段的比。
对各选项逐一分析：
A. 举反例：长度为2cm和3cm的两条线段的比为$\frac{2}{3}$，不是整数，故A错误；
B. 线段的长度均为正数，两个正数的比值一定是正数，因此两条线段的比总是正数，故B正确；
C. 比值为0需要分子为0，但线段长度不可能为0，因此两条线段的比不可能为0，故C错误；
D. 只要两条线段采用相同的长度单位，比值就与长度单位的选取无关，例如长度为1m和2m的线段比为1:2，换算为100cm和200cm后比值仍为1:2，故D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
线段比的定义；比值的性质
【点评】
本题考查线段比相关基础概念，解题的关键是抓住线段长度恒为正、求比时单位需统一这两个核心要点，注意区分“单位是否统一”和“单位的选取”对线段比的影响。
【难度系数】
0.8

2. 在矩形$ABCD$中，若$AB=12$，$AD=5$，则$\frac{AB}{AC}=$，$\frac{BC}{AC}=$。

2. $\frac{12}{13}$ $\frac{5}{13}$

【分析】
解题思路可分为三步：① 结合矩形性质推导已知条件：矩形四个内角均为直角，且对边相等，因此可得BC=AD=5，△ABC为直角三角形；② 求对角线AC的长度：已知Rt△ABC的两条直角边长度，用勾股定理即可算出斜边AC的长；③ 代入计算两个线段的比值即可。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BC=AD=5（矩形对边相等，四个内角均为直角）。
在Rt△ABC中，AB=12，BC=5，根据勾股定理得：
$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$。
因此$\frac{AB}{AC}=\frac{12}{13}$，$\frac{BC}{AC}=\frac{5}{13}$。
【答案】
$\frac{12}{13}$；$\frac{5}{13}$
【知识点】
矩形的性质、勾股定理、比值计算
【点评】
本题是基础应用题，核心考查矩形的基础性质和勾股定理的简单使用，解题关键是先通过矩形性质得到直角三角形的边长参数，计算出对角线长度后代入求比值即可，掌握相关基础概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9

3. 已知线段$AB$,延长线段$AB$到$C$,使$BC=2AB$;延长$BA$到$D$,使$AD=\frac{1}{2}AB$,则$\frac{BD}{AC}=$。

3. $\frac{1}{2}$

【分析】
遇到线段比例求解的问题，首先根据题意画出线段示意图，明确各点的相对位置：延长BA到D说明D在A的左侧，延长AB到C说明C在B的右侧，可得四点顺序为D、A、B、C。接下来可以通过设参数的方法，设AB的长度为未知数，分别推导出BD和AC的长度表达式，最后代入计算比值即可，计算过程中参数会自行消去，不影响最终结果。
【解析】
设线段$AB$的长度为$k$（$k＞0$），
根据题意可得：
$BC=2AB=2k$，$AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}k$，
由线段的和差关系计算得：
$BD = AD + AB = \frac{1}{2}k + k = \frac{3}{2}k$，
$AC = AB + BC = k + 2k = 3k$，
因此$\frac{BD}{AC} = \frac{\frac{3}{2}k}{3k} = \frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
线段的和差运算，线段比例计算
【点评】
本题是基础的线段计算类题目，解题的核心是通过画线段图理清各点的位置关系，借助设参数的方式表示所求线段，重点考察数形结合思维和基础运算能力。
【难度系数】
0.8

4. 下列长度的线段(单位:cm),是成比例线段的是()。

A.1,2,3,4
B.1,2,2,4
C.3,5,9,13
D.1,2,2,3

4. B

【分析】
要判断四条线段是否为成比例线段，首先回忆成比例线段的判定方法：先将四条线段的长度按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再根据比例的基本性质，验证最长线段与最短线段的乘积是否等于中间两条线段的乘积，若相等则为成比例线段，反之则不是，我们只需要对每个选项逐一验证即可。
【解析】
根据成比例线段的定义：若四条线段按从小到大排列为$a≤b≤c≤d$，且满足$ad=bc$，则这四条线段是成比例线段，逐一分析选项：
A. 线段排序为1,2,3,4，计算得$1×4=4$，$2×3=6$，$4≠6$，不是成比例线段；
B. 线段排序为1,2,2,4，计算得$1×4=4$，$2×2=4$，$4=4$，是成比例线段；
C. 线段排序为3,5,9,13，计算得$3×13=39$，$5×9=45$，$39≠45$，不是成比例线段；
D. 线段排序为1,2,2,3，计算得$1×3=3$，$2×2=4$，$3≠4$，不是成比例线段。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 成比例线段的定义
2. 比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查成比例线段的判定方法，解题时注意先对线段长度排序再验证，可避免因顺序问题导致的错误，熟练掌握判定规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9