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17. 物理兴趣小组的同学探究小灯泡的亮度与实际功率的关系，小灯泡的额定电压为2.5 V，实物电路连接如图所示。
(1)开关闭合后，会发现（填“电压表”或“电流表”）的指针反偏。
(2)将错误连接改正后，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为0.2 V时，发现灯泡不亮，你认为其原因是（填写选项前的字母序号）。
A.小灯泡断路
B.小灯泡的实际功率太小
(3)继续调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5 V，灯泡正常发光，电流表的示数为0.30 A，灯泡的额定功率为W；再调节滑动变阻器，使电压表的示数达到3.0 V，灯泡强烈发光，此时灯泡的实际功率（填“大于”“小于”或“等于”）1.08 W。
(1)开关闭合后，会发现（填“电压表”或“电流表”）的指针反偏。
(2)将错误连接改正后，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为0.2 V时，发现灯泡不亮，你认为其原因是（填写选项前的字母序号）。
A.小灯泡断路
B.小灯泡的实际功率太小
(3)继续调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5 V，灯泡正常发光，电流表的示数为0.30 A，灯泡的额定功率为W；再调节滑动变阻器，使电压表的示数达到3.0 V，灯泡强烈发光，此时灯泡的实际功率（填“大于”“小于”或“等于”）1.08 W。
答案
解：
(1) 电流表
(2) B
(3) 灯泡的额定功率：
$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}} = 2.5\ \mathrm{V} × 0.30\ \mathrm{A} = 0.75\ \mathrm{W}$
灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，当灯泡两端电压为3.0 V时，灯丝温度高于额定电压下的温度，灯丝电阻大于额定工作状态下的电阻，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时灯泡的实际功率小于1.08 W。
(1) 电流表
(2) B
(3) 灯泡的额定功率：
$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}} = 2.5\ \mathrm{V} × 0.30\ \mathrm{A} = 0.75\ \mathrm{W}$
灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，当灯泡两端电压为3.0 V时，灯丝温度高于额定电压下的温度，灯丝电阻大于额定工作状态下的电阻，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时灯泡的实际功率小于1.08 W。
四、综合应用题(第18小题8分,第19小题9分,共17分)
18. 如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_1 = 8\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 1 A”的字样,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,断开开关$S_2$,闭合开关$S、S_1$,电流表的示数为0.5 A,电压表的示数为2 V,灯泡L正常发光。
(1)求电源电压;
(2)求灯泡L的额定功率;
(3)断开开关$S_1$,闭合开关$S、S_2$,在不损坏电路元件的前提下,求$R_2$接入电路的阻值范围。
18. 如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_1 = 8\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 1 A”的字样,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,断开开关$S_2$,闭合开关$S、S_1$,电流表的示数为0.5 A,电压表的示数为2 V,灯泡L正常发光。
(1)求电源电压;
(2)求灯泡L的额定功率;
(3)断开开关$S_1$,闭合开关$S、S_2$,在不损坏电路元件的前提下,求$R_2$接入电路的阻值范围。
答案
解：
(1) 断开开关$S_2$，闭合开关$S、S_1$时，$R_1$与灯泡$L$串联，电路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
$R_1$两端的电压：
$U_1 = I R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 8\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
电源电压：
$U = U_1 + U_L = 4\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
(2) 灯泡正常发光，其额定电压$U_{\mathrm{额}}=U_L=2\ \mathrm{V}$，额定电流$I_{\mathrm{额}}=I=0.5\ \mathrm{A}$。
灯泡的额定功率：
$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}} I_{\mathrm{额}} = 2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{W}$
(3) 断开开关$S_1$，闭合开关$S、S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，因此电路允许的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻最小：
$R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
$R_2$接入电路的最小阻值：
$R_{2\mathrm{min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_1 = 10\ \Omega - 8\ \Omega = 2\ \Omega$
电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，因此$R_2$两端的最大电压$U_{2\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_2$接入电路的阻值最大。
$R_1$两端的电压：
$U_1' = U - U_{2\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
电路电流：
$I_{\mathrm{min}} = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 0.375\ \mathrm{A}$
$R_2$接入电路的最大阻值：
$R_{2\mathrm{max}} = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
答：(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 灯泡$L$的额定功率为$1\ \mathrm{W}$；(3) $R_2$接入电路的阻值范围是$2\ \Omega ∼ 8\ \Omega$。
(1) 断开开关$S_2$，闭合开关$S、S_1$时，$R_1$与灯泡$L$串联，电路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
$R_1$两端的电压：
$U_1 = I R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 8\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
电源电压：
$U = U_1 + U_L = 4\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
(2) 灯泡正常发光，其额定电压$U_{\mathrm{额}}=U_L=2\ \mathrm{V}$，额定电流$I_{\mathrm{额}}=I=0.5\ \mathrm{A}$。
灯泡的额定功率：
$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}} I_{\mathrm{额}} = 2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{W}$
(3) 断开开关$S_1$，闭合开关$S、S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，因此电路允许的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻最小：
$R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
$R_2$接入电路的最小阻值：
$R_{2\mathrm{min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_1 = 10\ \Omega - 8\ \Omega = 2\ \Omega$
电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，因此$R_2$两端的最大电压$U_{2\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_2$接入电路的阻值最大。
$R_1$两端的电压：
$U_1' = U - U_{2\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
电路电流：
$I_{\mathrm{min}} = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 0.375\ \mathrm{A}$
$R_2$接入电路的最大阻值：
$R_{2\mathrm{max}} = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
答：(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 灯泡$L$的额定功率为$1\ \mathrm{W}$；(3) $R_2$接入电路的阻值范围是$2\ \Omega ∼ 8\ \Omega$。
