19. 如图甲所示是公路上的超载检测装置的简化原理图，用电流表的示数显示货车对称重平台的压力$F$。滑片$P$从$A$端下滑距离$l$与压力$F$的关系如图乙所示。当滑片$P$位于$A$端时为空载，当滑片$P$位于$B$端时为超载临界点，此时电流表的示数为$2\ \mathrm{A}$，称重平台锁止不再下降。已知电源的电压为$4\ \mathrm{V}$，$R_{AB}$阻值均匀，每厘米长的电阻为$1\ \Omega$，总长为$8\ \mathrm{cm}$。
(1)求$R_0$的阻值；
(2)求空载时$R_{AB}$消耗的功率；
(3)当一辆货车在称重平台上接受检测时电流表的示数为$1\ \mathrm{A}$，求此时$F$的大小。

解：
(1) 当滑片P位于B端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为$R_0$的简单电路。
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$，可得：
$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$
(2) 空载时，滑片P位于A端，滑动变阻器全部电阻接入电路，
滑动变阻器总电阻 $R_{AB}=8\ \mathrm{cm} × 1\ \Omega/\mathrm{cm}=8\ \Omega$，
此时电路总电阻 $R_{\mathrm{总}}=R_{AB}+R_0=8\ \Omega+2\ \Omega=10\ \Omega$，
电路中的电流 $I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
$R_{AB}$ 消耗的功率：
$P=I_2^2 R_{AB}=(0.4\ \mathrm{A})^2 × 8\ \Omega=1.28\ \mathrm{W}$
(3) 当电流表示数为1A时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}'-R_0=4\ \Omega - 2\ \Omega=2\ \Omega$，
接入电路的电阻丝长度 $L_{\mathrm{滑}}=\frac{2\ \Omega}{1\ \Omega/\mathrm{cm}}=2\ \mathrm{cm}$，
滑片P从A端下滑的距离 $l=8\ \mathrm{cm} - 2\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{cm}$，
由图乙可知，$l$与$F$成正比，当$l=6\ \mathrm{cm}$时，对应的压力$F=6× 10^5\ \mathrm{N}$
答：(1) $R_0$的阻值为$2\ \Omega$；(2) 空载时$R_{AB}$消耗的功率为$1.28\ \mathrm{W}$；(3) 此时$F$的大小为$6× 10^5\ \mathrm{N}$。