1. 5066.05由5个()、6个()、6个()和5个()组成，也可以看作由506605个()组成。

1. 千 十 一 百分之一 百分之一

【分析】
解题时首先回忆数位顺序表的相关知识：整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位……，对应计数单位分别是一、十、百、千……；小数部分从左往右依次是十分位、百分位……，对应计数单位分别是十分之一、百分之一……。第一步先找出5066.05中每个数字所在的数位，对应数位的计数单位就能得出前四个空的答案；第二步最后一空已知总个数是506605，用原数除以总个数就能得到对应的计数单位。
【解析】
1. 分析各数字对应的计数单位：
5066.05中，数字5在千位上，计数单位是千，所以代表5个千；
左边的数字6在十位上，计数单位是十，所以代表6个十；
右边的数字6在个位上，计数单位是一，所以代表6个一；
小数部分的数字5在百分位上，计数单位是百分之一（即0.01），所以代表5个百分之一。
2. 计算最后一空的计数单位：
要求5066.05由506605个多少组成，用除法计算：$5066.05÷506605=0.01$，0.01就是百分之一。
【答案】
千 十 一 百分之一 百分之一
【知识点】
小数的计数单位；数位顺序表；小数的组成
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对小数数位和对应计数单位的理解与应用，解题核心是准确判断每个数字所在的数位，牢记不同数位对应的计数单位即可轻松作答。
【难度系数】
0.85

2. 一个分数的计数单位是$\frac{1}{7}$，它有6个这样的计数单位。这个分数里有()个$\frac{1}{21}$，有()个$\frac{1}{28}$。

2. 18 24

【分析】
解题第一步先确定原分数：分数的计数单位是分母分之一，有几个计数单位，分子就是几，所以我们可以先根据已知的计数单位和计数单位的个数算出原分数。接下来求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算，我们分别用原分数除以$\frac{1}{21}$、$\frac{1}{28}$就能得到对应的个数；也可以用分数的基本性质，把原分数通分成分母是21、28的分数，此时的分子就是对应计数单位的个数。
【解析】
1. 求原分数：
已知计数单位是$\frac{1}{7}$，共有6个这样的计数单位，所以原分数为：
$6×\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$
2. 求$\frac{6}{7}$里有多少个$\frac{1}{21}$：
求包含关系用除法计算，列式为：
$\frac{6}{7}÷\frac{1}{21}=\frac{6}{7}×21=18$
3. 求$\frac{6}{7}$里有多少个$\frac{1}{28}$：
同理列式计算：
$\frac{6}{7}÷\frac{1}{28}=\frac{6}{7}×28=24$
【答案】
18；24
【知识点】
分数的计数单位；分数的基本性质；分数除法的应用
【点评】
本题属于基础类习题，主要考察分数基础概念的灵活运用，掌握分数计数单位的定义和求包含个数的计算逻辑就能快速解答，是巩固分数相关基础知识点的典型题型。
【难度系数】
0.8

3. 在括号里填合适的数。
$\frac{5}{8} = ( ) × 5 = ( ) × 10 = ( ) × 15$
$1.8 = ( ) × 0.1 = ( ) × 0.01 = ( ) × 0.001$

3. $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{1}{24}$ 18 180 1800

【分析】
本题要求根据已知的积和其中一个因数，求另一个因数，解题依据是乘法各部分之间的互逆关系：因数=积÷另一个因数。分数部分的计算可以用分数除以整数的方法求解，小数部分的计算可以利用小数点移动的规律快速计算：除以0.1就是把原数扩大10倍，除以0.01就是把原数扩大100倍，除以0.001就是把原数扩大1000倍。
【解析】
先计算第一行分数相关的空，已知乘积为$\frac{5}{8}$，分别除以已知因数：
第一个括号：$\frac{5}{8} ÷ 5 = \frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$
第二个括号：$\frac{5}{8} ÷ 10 = \frac{5}{8} × \frac{1}{10} = \frac{1}{16}$
第三个括号：$\frac{5}{8} ÷ 15 = \frac{5}{8} × \frac{1}{15} = \frac{1}{24}$
再计算第二行小数相关的空，已知乘积为1.8，分别除以已知因数：
第一个括号：$1.8 ÷ 0.1 = 18$
第二个括号：$1.8 ÷ 0.01 = 180$
第三个括号：$1.8 ÷ 0.001 = 1800$
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{24}$；18；180；1800
【知识点】
乘除法互逆关系；分数除法运算；小数除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是熟练运用乘法各部分的关系求解未知因数，计算时注意分数除法要正确约分，小数除法要准确把握小数点的移动规则，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8

二、按计数单位拆分并计算。
1. $528 + 374$
$=(100 × \_\_\_\_\_\_ + 10 × \_\_\_\_\_\_ + 1 × \_\_\_\_\_\_) + (100 × \_\_\_\_\_\_ + 10 × \_\_\_\_\_\_ + 1 × \_\_\_\_\_\_)$
$=100 × \_\_\_\_\_\_ + 10 × \_\_\_\_\_\_ + 1 × \_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
2. $2.4 × 0.05$
$=(0.1 × \_\_\_\_\_\_) × (0.01 × \_\_\_\_\_\_)$
$=(0.1 × 0.01) × (\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
3. $0.72 ÷ 0.03$
$=(0.01 × \_\_\_\_\_\_) ÷ (0.01 × \_\_\_\_\_\_)$
$=(\_\_\_\_\_\_ ÷ \_\_\_\_\_\_) × (\_\_\_\_\_\_ ÷ \_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$

1. 5 2 8 3 7 4 8 9 12 902
2. 24 5 24 5 0.001 120 0.12
3. 72 3 0.01 0.01 72 3 1 24 24

【分析】
解题思路如下：
1. 整数加法拆分：先将两个加数按百位、十位、个位的计数单位拆分，百位数字乘100，十位数字乘10，个位数字乘1，再将相同计数单位的系数相加，最后合并得到总和。
2. 小数乘法拆分：先将两个小数分别拆成对应计数单位（0.1、0.01）乘计数单位的个数，再利用乘法交换律和结合律，先算计数单位的乘积，再算个数的乘积，最后把两个乘积相乘得到结果。
3. 小数除法拆分：先将被除数和除数都拆成计数单位0.01乘对应个数，再利用除法的运算性质，分别计算计数单位部分的商和计数单位个数的商，最后把两个商相乘得到结果。
【解析】
1. 计算$528 + 374$：
$528$包含5个百、2个十、8个一，可写成$100 × 5 + 10 × 2 + 1 × 8$；$374$包含3个百、7个十、4个一，可写成$100 × 3 + 10 × 7 + 1 × 4$。
相同计数单位的系数相加：百位$5+3=8$，十位$2+7=9$，个位$8+4=12$，可得$100 × 8 + 10 × 9 + 1 × 12$，计算得$800+90+12=902$。
2. 计算$2.4 × 0.05$：
$2.4$是24个$0.1$，可写成$0.1 × 24$；$0.05$是5个$0.01$，可写成$0.01 × 5$。
用乘法结合律整理得$(0.1 × 0.01) × (24 × 5)=0.001×120=0.12$。
3. 计算$0.72 ÷ 0.03$：
$0.72$是72个$0.01$，可写成$0.01 × 72$；$0.03$是3个$0.01$，可写成$0.01 × 3$。
用除法运算性质整理得$(0.01 ÷ 0.01) × (72 ÷ 3)=1×24=24$。
【答案】
1. 5、2、8、3、7、4、8、9、12、902
2. 24、5、24、5、0.001、120、0.12
3. 72、3、0.01、0.01、72、3、1、24、24
【知识点】
数的计数单位、四则运算拆分、运算律应用
【点评】
本题通过按计数单位拆分计算的形式，帮助学生理解整数、小数四则运算的算理，强化对计数单位的认识，巩固运算规则，是夯实计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8

三、先想想每个数的计数单位，再计算。
$603 - 156$
$71 - 0.54$
$\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$
$418 × 6$
$0.14 ÷ 7$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{9}$

1. 447
2. 70.46
3. $\frac{29}{35}$
4. 2508
5. 0.02
6. $\frac{1}{6}$