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例2 解方程组：$\begin{cases} x + 3y = 4, & ① \\ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}y = 0. & ② \end{cases}$
尝试解答
小结反思 当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用“代入法”计算较简单。
尝试解答
小结反思 当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用“代入法”计算较简单。
答案
例2 $\begin{cases} x=-8, \\ y=4. \end{cases}$
变式训练2 解方程组：$\begin{cases}2x - y = 5, \\4x + 3y = -10.\end{cases}$
答案
$\begin{cases} x=\frac{1}{2}, \\ y=-4. \end{cases}$
1.已知方程$2x - 7y = 8$,则下列选项中用含$y$的代数式表示$x$正确的是(
A.$y=\dfrac{8 - 2x}{7}$
B.$y=\dfrac{8 + 2x}{7}$
C.$x=\dfrac{8 + 7y}{2}$
D.$x=\dfrac{8 - 7y}{2}$
C
).A.$y=\dfrac{8 - 2x}{7}$
B.$y=\dfrac{8 + 2x}{7}$
C.$x=\dfrac{8 + 7y}{2}$
D.$x=\dfrac{8 - 7y}{2}$
答案
1. C
2.用代入法解二元一次方程组$\begin{cases}3x + 4y = 2, & ① \\2x - y = 5 & ②\end{cases}$时，最好的变形是（ ）。
A.由①得 $x=\dfrac{2 - 4y}{3}$
B.由①得 $y=\dfrac{2 - 3x}{4}$
C.由②得 $x=\dfrac{y + 5}{2}$
D.由②得 $y=2x - 5$
A.由①得 $x=\dfrac{2 - 4y}{3}$
B.由①得 $y=\dfrac{2 - 3x}{4}$
C.由②得 $x=\dfrac{y + 5}{2}$
D.由②得 $y=2x - 5$
答案
D
3.用代入法解方程组$\begin{cases}7x - 2y = 3, & ① \\x - 2y = -12. & ②\end{cases}$有以下步骤:(1)由②得$x = 2y - 12$ ③;(2)把③代入②得$2y - 12 - 2y = -12$;(3)整理得$12 = 12$;(4)所以$x$可取一切有理数,原方程组有无数个解.上述步骤中出错的一步是( ).
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
答案
B
4. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}mx+ny=8, \\ nx-my=1\end{cases}$的解，则$2m-n$的算术平方根为( ).
A.$4$
B.$2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm2$
A.$4$
B.$2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm2$
答案
B
