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4. 已知二元一次方程组$\begin{cases}y - kx = 4, \\ y + 3x = b\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 2, \\ y = 6,\end{cases}$则图5-4-3中三角形ABC的面积为 ______ 。
答案
4. 24
5.若方程组$\begin{cases}y=kx+3, \\ y=(3k+1)x+2\end{cases}$无解，则一次函数$y=kx+3$的图象不经过第 ______ 象限.
答案
三
6.若直线$y=3x$和$y=ax+4$的图象相交于点$A(m,3)$，则方程组$\begin{cases}y=3x, \\ y=ax+4\end{cases}$的解为 ______ ，$a=$ ______ 。
答案
6. $\begin{cases} x=1, \\ y=3 \end{cases}$ -1
7. 如图5-4-4所示，已知函数$y=a_1x+b_1(a_1,b_1$为常数，$a_1≠0)$的图象和$y=a_2x+b_2(a_2,b_2$为常数，$a_2≠0)$的图象交于点A，则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}a_1x - y + b_1 = 0, \\ a_2x - y + b_2 = 0\end{cases}$的解是 ______ 。
答案
$\begin{cases} x=5, \\ y=3 \end{cases}$
8. 如图5-4-5，直线$y=-2x+6$与直线$y=mx+n$相交于点$M(p,4)$。
(1) 求$p$的值；
(2) 写出关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} y=-2x+6, \\ y=mx+n \end{cases}$的解；
(3) 判断直线$y=3nx+m-2n$是否也过点$M$，并说明理由。
(1) 求$p$的值；
(2) 写出关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} y=-2x+6, \\ y=mx+n \end{cases}$的解；
(3) 判断直线$y=3nx+m-2n$是否也过点$M$，并说明理由。
答案
(1)
∵ 直线 $y = - 2x + 6$ 经过点 $M(p,4),\therefore4 = -2p + 6,\therefore p = 1$。
(2)由图象可知方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=4 \end{cases}$。
(3)直线$y=3nx+m-2n$经过点$M$，理由如下：
∵点$M(1,4)$在直线$y=mx+n$上，
∴$m + n = 4$。
∴当$x = 1$时，$y = 3nx + m - 2n = m + n = 4$，
∴直线$y=3nx+m-2n$经过点$M$。
∵ 直线 $y = - 2x + 6$ 经过点 $M(p,4),\therefore4 = -2p + 6,\therefore p = 1$。
(2)由图象可知方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=4 \end{cases}$。
(3)直线$y=3nx+m-2n$经过点$M$，理由如下：
∵点$M(1,4)$在直线$y=mx+n$上，
∴$m + n = 4$。
∴当$x = 1$时，$y = 3nx + m - 2n = m + n = 4$，
∴直线$y=3nx+m-2n$经过点$M$。
