2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第186页答案
1.公认的真命题称为公理;有些命题的正确性是通过推理证实的,这样经过证明的真命题称为
定理
,演绎推理的过程称为
证明
.

答案

1. 定理 证明
2.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据,我们已经认识了其中的八条:
①
两点
确定一条直线.
②两点之间
线段
最短.
③同一平面内,过一点有且只有
一条
直线与已知直线垂直.
④同位角
相等
,两直线平行.
⑤过直线外一点有且只有
一条
直线与这条直线平行.
⑥两边及其
夹角
分别相等的两个三角形全等.
⑦两角及其
夹边
分别相等的两个三角形全等.
⑧三边
分别相等
的两个三角形全等.

答案

2. ① 两点
② 线段
③ 一条
④ 相等
⑤ 一条
⑥ 夹角
⑦ 夹边
⑧ 分别相等
例 下面关于公理和定理的说法中,不正确的是(
B
).
A.公理和定理都是真命题
B.公理就是定理,定理也是公理
C.公理和定理都可以作为推理论证的依据
D.公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明
思路提示 准确理解公理与定理的定义,辨析二者区别.
小结反思 公理无需证明,定理由公理推导,二者不能等同.
变式训练 “内错角相等,两直线平行”是(
B
).
A.定义
B.定理
C.公理
D.需要判断的命题

答案

例 B
变式训练 B
1.下列说法错误的是(
C
).

A.证实命题正确与否的推理过程叫作证明
B.命题是判断一件事情的句子
C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实
D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可

答案

1. C