2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第187页答案
2. 下列叙述错误的是(
B
).

A.所有的命题都有条件和结论
B.所有的命题都是定理
C.所有的定理都是命题
D.所有的公理都是真命题

答案

2. B
3.在证明过程中可以作为推理根据的是(
B
).

A.命题、定义、公理
B.定理、定义、公理
C.命题
D.真命题

答案

3. B
4.下列语句中,属于定理的是(
D
).

A.在直线AB上取一点E
B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
C.同位角相等
D.同角的补角相等

答案

4. D
5.下列所学过的真命题中,不是公理的是(
A
).

A.对顶角相等
B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.同位角相等,两直线平行
D.三边分别相等的两个三角形全等

答案

5. A
6.某工程队修建一条高速公路，有时需将弯曲的道路改直，可以说明这样做能缩短路程的公理是(
C
).

A.直线的公理
B.直线的公理或线段最短公理
C.线段最短公理
D.平行公理

答案

6. C
7. 下列说法中不正确的是(
A
).

A.若∠1=∠2,则∠1,∠2是对顶角
B.若∠1,∠2都是直角,则∠1=∠2
C.若∠1=∠2,则∠1+∠3=∠2+∠3
D.若∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠2

答案

7. A
8.关于“垂线段最短”的说法有以下4条:①是命题;②是假命题;③是真命题;④是定理.其中正确的说法是(
B
).

A.①③
B.①③④
C.③④
D.①②④

答案

8. B
9.请你完成命题“邻补角的角平分线互相垂直”的证明.（画出图形，写出已知、求证，并完成证明）

答案


9. 图形见
已知：AB，CD相交于点O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD。
求证：OE⊥OF。
证明：
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=1/2∠AOC。
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=1/2∠AOD。
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠EOF=∠AOE+∠AOF
=1/2∠AOC + 1/2∠AOD
=1/2(∠AOC+∠AOD)
=1/2×180°=90°。
∴OE⊥OF。