2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第185页答案
7.举反例,说明下列命题是假命题.
(1)互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角;
(2)两个负数的差一定是负数;
(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等;
(4)一正一负两个数的和为0.

答案

解:
(1) 反例:两个角都为90°,它们的和是180°,满足互补,但两个角都是直角,既不是锐角也不是钝角,因此该命题是假命题。
(2) 反例:取两个负数-1和-3,计算得$-1 - (-3) = 2$,结果是正数,不是负数,因此该命题是假命题。
(3) 反例:取两条不平行的直线a、b,被第三条直线c所截,得到的一组同位角分别为60°和70°,这组同位角不相等,因此该命题是假命题。
(4) 反例:取正数2和负数-1,计算得$2 + (-1) = 1 ≠ 0$,因此该命题是假命题。
8.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛.
甲说:“只参加一项的人数大于14人.”
乙说:“两项都参加的人数小于5.”
对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中是真命题的是(
B
).

A.若甲对,则乙对
B.若乙对,则甲对
C.若乙错,则甲错
D.若甲错,则乙对

答案

8. B