19.实数$a$，$b$在数轴上的位置如图4所示.

(1)化简:$\sqrt{a^2}=$,$|a+b|=$;
(2)先化简再求值:$\sqrt{(a+1)^2}+\sqrt{(b-2)^2}$,其中已知$a$是$\frac{1}{4}$的一个平方根,$b$是3的算术平方根.

19. (1) $-a$ $a+b$
(2)由图可知$-1＜a＜0,1＜b＜2$，
$\therefore a+1＞0,b-2＜0$，
$\therefore \sqrt{(a+1)^2}+\sqrt{(b-2)^2}=a+1+2-b=a-b+3$。
$\because a$是$\frac{1}{4}$的一个平方根，$b$是3的算术平方根，$-1＜a＜0$，
$\therefore a=-\frac{1}{2},b=\sqrt{3}$，
$\therefore \sqrt{(a+1)^2}+\sqrt{(b-2)^2}=a-b+3=-\frac{1}{2}-\sqrt{3}+3=\frac{5}{2}-\sqrt{3}$。

20.阅读下面的解题过程,解答问题.
形如$\sqrt{m+2\sqrt{n}}$的化简,只要我们找到两个正数$a,b$,满足$a+b=m,ab=n$,且$(\sqrt{a})^2+(\sqrt{b})^2=m,\sqrt{a}×\sqrt{b}=\sqrt{n}$,那么$\sqrt{m\pm2\sqrt{n}}=\sqrt{(\sqrt{a}\pm\sqrt{b})^2}=\sqrt{a}\pm\sqrt{b}(a＞b)$.
例:化简$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$.
解:首先把$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$化为$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$,这里$m=7,n=12$,由于$4+3=7,4×3=12$,即$(\sqrt{4})^2+(\sqrt{3})^2=7,\sqrt{4}×\sqrt{3}=\sqrt{12}$,
所以$\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{7+2\sqrt{12}}=\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{3})^2}=2+\sqrt{3}$.
(1)填空:$\sqrt{4+2\sqrt{3}}=$,$\sqrt{9+4\sqrt{5}}=$;
(2)化简:$\sqrt{19-4\sqrt{15}}$(请写出计算过程).

20. (1) $\sqrt{3}+1$ $\sqrt{5}+2$ (2) $\sqrt{15}-2$