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10.(2024·四川德阳中考)若将一组数$\sqrt{2},2,\sqrt{6},2\sqrt{2},\sqrt{10},2\sqrt{3},···,\sqrt{2n},···$按以下方式进行排列：
则第八行左起第1个数是(
A.$7\sqrt{2}$
B.$8\sqrt{2}$
C.$\sqrt{58}$
D.$4\sqrt{7}$
则第八行左起第1个数是(
C
).A.$7\sqrt{2}$
B.$8\sqrt{2}$
C.$\sqrt{58}$
D.$4\sqrt{7}$
答案
10. C
二、填空题
11.若$\sqrt{(-x)^2}=5$，则$x=$
11.若$\sqrt{(-x)^2}=5$，则$x=$
$\pm5$
。答案
11. $\pm5$
12. 已知$\sqrt{a+6} + |b - 5| = 0$，那么$(a + b)^{2023}$的值为
$-1$
。答案
12. $-1$
13. 已知$x$，$y$是实数，且满足$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+\frac{1}{8}$，则$\sqrt{x} · \sqrt{y}$的值是
$\frac{1}{2}$
。答案
13. $\frac{1}{2}$
14. 实数$a$，$b$在数轴上的位置如图2所示，化简$|a| - \sqrt{b^2} + \sqrt{(a + b)^2}$结果为
$-2a-2b$
。答案
14. $-2a-2b$
15.如图3，已知正方形的边长为1，且$MA=MB$.数轴上点A所表示的数是
$\sqrt{2}-1$
. 答案
15. $\sqrt{2}-1$
16.若一个正数m的两个平方根分别是3a＋2和a－10，则m的立方根为
$4$
。答案
16. $4$
三、解答题
17.计算:
(1)$(2-\sqrt{5})^2 - \sqrt{2} × \frac{\sqrt{10}}{2} + (\frac{2}{3})^{-1}$;
(2)$(3\sqrt{12} - 2\sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) ÷ 2\sqrt{3}$.
17.计算:
(1)$(2-\sqrt{5})^2 - \sqrt{2} × \frac{\sqrt{10}}{2} + (\frac{2}{3})^{-1}$;
(2)$(3\sqrt{12} - 2\sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) ÷ 2\sqrt{3}$.
答案
17. (1) $\frac{21}{2}-5\sqrt{5}$ (2) $\frac{14}{3}$
18.已知$2a - 1$的算术平方根是$3$，$3a + b - 1$的其中一个平方根是$4$，$c$是$\sqrt{13}$的整数部分.求$a + 2b - c^2$的平方根.
答案
$0$
