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1. 数$1,0,-\dfrac{3}{2},-1$中最小的是 （）
A.1
B.0
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$-1$
A.1
B.0
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$-1$
答案
C
解析
根据有理数大小比较规则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。计算两个负数的绝对值：$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，$|-1|=1$，由$\dfrac{3}{2}＞1$可得$-\dfrac{3}{2}＜-1$。因此四个数的大小关系为$1＞0＞-1＞-\dfrac{3}{2}$，最小的数是$-\dfrac{3}{2}$。
2.(2025·菏泽)好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友。据统计,山东省2024年全年接待游客超9亿人次。数据“9亿”用科学记数法表示为 ()
A.$9×10^{7}$
B.$0.9×10^{8}$
C.$9×10^{8}$
D.$0.9×10^{9}$
A.$9×10^{7}$
B.$0.9×10^{8}$
C.$9×10^{8}$
D.$0.9×10^{9}$
答案
C
解析
先将9亿转化为普通数字：9亿=900000000，根据科学记数法的定义，把大于10的数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤ a＜10$，n为正整数，可得$900000000=9×10^8$。
3. 图1所示的四个几何体中,从正面看得到的是长方形的有 ()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
C
解析
分别判断四个几何体的主视图：
1. 圆柱从正面看，得到的图形是长方形，符合要求；
2. 圆锥从正面看，得到的图形是等腰三角形，不符合要求；
3. 该标注为三棱锥的几何体实际为立放的直三棱柱，从正面看得到的图形是下方长方形、上方三角形的组合图形，不是长方形，不符合要求；
4. 长方体从正面看，得到的图形是长方形，符合要求。
综上，共有2个几何体从正面看得到的是长方形。
1. 圆柱从正面看，得到的图形是长方形，符合要求；
2. 圆锥从正面看，得到的图形是等腰三角形，不符合要求；
3. 该标注为三棱锥的几何体实际为立放的直三棱柱，从正面看得到的图形是下方长方形、上方三角形的组合图形，不是长方形，不符合要求；
4. 长方体从正面看，得到的图形是长方形，符合要求。
综上，共有2个几何体从正面看得到的是长方形。
4. 下列运算中正确的是 （）
A.$a+2a=3a^2$
B.$2a-a=1$
C.$2a+b=2ab$
D.$3ab^2-2b^2a=ab^2$
A.$a+2a=3a^2$
B.$2a-a=1$
C.$2a+b=2ab$
D.$3ab^2-2b^2a=ab^2$
答案
D
解析
我们根据合并同类项的法则逐一判断选项：
1. 选项A：$a+2a=(1+2)a=3a≠3a^2$，运算错误；
2. 选项B：$2a-a=(2-1)a=a≠1$，运算错误；
3. 选项C：$2a$与$b$不是同类项，不能合并，运算错误；
4. 选项D：$3ab^2$和$-2b^2a$是同类项，合并得$(3-2)ab^2=ab^2$，运算正确。
1. 选项A：$a+2a=(1+2)a=3a≠3a^2$，运算错误；
2. 选项B：$2a-a=(2-1)a=a≠1$，运算错误；
3. 选项C：$2a$与$b$不是同类项，不能合并，运算错误；
4. 选项D：$3ab^2$和$-2b^2a$是同类项，合并得$(3-2)ab^2=ab^2$，运算正确。
5. 下列方程中,解为$x=4$的方程是 ()
A.$x+2=2$
B.$4x=1$
C.$2(x-1)=1$
D.$4x-1=3x+3$
A.$x+2=2$
B.$4x=1$
C.$2(x-1)=1$
D.$4x-1=3x+3$
答案
D
解析
分别求解各选项方程：
1. 选项A：解方程$x+2=2$，得$x=0$，不符合$x=4$；
2. 选项B：解方程$4x=1$，得$x=\frac{1}{4}$，不符合$x=4$；
3. 选项C：解方程$2(x-1)=1$，去括号得$2x-2=1$，移项合并得$2x=3$，即$x=1.5$，不符合$x=4$；
4. 选项D：解方程$4x-1=3x+3$，移项得$4x-3x=3+1$，合并同类项得$x=4$，符合要求。
1. 选项A：解方程$x+2=2$，得$x=0$，不符合$x=4$；
2. 选项B：解方程$4x=1$，得$x=\frac{1}{4}$，不符合$x=4$；
3. 选项C：解方程$2(x-1)=1$，去括号得$2x-2=1$，移项合并得$2x=3$，即$x=1.5$，不符合$x=4$；
4. 选项D：解方程$4x-1=3x+3$，移项得$4x-3x=3+1$，合并同类项得$x=4$，符合要求。
6. 如图2,C是AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是（）
A.$CD=AC-BD$
B.$CD=\frac{1}{2}AB-BD$
C.$CD=\frac{2}{3}BC$
D.$AD=BC+CD$
A.$CD=AC-BD$
B.$CD=\frac{1}{2}AB-BD$
C.$CD=\frac{2}{3}BC$
D.$AD=BC+CD$
答案
C
解析
已知C是AB的中点，可得$AC=BC=\frac{1}{2}AB$；D是BC的中点，可得$CD=BD=\frac{1}{2}BC$。
逐一验证选项：
A. $AC-BD=BC-BD=CD$，等式成立；
B. $\frac{1}{2}AB-BD=BC-BD=CD$，等式成立；
C. 由D是BC中点可知$CD=\frac{1}{2}BC≠\frac{2}{3}BC$，等式不成立；
D. $AD=AC+CD$，结合$AC=BC$，可得$AD=BC+CD$，等式成立。
因此错误的是选项C。
逐一验证选项：
A. $AC-BD=BC-BD=CD$，等式成立；
B. $\frac{1}{2}AB-BD=BC-BD=CD$，等式成立；
C. 由D是BC中点可知$CD=\frac{1}{2}BC≠\frac{2}{3}BC$，等式不成立；
D. $AD=AC+CD$，结合$AC=BC$，可得$AD=BC+CD$，等式成立。
因此错误的是选项C。
