1.列竖式计算，带*的要验算。
2.67×65=
9.4×4.05=
1.05×0.86≈
（得数保留两位小数。）
4.92÷12=
6.64÷3.3≈
（得数保留两位小数。）
7. 8÷0.75=

1. 2.67×65=173.55
9.4×4.05=38.07
1.05×0.86≈0.90
4.92÷12=0.41
6.64÷3.3≈2.01
7.8÷0.75=10.4
验算：

【分析】
解决这类小数乘除法竖式计算问题，思路如下：
1. 小数乘法：先忽略小数点，按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数点上小数点，积末尾的0可以根据需求化简；如果需要取近似值，就看要求保留位数的下一位，用四舍五入法取舍，注意保留位数末尾的0不能省略。
2. 小数除法：如果除数是整数，直接按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，先把除数转化为整数，同时被除数也要扩大和除数相同的倍数，再按除数是整数的除法计算；需要验算除法时，用“商×除数=被除数”验证即可。
【解析】
1. 计算$2.67×65$：
先算$267×5=1335$，再算$267×60=16020$，相加得$1335+16020=17355$，两个因数共有2位小数，从积的右数2位点小数点，得$173.55$。
2. 计算$9.4×4.05$：
先算$94×405=38070$，两个因数共有$1+2=3$位小数，从积的右数3位点小数点得$38.070$，化简末尾的0得$38.07$。
3. 计算$1.05×0.86$：
先算$105×86=9030$，两个因数共有$2+2=4$位小数，点小数点得$0.9030$，保留两位小数时看千分位是3，小于5舍去，得近似值$0.90$。
4. 计算$4.92÷12$：
除数是整数，$4＜12$商0并点小数点，$49÷12$商4余1，落2得12，$12÷12$商1，结果为$0.41$。
5. 计算$6.64÷3.3$：
把除数和被除数同时扩大10倍变为$66.4÷33$，$66÷33$商2，点小数点后4不够除商0，补0后$40÷33$商1余7，再补0得$70÷33$商2，算到千分位是$2.012$，保留两位小数看千分位2，舍去得近似值$2.01$。
6. 计算$7.8÷0.75$：
把除数和被除数同时扩大100倍变为$780÷75$，计算得商为$10.4$；验算时用$10.4×0.75$，计算结果等于$7.8$，说明计算正确。
【答案】
1. 2.67×65=173.55
9.4×4.05=38.07
1.05×0.86≈0.90
4.92÷12=0.41
6.64÷3.3≈2.01
7.8÷0.75=10.4
验算：
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；近似数取值
【点评】
本题侧重考察小数乘除法的竖式计算基本功，需要格外注意小数点的位置判断，取近似值时要严格遵守四舍五入规则，保留位数末尾的0表示精确度，不可随意省略，除法验算可以有效检验计算结果是否正确。
【难度系数】
0.75

2.计算下面各题。
(12.5 + 0.125)×8
82×9.99
0.75×18÷0.25

2. (12.5 + 0.125)×8
=12.5×8+0.125×8
=100+1
=101
82×9.99
=82×(10-0.01)
=82×10-82×0.01
=820-0.82
=819.18
0.75×18÷0.25
=0.75÷0.25×18
=3×18
=54

【分析】
这三道题均可运用运算定律或运算性质进行简便计算，降低计算难度：1. 第一题中括号内的12.5、0.125与8相乘都能得到整数，符合乘法分配律的使用特征，拆分后分别计算再相加即可。2. 第二题的9.99接近整十数10，可将其转化为(10-0.01)，再用乘法分配律展开计算，避免复杂的竖式运算。3. 第三题是乘除同级运算，同级运算可交换运算顺序，先算0.75÷0.25得到整数3，再乘18计算更简便。
【解析】
1. 计算$(12.5+0.125)× 8$：
$\begin{aligned}(12.5 + 0.125)×8&=12.5×8+0.125×8\\&=100+1\\&=101\end{aligned}$
2. 计算$82× 9.99$：
$\begin{aligned}82×9.99&=82×(10-0.01)\\&=82×10-82×0.01\\&=820-0.82\\&=819.18\end{aligned}$
3. 计算$0.75× 18÷ 0.25$：
$\begin{aligned}0.75×18÷0.25&=0.75÷0.25×18\\&=3×18\\&=54\end{aligned}$
【答案】
101；819.18；54
【知识点】
乘法分配律；小数简便运算；乘除同级运算性质
【点评】
这组题目侧重考查运算定律和运算性质在小数计算中的灵活运用，熟练掌握简便计算技巧能有效降低计算量，减少计算错误，是小数四则运算的核心考查内容之一。
【难度系数】
0.7

(1)根据$47×15=705$写出下面各题的积。
$4.7×1.5=(\quad)$ $0.47×150=(\quad)$ $70.5÷1.5=(\quad)$ $7.05÷47=(\quad)$

3.(1) 7.05 70.5 47 0.15

【分析】
解题时可结合已知的整数乘法算式$47×15=705$，利用积的变化规律计算前两道乘法题：先观察两个因数分别扩大或缩小的倍数，积对应扩大或缩小倍数的乘积；再利用乘除法的互逆关系+商的变化规律计算后两道除法题：先根据“积÷一个因数=另一个因数”得到整数除法的商，再观察被除数、除数的变化推导最终的商即可。
【解析】
已知$47×15=705$，分别计算如下：
1. 计算$4.7×1.5$：
$4.7=47÷10$，$1.5=15÷10$，所以积为$705÷10÷10=7.05$。
2. 计算$0.47×150$：
$0.47=47÷100$，$150=15×10$，所以积为$705÷100×10=70.5$。
3. 计算$70.5÷1.5$：
由$47×15=705$可得$705÷15=47$，$70.5=705÷10$，$1.5=15÷10$，被除数和除数同时除以10，商不变，因此结果为$47$。
4. 计算$7.05÷47$：
由$47×15=705$可得$705÷47=15$，除数不变，被除数$7.05=705÷100$，商也对应除以100，因此结果为$15÷100=0.15$。
【答案】
7.05；70.5；47；0.15
【知识点】
积的变化规律；乘除法互逆关系；商的变化规律
【点评】
本题是小数乘除法的基础应用题型，核心考查积、商随因数或被除数、除数变化的规律，熟练掌握该规律可快速推导计算结果，无需列竖式计算，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.8

(2)在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。
27.05×0.9〇27.05
1.4×10〇1.4÷0.1
9.9×9.8〇9.8×10
5.36÷1.2〇5.36
5.3÷0.1〇5.3×0.1
2.4÷3〇1

3.(2) ＜ = ＜ ＜ ＞ ＜

【分析】
做这类小数乘除法比大小的题目，我们可以不用计算出具体结果，直接运用学过的积和商的变化规律快速判断：①一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。②一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的不为0的数，商大于原数。如果两边有相同的因数，直接比较另一个因数的大小即可；遇到和0.1相关的乘除，记住除以0.1就等于把原数扩大10倍，和乘10的结果相同，我们逐题对应规律判断即可。
【解析】
1. 第1题：0.9＜1，根据积的变化规律，27.05乘小于1的数，积小于27.05，所以填＜。
2. 第2题：1.4×10=14；1.4÷0.1就是把1.4扩大到原来的10倍，结果也是14，两边相等，所以填=。
3. 第3题：两边都有相同因数9.8，另一个因数9.9＜10，所以9.9×9.8的积小于9.8×10的积，填＜。
4. 第4题：1.2＞1，根据商的变化规律，5.36除以大于1的数，商小于5.36，所以填＜。
5. 第5题：5.3÷0.1，0.1＜1，商大于5.3；5.3×0.1，0.1＜1，积小于5.3，所以左边大于右边，填＞。
6. 第6题：计算得2.4÷3=0.8，0.8＜1，所以填＜。
【答案】
＜ = ＜ ＜ ＞ ＜
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、小数乘除运算
【点评】
本题主要考查小数乘除法运算规律的灵活运用，熟练掌握相关规律可以跳过复杂计算快速得出结论，既提升解题效率，也能加深对乘除法运算本质的理解。
【难度系数】
0.75