登录
9. （★★）如图，一棵垂直于地面且高度为 10m的大树被大风吹折，折断处 A与地面的距离 AC=4m，树尖恰好碰到地面上 B处.在大树倒下的正前方 D处停着一辆小轿车， CD=4.8m，试判断树枝落地时是否会砸着小轿车，并说明理由.
答案
9. 树枝落地时不会砸着小轿车.理由如下:
由题意,得$∠ ACB=90°$.
$\therefore$ $△ ABC$为直角三角形.
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC=4$,$AB=10 - 4=6$.
由勾股定理,得$BC=\sqrt{AB^2 - AC^2}=\sqrt{6^2 - 4^2}=2\sqrt{5}\approx4.48$.
$\because$ $CD=4.8$,$CD＞BC$,
$\therefore$ 树枝落地时不会砸着小轿车.
由题意,得$∠ ACB=90°$.
$\therefore$ $△ ABC$为直角三角形.
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC=4$,$AB=10 - 4=6$.
由勾股定理,得$BC=\sqrt{AB^2 - AC^2}=\sqrt{6^2 - 4^2}=2\sqrt{5}\approx4.48$.
$\because$ $CD=4.8$,$CD＞BC$,
$\therefore$ 树枝落地时不会砸着小轿车.
10. （★）如图 $ \textcircled{1} $ ，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈 $ 9 0° $ ，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图 $ \textcircled{1} $抽象成图 $ \textcircled{2} $ ，若两手握住的绳柄两端距离约为1m，小臂到地面的距离约1.2m，则适合小明的绳长约为_______m.
答案
10. $2.6$
11. （★★）如图，某自动感应门的正上方 A处装着一个感应器，离地面高度 $ A B=2. 5 \mathrm{~m} $当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开. 一名身高为 1.6 m的学生 CD正对着门，缓慢走到离门 1.2 m的地方时（ $ BC= 1. 2 \mathrm{~m} $），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离 AD等于_______m.
答案
11. $1.5$
12. （★★）如图，某款自动感应水龙头，在距离洗手台面 20 cm的点 C处连接着出水口 D所在的水管，水管 AB上的点 E处安装有红外线感应装置.已知出水口 D到点 C的距离 CD为15cm，出水口 D到点 E的距离为
17 cm，且 CD $ \bot $ AB，则红外线感应装置距离洗手台面的高度 BE为_______cm.
17 cm，且 CD $ \bot $ AB，则红外线感应装置距离洗手台面的高度 BE为_______cm.
答案
12. $12$
