登录
8. 图4中画出了物体在水中的几种状态,请你画出物体受力的示意图。
答案
8. 如图所示
解析
【分析】要画物体在水中的受力示意图，首先明确物体在液体中始终受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，再根据浮沉状态判断力的大小：上浮时浮力大于重力，悬浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力，最后按“力的作用点在重心，线段长度表示力的大小”的规则绘制即可。
【解析】1. 上浮物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＞G，作用点在物体重心，浮力线段长度长于重力线段长度；2. 悬浮物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＝G，作用点在重心，两力线段长度相等；3. 下沉物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＜G，作用点在重心，重力线段长度长于浮力线段长度，最终绘制的图与参考答案一致。
【答案】如图所示
【知识点】物体浮沉条件、力的示意图
【点评】本题考查物体浮沉时的受力分析，核心是结合浮沉条件确定浮力与重力的大小关系，正确绘制受力示意图，属于力学基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 上浮物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＞G，作用点在物体重心，浮力线段长度长于重力线段长度；2. 悬浮物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＝G，作用点在重心，两力线段长度相等；3. 下沉物体：受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F，且F＜G，作用点在重心，重力线段长度长于浮力线段长度，最终绘制的图与参考答案一致。
【答案】如图所示
【知识点】物体浮沉条件、力的示意图
【点评】本题考查物体浮沉时的受力分析，核心是结合浮沉条件确定浮力与重力的大小关系，正确绘制受力示意图，属于力学基础题型。
【难度系数】0.5
9. 如图5(a)所示,一个长方体木块质量为0.12 kg,高为4.0 cm。将木块平稳地放在水面上,静止时木块露出水面的高度为2.0 cm。如图5(b)所示,利用金属块和细线使木块浸没于水中且保持静止状态。已知水的密度为$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg。求:
(1) 木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}$。
(2) 细线对木块的拉力$F$。
(1) 木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}$。
(2) 细线对木块的拉力$F$。
答案
9.（1）$0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）1.2 N
（2）1.2 N
解析
【分析】
要解决这道题，需利用物体漂浮时浮力等于重力的规律，结合阿基米德原理分析木块的受力情况：
1. 第一问中，图(a)木块漂浮，浮力等于自身重力，根据排开水的体积与木块体积的关系（露出高度为总高度的一半，故排开体积为木块体积的一半），可推导木块密度；
2. 第二问中，图(b)木块完全浸没，浮力增大，对木块受力分析：向上的浮力等于向下的重力与细线拉力之和，结合完全浸没时的浮力计算，即可求出细线拉力。
【解析】
(1) 求木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}$
图(a)中木块漂浮，根据漂浮条件：$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{木}}$。
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，木块重力$G_{\mathrm{木}} = m_{\mathrm{木}}g = \rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，因此：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，约去$g$得：$\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{木}}V_{\mathrm{木}}$。
由题意，木块露出水面高度为2.0 cm，总高4.0 cm，故排开体积$V_{\mathrm{排}} = \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}}$，代入上式：
$\rho_{\mathrm{水}} · \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}} = \rho_{\mathrm{木}}V_{\mathrm{木}}$，约去$V_{\mathrm{木}}$得：
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{1}{2}\rho_{\mathrm{水}} = \frac{1}{2} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.5 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 求细线对木块的拉力$F$
首先计算木块的重力：
$G_{\mathrm{木}} = m_{\mathrm{木}}g = 0.12\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.2\ \mathrm{N}$。
木块完全浸没时，排开水的体积等于木块体积，此时浮力：
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}}$。
由(1)知，漂浮时$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g · \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}} = G_{\mathrm{木}}$，故$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}} = 2G_{\mathrm{木}} = 2 × 1.2\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N}$，即$F_{\mathrm{浮}}' = 2.4\ \mathrm{N}$。
图(b)中木块静止，受力平衡：向上的浮力等于向下的重力与细线拉力之和，即$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{木}} + F$，因此：
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 2.4\ \mathrm{N} - 1.2\ \mathrm{N} = 1.2\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) $1.2\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合漂浮条件与阿基米德原理，考查浮力的计算，需掌握受力分析方法，属于浮力基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用物体漂浮时浮力等于重力的规律，结合阿基米德原理分析木块的受力情况：
1. 第一问中，图(a)木块漂浮，浮力等于自身重力，根据排开水的体积与木块体积的关系（露出高度为总高度的一半，故排开体积为木块体积的一半），可推导木块密度；
2. 第二问中，图(b)木块完全浸没，浮力增大，对木块受力分析：向上的浮力等于向下的重力与细线拉力之和，结合完全浸没时的浮力计算，即可求出细线拉力。
【解析】
(1) 求木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}$
图(a)中木块漂浮，根据漂浮条件：$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{木}}$。
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，木块重力$G_{\mathrm{木}} = m_{\mathrm{木}}g = \rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，因此：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，约去$g$得：$\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{木}}V_{\mathrm{木}}$。
由题意，木块露出水面高度为2.0 cm，总高4.0 cm，故排开体积$V_{\mathrm{排}} = \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}}$，代入上式：
$\rho_{\mathrm{水}} · \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}} = \rho_{\mathrm{木}}V_{\mathrm{木}}$，约去$V_{\mathrm{木}}$得：
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{1}{2}\rho_{\mathrm{水}} = \frac{1}{2} × 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.5 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 求细线对木块的拉力$F$
首先计算木块的重力：
$G_{\mathrm{木}} = m_{\mathrm{木}}g = 0.12\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.2\ \mathrm{N}$。
木块完全浸没时，排开水的体积等于木块体积，此时浮力：
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}}$。
由(1)知，漂浮时$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g · \frac{1}{2}V_{\mathrm{木}} = G_{\mathrm{木}}$，故$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}} = 2G_{\mathrm{木}} = 2 × 1.2\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N}$，即$F_{\mathrm{浮}}' = 2.4\ \mathrm{N}$。
图(b)中木块静止，受力平衡：向上的浮力等于向下的重力与细线拉力之和，即$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{木}} + F$，因此：
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 2.4\ \mathrm{N} - 1.2\ \mathrm{N} = 1.2\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2) $1.2\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合漂浮条件与阿基米德原理，考查浮力的计算，需掌握受力分析方法，属于浮力基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
