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1. 轮船的排水量是指轮船所排开的水的质量。一艘轮船空载时排水量为2600 t，满载时排水量为5800 t。问：轮船自身的质量是多大？它最多能装载多少货物？
答案
2.6×10⁶ kg 3.2×10⁶ kg
解析
【分析】
轮船漂浮在水面上，根据二力平衡，浮力等于轮船的总重力；结合阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此轮船的总质量等于排开的水的质量（排水量）。空载时，轮船总质量等于自身质量，对应空载排水量；满载时，总质量为轮船自身质量加货物质量，对应满载排水量，据此可计算轮船自身质量和货物质量。
【解析】
1. 由漂浮条件和阿基米德原理：轮船漂浮时，$F_{浮}=G_{总}$，又$F_{浮}=G_{排}$，故$G_{总}=G_{排}$，即$m_{总}=m_{排}$。
2. 轮船自身质量：空载时总质量等于自身质量，$m_{船}=m_{空载排}=2600\ \mathrm{t}=2600×10^3\ \mathrm{kg}=2.6×10^6\ \mathrm{kg}$。
3. 最多装载货物质量：满载时总质量$m_{总}=m_{满载排}=5800\ \mathrm{t}$，则货物质量$m_{货}=m_{总}-m_{船}=5800\ \mathrm{t}-2600\ \mathrm{t}=3200\ \mathrm{t}=3.2×10^6\ \mathrm{kg}$。
【答案】
2.6×10⁶ kg 3.2×10⁶ kg
【知识点】
浮力（漂浮条件）、排水量的概念
【点评】
本题考查浮力中漂浮条件与排水量的结合应用，核心是理解漂浮物体的总质量等于其排开液体的质量，属于初中物理浮力部分的基础题型，掌握基本原理即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
轮船漂浮在水面上，根据二力平衡，浮力等于轮船的总重力；结合阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此轮船的总质量等于排开的水的质量（排水量）。空载时，轮船总质量等于自身质量，对应空载排水量；满载时，总质量为轮船自身质量加货物质量，对应满载排水量，据此可计算轮船自身质量和货物质量。
【解析】
1. 由漂浮条件和阿基米德原理：轮船漂浮时，$F_{浮}=G_{总}$，又$F_{浮}=G_{排}$，故$G_{总}=G_{排}$，即$m_{总}=m_{排}$。
2. 轮船自身质量：空载时总质量等于自身质量，$m_{船}=m_{空载排}=2600\ \mathrm{t}=2600×10^3\ \mathrm{kg}=2.6×10^6\ \mathrm{kg}$。
3. 最多装载货物质量：满载时总质量$m_{总}=m_{满载排}=5800\ \mathrm{t}$，则货物质量$m_{货}=m_{总}-m_{船}=5800\ \mathrm{t}-2600\ \mathrm{t}=3200\ \mathrm{t}=3.2×10^6\ \mathrm{kg}$。
【答案】
2.6×10⁶ kg 3.2×10⁶ kg
【知识点】
浮力（漂浮条件）、排水量的概念
【点评】
本题考查浮力中漂浮条件与排水量的结合应用，核心是理解漂浮物体的总质量等于其排开液体的质量，属于初中物理浮力部分的基础题型，掌握基本原理即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
2. 用手将体积为$10^{-4}\ \mathrm{m}^3$的小球浸没在水中，求此时小球受到的浮力的大小。若该小球重1.1 N，那么，当放手后，小球的运动状态如何？（已知水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg）
答案
1 N 下沉
解析
【分析】
本题分为两个问题，首先利用阿基米德原理计算小球浸没在水中时的浮力，需明确浸没时排开水的体积等于小球自身体积；再通过比较浮力与小球重力的大小，依据物体浮沉条件判断放手后小球的运动状态。
【解析】
1. 计算小球浸没时受到的浮力：
小球浸没在水中，排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{球}} = 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入已知数据：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 1\ \mathrm{N} $。
2. 判断放手后小球的运动状态：
已知小球重力 $ G = 1.1\ \mathrm{N} $，比较浮力与重力大小：$ F_{\mathrm{浮}} = 1\ \mathrm{N} ＜ G = 1.1\ \mathrm{N} $，根据物体浮沉条件，当浮力小于重力时，物体下沉，因此放手后小球下沉。
【答案】
1 N 下沉
【知识点】
浮力的计算、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的基础应用，解题关键是明确浸没时排开体积等于物体体积，以及浮沉条件的判断方法，属于初中物理力学的常规基础题。
【难度系数】
0.7
本题分为两个问题，首先利用阿基米德原理计算小球浸没在水中时的浮力，需明确浸没时排开水的体积等于小球自身体积；再通过比较浮力与小球重力的大小，依据物体浮沉条件判断放手后小球的运动状态。
【解析】
1. 计算小球浸没时受到的浮力：
小球浸没在水中，排开水的体积 $ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{球}} = 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，代入已知数据：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 1\ \mathrm{N} $。
2. 判断放手后小球的运动状态：
已知小球重力 $ G = 1.1\ \mathrm{N} $，比较浮力与重力大小：$ F_{\mathrm{浮}} = 1\ \mathrm{N} ＜ G = 1.1\ \mathrm{N} $，根据物体浮沉条件，当浮力小于重力时，物体下沉，因此放手后小球下沉。
【答案】
1 N 下沉
【知识点】
浮力的计算、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的基础应用，解题关键是明确浸没时排开体积等于物体体积，以及浮沉条件的判断方法，属于初中物理力学的常规基础题。
【难度系数】
0.7
3. 将一个木块放入装满水的容器中，静止后，测得溢出水的质量为 100 g，求该木块受到的浮力的大小。若该木块的密度为 $0.6× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，求该木块的质量和体积。（已知水的密度为 $1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
浮力为1 N 质量为100 g 体积为1.7×10⁻⁴ m³
解析
【分析】
首先，木块放入装满水的容器静止时处于漂浮状态，根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开液体（水）的重力；再利用漂浮条件（浮力等于木块重力）求出木块的质量；最后根据密度公式变形求出木块的体积，解题时需注意单位的统一和换算。
【解析】
1. 求木块受到的浮力：
根据阿基米德原理，$ F_{浮} = G_{排} = m_{排}g $，
已知溢出水的质量$ m_{排}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，
代入得：$ F_{浮}=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N} $。
2. 求木块的质量：
因为木块漂浮，所以$ F_{浮}=G_{木} $，即$ G_{木}=1\ \mathrm{N} $，
由$ G=mg $得，木块的质量$ m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{g} $。
3. 求木块的体积：
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，变形得$ V_{木}=\frac{m_{木}}{\rho_{木}} $，
已知$ \rho_{木}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，代入得：
$ V_{木}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}\approx1.7×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $。
【答案】
浮力为1 N，质量为100 g，体积为1.7×10⁻⁴ m³
【知识点】
阿基米德原理，物体漂浮条件，密度公式应用
【点评】
本题综合考查浮力、重力、密度的相关计算，核心是利用阿基米德原理和漂浮条件建立等量关系，解题时需注意单位换算，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，木块放入装满水的容器静止时处于漂浮状态，根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开液体（水）的重力；再利用漂浮条件（浮力等于木块重力）求出木块的质量；最后根据密度公式变形求出木块的体积，解题时需注意单位的统一和换算。
【解析】
1. 求木块受到的浮力：
根据阿基米德原理，$ F_{浮} = G_{排} = m_{排}g $，
已知溢出水的质量$ m_{排}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，
代入得：$ F_{浮}=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N} $。
2. 求木块的质量：
因为木块漂浮，所以$ F_{浮}=G_{木} $，即$ G_{木}=1\ \mathrm{N} $，
由$ G=mg $得，木块的质量$ m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{g} $。
3. 求木块的体积：
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，变形得$ V_{木}=\frac{m_{木}}{\rho_{木}} $，
已知$ \rho_{木}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，代入得：
$ V_{木}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}\approx1.7×10^{-4}\ \mathrm{m^3} $。
【答案】
浮力为1 N，质量为100 g，体积为1.7×10⁻⁴ m³
【知识点】
阿基米德原理，物体漂浮条件，密度公式应用
【点评】
本题综合考查浮力、重力、密度的相关计算，核心是利用阿基米德原理和漂浮条件建立等量关系，解题时需注意单位换算，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 在某海港，一艘轮船卸下一部分集装箱后，吃水线下降0.5 m。假设轮船的水平横截面积是$4× 10^{3}\ \mathrm{m}^2$，求轮船排开水的体积减小了多少？被卸下的集装箱所受到的重力是多少？（已知海水的密度为$1.03× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg）
答案
2×10³ m³ 2.06×10⁷ N
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心逻辑：一是排开水体积的减小量等于轮船水平横截面积乘以吃水线下降的高度；二是轮船始终漂浮，浮力等于总重力，卸下集装箱后浮力的减小量等于集装箱的重力，结合阿基米德原理即可完成计算。
【解析】
1. 计算排开水体积的减小量：
排开水体积的减小量由轮船的水平横截面积和吃水线下降高度决定，公式为：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h$
代入已知数值：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = 4 × 10^3\ \mathrm{m}^2 × 0.5\ \mathrm{m} = 2 × 10^3\ \mathrm{m}^3$
2. 计算被卸下集装箱的重力：
轮船漂浮时，浮力等于总重力，卸下集装箱后，浮力的减小量等于集装箱的重力。根据阿基米德原理，浮力减小量$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{海水}} g \Delta V_{\mathrm{排}}$，因此集装箱的重力$G = \Delta F_{\mathrm{浮}}$，代入数值：
$G = 1.03 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^3\ \mathrm{m}^3 = 2.06 × 10^7\ \mathrm{N}$
【答案】
排开水的体积减小了$2 × 10^3\ \mathrm{m}^3$，被卸下的集装箱所受到的重力是$2.06 × 10^7\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题是浮力知识的基础应用题，结合排开液体体积的计算和漂浮时浮力与重力的关系，只要掌握相关公式即可顺利解答，侧重考查基础知识点的应用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确两个核心逻辑：一是排开水体积的减小量等于轮船水平横截面积乘以吃水线下降的高度；二是轮船始终漂浮，浮力等于总重力，卸下集装箱后浮力的减小量等于集装箱的重力，结合阿基米德原理即可完成计算。
【解析】
1. 计算排开水体积的减小量：
排开水体积的减小量由轮船的水平横截面积和吃水线下降高度决定，公式为：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h$
代入已知数值：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = 4 × 10^3\ \mathrm{m}^2 × 0.5\ \mathrm{m} = 2 × 10^3\ \mathrm{m}^3$
2. 计算被卸下集装箱的重力：
轮船漂浮时，浮力等于总重力，卸下集装箱后，浮力的减小量等于集装箱的重力。根据阿基米德原理，浮力减小量$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{海水}} g \Delta V_{\mathrm{排}}$，因此集装箱的重力$G = \Delta F_{\mathrm{浮}}$，代入数值：
$G = 1.03 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^3\ \mathrm{m}^3 = 2.06 × 10^7\ \mathrm{N}$
【答案】
排开水的体积减小了$2 × 10^3\ \mathrm{m}^3$，被卸下的集装箱所受到的重力是$2.06 × 10^7\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题是浮力知识的基础应用题，结合排开液体体积的计算和漂浮时浮力与重力的关系，只要掌握相关公式即可顺利解答，侧重考查基础知识点的应用。
【难度系数】
0.7
5. 一木块漂浮在水面上时有$\frac{3}{5}$的体积浸入水中。当它浮在另一种液体中有$\frac{1}{3}$的体积露在液面外。（已知水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）求：
（1）木块的密度。
（2）液体的密度。
（1）木块的密度。
（2）液体的密度。
答案
(1) 0.6×10³ kg/m³ (2) 0.9×10³ kg/m³
解析
【分析】
本题考查物体漂浮条件和阿基米德原理的应用，解题核心是利用“漂浮物体所受浮力等于自身重力”的规律，结合阿基米德原理公式建立等式，消去相同物理量（如重力加速度$g$、物体体积$V$），推导计算未知密度。首先根据木块在水中的漂浮状态，求出木块密度；再根据木块在另一种液体中的排液体积，结合已得的木块密度，求出液体密度。
【解析】
（1）木块漂浮在水面上，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$。
由阿基米德原理：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，其中$V_{排}=\frac{3}{5}V_{木}$；
木块重力：$G_{木}=\rho_{木}gV_{木}$。
联立等式：$\rho_{水}g·\frac{3}{5}V_{木}=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$和$V_{木}$，得：
$\rho_{木}=\frac{3}{5}\rho_{水}=\frac{3}{5}×1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
（2）木块在另一种液体中漂浮，同理$F_{浮}'=G_{木}$，此时排开液体的体积：$V_{排}'=V_{木}-\frac{1}{3}V_{木}=\frac{2}{3}V_{木}$。
由阿基米德原理：$\rho_{液}gV_{排}'=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$和$V_{木}$，代入$\rho_{木}=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，得：
$\rho_{液}=\frac{\rho_{木}V_{木}}{V_{排}'}=\frac{0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3× V_{木}}{\frac{2}{3}V_{木}}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ (2) $0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力章节的基础应用题，核心考点为漂浮条件与阿基米德原理的结合应用，解题时需明确排开体积与物体体积的关系，消去公共物理量简化计算，适合初中学生巩固浮力知识点。
【难度系数】
0.5
本题考查物体漂浮条件和阿基米德原理的应用，解题核心是利用“漂浮物体所受浮力等于自身重力”的规律，结合阿基米德原理公式建立等式，消去相同物理量（如重力加速度$g$、物体体积$V$），推导计算未知密度。首先根据木块在水中的漂浮状态，求出木块密度；再根据木块在另一种液体中的排液体积，结合已得的木块密度，求出液体密度。
【解析】
（1）木块漂浮在水面上，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$。
由阿基米德原理：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，其中$V_{排}=\frac{3}{5}V_{木}$；
木块重力：$G_{木}=\rho_{木}gV_{木}$。
联立等式：$\rho_{水}g·\frac{3}{5}V_{木}=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$和$V_{木}$，得：
$\rho_{木}=\frac{3}{5}\rho_{水}=\frac{3}{5}×1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
（2）木块在另一种液体中漂浮，同理$F_{浮}'=G_{木}$，此时排开液体的体积：$V_{排}'=V_{木}-\frac{1}{3}V_{木}=\frac{2}{3}V_{木}$。
由阿基米德原理：$\rho_{液}gV_{排}'=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$和$V_{木}$，代入$\rho_{木}=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，得：
$\rho_{液}=\frac{\rho_{木}V_{木}}{V_{排}'}=\frac{0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3× V_{木}}{\frac{2}{3}V_{木}}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ (2) $0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力章节的基础应用题，核心考点为漂浮条件与阿基米德原理的结合应用，解题时需明确排开体积与物体体积的关系，消去公共物理量简化计算，适合初中学生巩固浮力知识点。
【难度系数】
0.5
