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一、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。
$\frac{25}{21}:15$
$\frac{1}{10}:0.4$
7.2千克：180克
$\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$
$39:169$
1.2时：1时20分
$\frac{25}{21}:15$
$\frac{1}{10}:0.4$
7.2千克：180克
$\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$
$39:169$
1.2时：1时20分
答案
1. $\frac{25}{21}:15$ 最简整数比为$5:63$，比值为$\frac{5}{63}$
2. $\frac{1}{10}:0.4$ 最简整数比为$1:4$，比值为$\frac{1}{4}$
3. 7.2千克：180克 最简整数比为$40:1$，比值为$40$
4. $\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$ 最简整数比为$11:20$，比值为$\frac{11}{20}$
5. $39:169$ 最简整数比为$3:13$，比值为$\frac{3}{13}$
6. 1.2时：1时20分 最简整数比为$9:10$，比值为$\frac{9}{10}$
2. $\frac{1}{10}:0.4$ 最简整数比为$1:4$，比值为$\frac{1}{4}$
3. 7.2千克：180克 最简整数比为$40:1$，比值为$40$
4. $\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$ 最简整数比为$11:20$，比值为$\frac{11}{20}$
5. $39:169$ 最简整数比为$3:13$，比值为$\frac{3}{13}$
6. 1.2时：1时20分 最简整数比为$9:10$，比值为$\frac{9}{10}$
解析
【分析】
解题思路：解决这类题分为化简最简整数比、求比值两个步骤，可按比的类型分类处理：①分数比：根据比的基本性质，前后项同时乘分母的最小公倍数去分母，再化简为互质的整数比；②小数比：前后项同时乘10、100等整十整百数转化为整数比再化简；③带单位的比：先统一前后项的单位，再按整数比的方法化简。化简完成后，用最简整数比的前项除以后项即可得到比值。
【解析】
1. $\frac{25}{21}:15$
前后项同时乘21去分母：$\frac{25}{21}×21:15×21=25:315$
前后项同时除以最大公因数5：$25÷5:315÷5=5:63$
比值：$5÷63=\frac{5}{63}$
2. $\frac{1}{10}:0.4$
前后项同时乘10消去分母和小数：$\frac{1}{10}×10:0.4×10=1:4$
比值：$1÷4=\frac{1}{4}$
3. 7.2千克：180克
先统一单位：7.2千克$=7.2×1000=7200$克
得到整数比：$7200:180$
前后项同时除以最大公因数180：$7200÷180:180÷180=40:1$
比值：$40÷1=40$
4. $\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$
前后项同时乘25去分母：$\frac{11}{25}×25:\frac{4}{5}×25=11:20$
比值：$11÷20=\frac{11}{20}$
5. $39:169$
前后项同时除以最大公因数13：$39÷13:169÷13=3:13$
比值：$3÷13=\frac{3}{13}$
6. 1.2时：1时20分
先统一单位：1.2时$=1.2×60=72$分，1时20分$=60+20=80$分
得到整数比：$72:80$
前后项同时除以最大公因数8：$72÷8:80÷8=9:10$
比值：$9÷10=\frac{9}{10}$
【答案】
1. 最简整数比为$5:63$，比值为$\frac{5}{63}$
2. 最简整数比为$1:4$，比值为$\frac{1}{4}$
3. 最简整数比为$40:1$，比值为$40$
4. 最简整数比为$11:20$，比值为$\frac{11}{20}$
5. 最简整数比为$3:13$，比值为$\frac{3}{13}$
6. 最简整数比为$9:10$，比值为$\frac{9}{10}$
【知识点】
比的基本性质，化简比与求比值，单位换算
【点评】
本题考查不同形式的比的化简和比值计算，易错点为带单位的比未统一单位就直接化简，解题时要先判断比的类型，单位不同时先统一单位，再运用比的基本性质计算，注意最简整数比的前后项需互质。
【难度系数】
0.75
解题思路：解决这类题分为化简最简整数比、求比值两个步骤，可按比的类型分类处理：①分数比：根据比的基本性质，前后项同时乘分母的最小公倍数去分母，再化简为互质的整数比；②小数比：前后项同时乘10、100等整十整百数转化为整数比再化简；③带单位的比：先统一前后项的单位，再按整数比的方法化简。化简完成后，用最简整数比的前项除以后项即可得到比值。
【解析】
1. $\frac{25}{21}:15$
前后项同时乘21去分母：$\frac{25}{21}×21:15×21=25:315$
前后项同时除以最大公因数5：$25÷5:315÷5=5:63$
比值：$5÷63=\frac{5}{63}$
2. $\frac{1}{10}:0.4$
前后项同时乘10消去分母和小数：$\frac{1}{10}×10:0.4×10=1:4$
比值：$1÷4=\frac{1}{4}$
3. 7.2千克：180克
先统一单位：7.2千克$=7.2×1000=7200$克
得到整数比：$7200:180$
前后项同时除以最大公因数180：$7200÷180:180÷180=40:1$
比值：$40÷1=40$
4. $\frac{11}{25}:\frac{4}{5}$
前后项同时乘25去分母：$\frac{11}{25}×25:\frac{4}{5}×25=11:20$
比值：$11÷20=\frac{11}{20}$
5. $39:169$
前后项同时除以最大公因数13：$39÷13:169÷13=3:13$
比值：$3÷13=\frac{3}{13}$
6. 1.2时：1时20分
先统一单位：1.2时$=1.2×60=72$分，1时20分$=60+20=80$分
得到整数比：$72:80$
前后项同时除以最大公因数8：$72÷8:80÷8=9:10$
比值：$9÷10=\frac{9}{10}$
【答案】
1. 最简整数比为$5:63$，比值为$\frac{5}{63}$
2. 最简整数比为$1:4$，比值为$\frac{1}{4}$
3. 最简整数比为$40:1$，比值为$40$
4. 最简整数比为$11:20$，比值为$\frac{11}{20}$
5. 最简整数比为$3:13$，比值为$\frac{3}{13}$
6. 最简整数比为$9:10$，比值为$\frac{9}{10}$
【知识点】
比的基本性质，化简比与求比值，单位换算
【点评】
本题考查不同形式的比的化简和比值计算，易错点为带单位的比未统一单位就直接化简，解题时要先判断比的类型，单位不同时先统一单位，再运用比的基本性质计算，注意最简整数比的前后项需互质。
【难度系数】
0.75
二、根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
$(\ \ \ \ \ \ ):8=\frac{3}{4}:\frac{6}{5}$
$2.4:0.3=8:(\ \ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ \ ):\frac{5}{14}=21:\frac{5}{8}$
$(\ \ \ \ \ \ ):\frac{1}{3}=6:5$
$9:0.2=(\ \ \ \ \ \ ):\frac{2}{3}$
$1.6:(\ \ \ \ \ \ )=\frac{8}{3}:\frac{2}{5}$
$0.4:\frac{5}{6}=24:(\ \ \ \ \ \ )$
$\frac{5}{4}:0.25=(\ \ \ \ \ \ ):\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}:(\ \ \ \ \ \ )=8:27$
$0.25:(\ \ \ \ \ \ )=5:6$
$8:0.4=6:(\ \ \ \ \ \ )$
$0.2:\frac{1}{2}=(\ \ \ \ \ \ ):4$
$1.2:(\ \ \ \ \ \ )=24:4.8$
$4:(\ \ \ \ \ \ )=\frac{4}{9}:2$
$1.8:2.5=0.9:(\ \ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ \ ):8=\frac{3}{4}:\frac{6}{5}$
$2.4:0.3=8:(\ \ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ \ ):\frac{5}{14}=21:\frac{5}{8}$
$(\ \ \ \ \ \ ):\frac{1}{3}=6:5$
$9:0.2=(\ \ \ \ \ \ ):\frac{2}{3}$
$1.6:(\ \ \ \ \ \ )=\frac{8}{3}:\frac{2}{5}$
$0.4:\frac{5}{6}=24:(\ \ \ \ \ \ )$
$\frac{5}{4}:0.25=(\ \ \ \ \ \ ):\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}:(\ \ \ \ \ \ )=8:27$
$0.25:(\ \ \ \ \ \ )=5:6$
$8:0.4=6:(\ \ \ \ \ \ )$
$0.2:\frac{1}{2}=(\ \ \ \ \ \ ):4$
$1.2:(\ \ \ \ \ \ )=24:4.8$
$4:(\ \ \ \ \ \ )=\frac{4}{9}:2$
$1.8:2.5=0.9:(\ \ \ \ \ \ )$
答案
1. $\boldsymbol{5}:8=\frac{3}{4}:\frac{6}{5}$
2. $2.4:0.3=8:\boldsymbol{1}$
3. $\boldsymbol{12}:\frac{5}{14}=21:\frac{5}{8}$
4. $\boldsymbol{\frac{2}{5}}:\frac{1}{3}=6:5$
5. $9:0.2=\boldsymbol{30}:\frac{2}{3}$
6. $1.6:\boldsymbol{\frac{6}{25}}=\frac{8}{3}:\frac{2}{5}$
7. $0.4:\frac{5}{6}=24:\boldsymbol{50}$
8. $\frac{5}{4}:0.25=\boldsymbol{4}:\frac{4}{5}$
9. $\frac{2}{3}:\boldsymbol{\frac{9}{4}}=8:27$
10. $0.25:\boldsymbol{0.3}=5:6$
11. $8:0.4=6:\boldsymbol{0.3}$
12. $0.2:\frac{1}{2}=\boldsymbol{1.6}:4$
13. $1.2:\boldsymbol{0.24}=24:4.8$
14. $4:\boldsymbol{18}=\frac{4}{9}:2$
15. $1.8:2.5=0.9:\boldsymbol{1.25}$
2. $2.4:0.3=8:\boldsymbol{1}$
3. $\boldsymbol{12}:\frac{5}{14}=21:\frac{5}{8}$
4. $\boldsymbol{\frac{2}{5}}:\frac{1}{3}=6:5$
5. $9:0.2=\boldsymbol{30}:\frac{2}{3}$
6. $1.6:\boldsymbol{\frac{6}{25}}=\frac{8}{3}:\frac{2}{5}$
7. $0.4:\frac{5}{6}=24:\boldsymbol{50}$
8. $\frac{5}{4}:0.25=\boldsymbol{4}:\frac{4}{5}$
9. $\frac{2}{3}:\boldsymbol{\frac{9}{4}}=8:27$
10. $0.25:\boldsymbol{0.3}=5:6$
11. $8:0.4=6:\boldsymbol{0.3}$
12. $0.2:\frac{1}{2}=\boldsymbol{1.6}:4$
13. $1.2:\boldsymbol{0.24}=24:4.8$
14. $4:\boldsymbol{18}=\frac{4}{9}:2$
15. $1.8:2.5=0.9:\boldsymbol{1.25}$
解析
【分析】
本题考查比例基本性质的应用，解题思路如下：首先明确比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，即若$a:b=c:d$，则$a× d=b× c$。求解括号里的未知数时，先判断未知数是比例的外项还是内项，再根据公式“未知项=对应两个已知项的乘积÷第三个已知项”计算即可，计算时注意遵循小数、分数的运算规则。
【解析】
我们根据比例基本性质“两外项积=两内项积”逐个计算：
1. 设括号内数为$x$：$x×\frac{6}{5}=8×\frac{3}{4}=6$，解得$x=6÷\frac{6}{5}=5$
2. 设括号内数为$x$：$2.4x=0.3×8=2.4$，解得$x=2.4÷2.4=1$
3. 设括号内数为$x$：$x×\frac{5}{8}=\frac{5}{14}×21=\frac{15}{2}$，解得$x=\frac{15}{2}÷\frac{5}{8}=12$
4. 设括号内数为$x$：$5x=\frac{1}{3}×6=2$，解得$x=2÷5=\frac{2}{5}$
5. 设括号内数为$x$：$0.2x=9×\frac{2}{3}=6$，解得$x=6÷0.2=30$
6. 设括号内数为$x$：$\frac{8}{3}x=1.6×\frac{2}{5}=\frac{16}{25}$，解得$x=\frac{16}{25}÷\frac{8}{3}=\frac{6}{25}$
7. 设括号内数为$x$：$0.4x=\frac{5}{6}×24=20$，解得$x=20÷0.4=50$
8. 设括号内数为$x$：$0.25x=\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$，解得$x=1÷0.25=4$
9. 设括号内数为$x$：$8x=\frac{2}{3}×27=18$，解得$x=18÷8=\frac{9}{4}$
10. 设括号内数为$x$：$5x=0.25×6=1.5$，解得$x=1.5÷5=0.3$
11. 设括号内数为$x$：$8x=0.4×6=2.4$，解得$x=2.4÷8=0.3$
12. 设括号内数为$x$：$\frac{1}{2}x=0.2×4=0.8$，解得$x=0.8÷\frac{1}{2}=1.6$
13. 设括号内数为$x$：$24x=1.2×4.8=5.76$，解得$x=5.76÷24=0.24$
14. 设括号内数为$x$：$\frac{4}{9}x=4×2=8$，解得$x=8÷\frac{4}{9}=18$
15. 设括号内数为$x$：$1.8x=2.5×0.9=2.25$，解得$x=2.25÷1.8=1.25$
【答案】
1. 5；2. 1；3. 12；4. $\frac{2}{5}$；5. 30；6. $\frac{6}{25}$；7. 50；8. 4；9. $\frac{9}{4}$；10. 0.3；11. 0.3；12. 1.6；13. 0.24；14. 18；15. 1.25
【知识点】
比例的基本性质；分数乘除法；小数乘除法
【点评】
本题属于比例性质的基础应用题型，能够帮助学生熟练掌握比例未知项的求解方法，同时巩固小数、分数的四则运算能力，解题时只要细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.85
本题考查比例基本性质的应用，解题思路如下：首先明确比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，即若$a:b=c:d$，则$a× d=b× c$。求解括号里的未知数时，先判断未知数是比例的外项还是内项，再根据公式“未知项=对应两个已知项的乘积÷第三个已知项”计算即可，计算时注意遵循小数、分数的运算规则。
【解析】
我们根据比例基本性质“两外项积=两内项积”逐个计算：
1. 设括号内数为$x$：$x×\frac{6}{5}=8×\frac{3}{4}=6$，解得$x=6÷\frac{6}{5}=5$
2. 设括号内数为$x$：$2.4x=0.3×8=2.4$，解得$x=2.4÷2.4=1$
3. 设括号内数为$x$：$x×\frac{5}{8}=\frac{5}{14}×21=\frac{15}{2}$，解得$x=\frac{15}{2}÷\frac{5}{8}=12$
4. 设括号内数为$x$：$5x=\frac{1}{3}×6=2$，解得$x=2÷5=\frac{2}{5}$
5. 设括号内数为$x$：$0.2x=9×\frac{2}{3}=6$，解得$x=6÷0.2=30$
6. 设括号内数为$x$：$\frac{8}{3}x=1.6×\frac{2}{5}=\frac{16}{25}$，解得$x=\frac{16}{25}÷\frac{8}{3}=\frac{6}{25}$
7. 设括号内数为$x$：$0.4x=\frac{5}{6}×24=20$，解得$x=20÷0.4=50$
8. 设括号内数为$x$：$0.25x=\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$，解得$x=1÷0.25=4$
9. 设括号内数为$x$：$8x=\frac{2}{3}×27=18$，解得$x=18÷8=\frac{9}{4}$
10. 设括号内数为$x$：$5x=0.25×6=1.5$，解得$x=1.5÷5=0.3$
11. 设括号内数为$x$：$8x=0.4×6=2.4$，解得$x=2.4÷8=0.3$
12. 设括号内数为$x$：$\frac{1}{2}x=0.2×4=0.8$，解得$x=0.8÷\frac{1}{2}=1.6$
13. 设括号内数为$x$：$24x=1.2×4.8=5.76$，解得$x=5.76÷24=0.24$
14. 设括号内数为$x$：$\frac{4}{9}x=4×2=8$，解得$x=8÷\frac{4}{9}=18$
15. 设括号内数为$x$：$1.8x=2.5×0.9=2.25$，解得$x=2.25÷1.8=1.25$
【答案】
1. 5；2. 1；3. 12；4. $\frac{2}{5}$；5. 30；6. $\frac{6}{25}$；7. 50；8. 4；9. $\frac{9}{4}$；10. 0.3；11. 0.3；12. 1.6；13. 0.24；14. 18；15. 1.25
【知识点】
比例的基本性质；分数乘除法；小数乘除法
【点评】
本题属于比例性质的基础应用题型，能够帮助学生熟练掌握比例未知项的求解方法，同时巩固小数、分数的四则运算能力，解题时只要细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.85
三、计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{6}×(\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6})$
$21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}$
$\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})$
$(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$
$\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}$
$(3.8-7.7÷2.5)×2.5$
$2.12-(1.12+3×0.33)$
$147×4.3-4.6×43-4.3$
$\frac{5}{6}×(\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6})$
$21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}$
$\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})$
$(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$
$\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}$
$(3.8-7.7÷2.5)×2.5$
$2.12-(1.12+3×0.33)$
$147×4.3-4.6×43-4.3$
答案
1. $\frac{5}{6}×(\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6})=\frac{11}{12}$
2. $21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}=35$
3. $\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}=\frac{42}{25}$
5. $\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}=\frac{29}{40}$
6. $(3.8-7.7÷2.5)×2.5=1.8$
7. $2.12-(1.12+3×0.33)=0.01$
8. $147×4.3-4.6×43-4.3=430$
2. $21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}=35$
3. $\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}=\frac{42}{25}$
5. $\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}=\frac{29}{40}$
6. $(3.8-7.7÷2.5)×2.5=1.8$
7. $2.12-(1.12+3×0.33)=0.01$
8. $147×4.3-4.6×43-4.3=430$
解析
【分析】
这组题是分数、小数的四则混合运算题，解题思路遵循以下规则：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内的，括号内也遵循先乘除后加减；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。2. 先观察式子特征，能运用运算律（乘法分配律、减法的性质等）简便计算的优先用简便方法，减少计算量。3. 计算过程中分数和小数可以根据计算方便灵活互化，注意通分、约分的准确性。
【解析】
1. $\frac{5}{6}×(\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6})$
先算括号内除法：$\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{2}{9}×\frac{6}{5}=\frac{4}{15}$
再算括号内加法：$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}=\frac{8}{30}+\frac{25}{30}=\frac{33}{30}=\frac{11}{10}$
最后算括号外乘法：$\frac{5}{6}×\frac{11}{10}=\frac{11}{12}$
2. $21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}$
先算括号内加法：$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$
再依次计算除法：$21÷\frac{11}{15}÷\frac{9}{11}=21×\frac{15}{11}×\frac{11}{9}=21×\frac{15}{9}=35$
3. $\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})$
先算括号内减法：$1-0.5-\frac{1}{4}=0.5-0.25=0.25=\frac{1}{4}$
再算括号外除法：$\frac{1}{8}÷\frac{1}{4}=\frac{1}{8}×4=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$
先算括号内减法：$\frac{19}{20}-\frac{1}{4}=\frac{19}{20}-\frac{5}{20}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$
再算括号外除法：$\frac{7}{10}÷\frac{5}{12}=\frac{7}{10}×\frac{12}{5}=\frac{84}{50}=\frac{42}{25}$
5. $\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}$
先分别计算乘法：$\frac{7}{8}×0.8=\frac{7}{8}×\frac{4}{5}=\frac{7}{10}$，$0.2×\frac{1}{8}=\frac{1}{5}×\frac{1}{8}=\frac{1}{40}$
再算加法：$\frac{7}{10}+\frac{1}{40}=\frac{28}{40}+\frac{1}{40}=\frac{29}{40}$
6. $(3.8-7.7÷2.5)×2.5$
按运算顺序计算：先算括号内除法$7.7÷2.5=3.08$，再算括号内减法$3.8-3.08=0.72$，最后算乘法$0.72×2.5=1.8$
（也可用简便方法：运用乘法分配律，原式$=3.8×2.5 - 7.7÷2.5×2.5=9.5-7.7=1.8$）
7. $2.12-(1.12+3×0.33)$
按运算顺序计算：先算括号内乘法$3×0.33=0.99$，再算括号内加法$1.12+0.99=2.11$，最后算减法$2.12-2.11=0.01$
（也可用简便方法：运用减法的性质，原式$=2.12-1.12-0.99=1-0.99=0.01$）
8. $147×4.3-4.6×43-4.3$
先统一相同因数：$4.6×43=46×4.3$，再运用乘法分配律：
原式$=4.3×147 - 4.3×46 - 4.3×1=4.3×(147-46-1)=4.3×100=430$
【答案】
1. $\frac{11}{12}$；2. $35$；3. $\frac{1}{2}$；4. $\frac{42}{25}$；5. $\frac{29}{40}$；6. $1.8$；7. $0.01$；8. $430$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算律简便计算，分数小数互化
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算规则的掌握程度和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察式子特点，合理选用简便方法能大幅提升计算效率和正确率，日常练习要注意养成先观察再计算的习惯，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
这组题是分数、小数的四则混合运算题，解题思路遵循以下规则：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内的，括号内也遵循先乘除后加减；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。2. 先观察式子特征，能运用运算律（乘法分配律、减法的性质等）简便计算的优先用简便方法，减少计算量。3. 计算过程中分数和小数可以根据计算方便灵活互化，注意通分、约分的准确性。
【解析】
1. $\frac{5}{6}×(\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6})$
先算括号内除法：$\frac{2}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{2}{9}×\frac{6}{5}=\frac{4}{15}$
再算括号内加法：$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}=\frac{8}{30}+\frac{25}{30}=\frac{33}{30}=\frac{11}{10}$
最后算括号外乘法：$\frac{5}{6}×\frac{11}{10}=\frac{11}{12}$
2. $21÷(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})÷\frac{9}{11}$
先算括号内加法：$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$
再依次计算除法：$21÷\frac{11}{15}÷\frac{9}{11}=21×\frac{15}{11}×\frac{11}{9}=21×\frac{15}{9}=35$
3. $\frac{1}{8}÷(1-0.5-\frac{1}{4})$
先算括号内减法：$1-0.5-\frac{1}{4}=0.5-0.25=0.25=\frac{1}{4}$
再算括号外除法：$\frac{1}{8}÷\frac{1}{4}=\frac{1}{8}×4=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{19}{20}-\frac{1}{4})÷\frac{5}{12}$
先算括号内减法：$\frac{19}{20}-\frac{1}{4}=\frac{19}{20}-\frac{5}{20}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$
再算括号外除法：$\frac{7}{10}÷\frac{5}{12}=\frac{7}{10}×\frac{12}{5}=\frac{84}{50}=\frac{42}{25}$
5. $\frac{7}{8}×0.8+0.2×\frac{1}{8}$
先分别计算乘法：$\frac{7}{8}×0.8=\frac{7}{8}×\frac{4}{5}=\frac{7}{10}$，$0.2×\frac{1}{8}=\frac{1}{5}×\frac{1}{8}=\frac{1}{40}$
再算加法：$\frac{7}{10}+\frac{1}{40}=\frac{28}{40}+\frac{1}{40}=\frac{29}{40}$
6. $(3.8-7.7÷2.5)×2.5$
按运算顺序计算：先算括号内除法$7.7÷2.5=3.08$，再算括号内减法$3.8-3.08=0.72$，最后算乘法$0.72×2.5=1.8$
（也可用简便方法：运用乘法分配律，原式$=3.8×2.5 - 7.7÷2.5×2.5=9.5-7.7=1.8$）
7. $2.12-(1.12+3×0.33)$
按运算顺序计算：先算括号内乘法$3×0.33=0.99$，再算括号内加法$1.12+0.99=2.11$，最后算减法$2.12-2.11=0.01$
（也可用简便方法：运用减法的性质，原式$=2.12-1.12-0.99=1-0.99=0.01$）
8. $147×4.3-4.6×43-4.3$
先统一相同因数：$4.6×43=46×4.3$，再运用乘法分配律：
原式$=4.3×147 - 4.3×46 - 4.3×1=4.3×(147-46-1)=4.3×100=430$
【答案】
1. $\frac{11}{12}$；2. $35$；3. $\frac{1}{2}$；4. $\frac{42}{25}$；5. $\frac{29}{40}$；6. $1.8$；7. $0.01$；8. $430$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算律简便计算，分数小数互化
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算规则的掌握程度和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察式子特点，合理选用简便方法能大幅提升计算效率和正确率，日常练习要注意养成先观察再计算的习惯，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
