2026年暑假大串联七年级数学浙教版第52页答案
2. 解方程 $\frac{2x}{x^2 -1} - \frac{3x^2 -3}{x} = 2$ 时，若设 $y = \frac{x}{x^2 -1}$，则方程可化为
$2y-\frac{3}{y}=2$
。

答案

2. $2y-\frac{3}{y}=2$
3. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了
$\frac{40}{a}$
小时完成任务.(用含a的代数式表示)

答案

3. $\frac{40}{a}$
4. 当$x=$
$\pm1$
时，分式$\frac{2}{|x|-1}$无意义。

答案

4. $\pm1$
5. 已知$x=2009$，$y=2010$，则$(x+y)· \dfrac{x^2+y^2}{x^4-y^4}$等于
$-1$
。

答案

5. $-1$
6. 分式方程：$\frac{2x+1}{3-x}=1$ 的解是
$x=\frac{2}{3}$
。

答案

6. $x=\frac{2}{3}$
7. 关于$x$的方程$\frac{x-3}{x-1}=\frac{m}{x-1}$有增根，则$m$的值为
$-2$
.

答案

7. $-2$
8. $a,b$为实数，且$ab=1$，设$P=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}$，$Q=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$，则$P\_\_\_\_\_\_Q$.（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）

答案

8. $=$
9. 商品的原售价为$a$元，按此价的8折出售，仍获利$b\%$，则此商品进价为
$\frac{80a}{b+100}$
元。

答案

9. $\frac{80a}{b+100}$
10. 甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是
$6$
.

答案

10. $6$
二、选择题
11. 若分式$\frac{2}{x-1}$有意义，则$x$的取值范围是（
A
）

A.$x≠1$
B.$x＞1$
C.$x=1$
D.$x＜1$

答案

11. A
12. 计算$\dfrac{(-ab)^2}{a^2b}$的结果是 （
B
）

A.$a$
B.$b$
C.$1$
D.$-b$

答案

12. B
13. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同。设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（
D
）

A.$\frac{2700}{x-20}=\frac{4500}{x}$
B.$\frac{2700}{x}=\frac{4500}{x-20}$
C.$\frac{2700}{x+20}=\frac{4500}{x}$
D.$\frac{2700}{x}=\frac{4500}{x+20}$

答案

13. D
14. 下列各式中不成立的是 （
D
）

A.$\frac{-x - y}{x + y} = -1$
B.$\frac{a}{2x^2 y} = \frac{2ay}{4x^2 y^2}$
C.$\frac{a^2 - b^2}{(a - b)^2} = \frac{a + b}{a - b}$
D.$\frac{am + bn}{mx + ny} = \frac{a + b}{x + y}$

答案

14. D
15. 当$x=3$时，分式$\frac{x+a}{3x - b}$的值为零，而当$x=1$时，分式无意义，则（
C
）

A.$a=3,b=3$
B.$a=-1,b=2$
C.$a=-3,b=3$
D.$a=1,b=-2$

答案

15. C
16. 已知关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1$的解是非负数，则m的取值范围是（
C
）

A.$m＞2$
B.$m≥2$
C.$m≥2$且$m≠3$
D.$m＞2$且$m≠3$

答案

16. C