三、解答题
17. 计算：
(1) $\frac{a-1}{a^2 -1} + \frac{a}{a+1}$
(2) $\frac{m+2n}{n-m} + \frac{n}{m-n} - \frac{2n}{n-m}$
(3) $1 - \frac{a-b}{a+2b} · \frac{a^2 - b^2}{a^2 +4ab +4b^2}$
(4) $(-\frac{a^2 b}{c})^3 ÷ (-\frac{a^3}{c}) · (-\frac{b^3}{c^4})$

17. (1)1 (2)$-1$ (3)$-\frac{b}{a+b}$ (4)$-\frac{a^3 b^6}{c^6}$

18. 解方程：
(1)$\frac{x}{2x -5} + \frac{5}{5 -2x}=1$
(2)$\frac{2x^2 -8x +16}{x^2 -4x +4}=\frac{2x}{x -2}$

18. (1)$x=0$ (2)$x=4$

19. 对于试题:“先化简分式$\frac{x-3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}$，再选取一个你喜爱的数代入求值.”某同学写出了如下的解答:
解: $\frac{x-3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}=(x-3)-(x+1)=x-3+x+1=2x-2.$
选$x=1$代入，
当$x=1$时，原式$=2×1-2=0.$
他的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答.

19. 解:不正确.正确解答如下：
$\frac{x-3}{x^2-1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x-3}{(x+1)(x-1)} - \frac{1}{x-1} = \frac{x-3}{(x+1)(x-1)} - \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{(x-3)-(x+1)}{(x+1)(x-1)} = -\frac{4}{(x+1)(x-1)}$
由上式知,不可选$x=1$或$x=-1$代入,其他均可.
如:选$x=2$代入,得原式$=-\frac{4}{(2+1)(2-1)}=-\frac{4}{3}.$