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点的坐标的规律探究
【例题】如图,动点P按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,则第2025次运动到点()

A. (2024,0)
B. (2025,1)
C. (2025,2)
D. (2025,0)
答案:B
解析:由题图可知,每运动4次作为一个循环,且点的横坐标与运动次数相同,
∵2025÷4=506……1,∴第2025次运动到点(2025,1).
解题技巧:从特殊的点(或起始点)入手,依次求出几个点的坐标,若发现循环规律,则根据每一个循环周期中对应位置的点的坐标相同来确定任意点的坐标;若发现递进规律,则观察点的横、纵坐标与序数之间的关系,根据观察到的规律确定任意点的坐标.
【试一试】
如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,竖直向上平移1个单位长度,再水平向左平移1个单位长度,得到点P₁(-1,1);接着竖直向下平移2个单位长度,再水平向右平移2个单位长度,得到点P₂;接着竖直向上平移3个单位长度,再水平向左平移3个单位长度,得到点P₃;接着竖直向下平移4个单位长度,再水平向右平移4个单位长度,得到点P₄……按此作法进行下去,则点P₂₀₂₅的坐标为()

A. (-1013,1013)
B. (-1012,1012)
C. (1012,-1012)
D. (1013,-1013)

A