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三、精挑细选。
下列信息中，适合用折线统计图表示的是()。
A.吴刚所在年级5个班的人数
B.陈丽本次语文、数学两科的期末成绩
C.张颖的6个朋友的体重数据
D.李强本学期四次英语成绩的变化情况
下列信息中，适合用折线统计图表示的是()。
A.吴刚所在年级5个班的人数
B.陈丽本次语文、数学两科的期末成绩
C.张颖的6个朋友的体重数据
D.李强本学期四次英语成绩的变化情况
答案
D
解析
折线统计图的特点是能清晰展示数据的变化情况。A选项是5个班的人数，适合用条形统计图；B选项是两科期末成绩，适合用条形统计图；C选项是6个朋友的体重数据，适合用条形统计图；D选项是四次英语成绩的变化情况，适合用折线统计图。
四、有4堆型号一样的零件,每一堆零件中有一个次品(次品略重一些),请将零件个数(第一行)与保证能找出次品需要称的最少次数(第二行)连起来。
答案
14→3，9→2，28→4，100→5
解析
根据找次品的规律，要保证找出略重的次品，需满足：当物品数为n时，最少称量次数k满足$3^{k-1} ＜ n ≤3^k$。分别计算：
1. 零件数9：$3^2=9$，符合$3^{2-1}=3 ＜9 ≤9$，故次数为2；
2. 零件数14：$3^2=9 ＜14 ≤3^3=27$，故次数为3；
3. 零件数28：$3^3=27 ＜28 ≤3^4=81$，故次数为4；
4. 零件数100：$3^4=81 ＜100 ≤3^5=243$，故次数为5。
1. 零件数9：$3^2=9$，符合$3^{2-1}=3 ＜9 ≤9$，故次数为2；
2. 零件数14：$3^2=9 ＜14 ≤3^3=27$，故次数为3；
3. 零件数28：$3^3=27 ＜28 ≤3^4=81$，故次数为4；
4. 零件数100：$3^4=81 ＜100 ≤3^5=243$，故次数为5。
五、解决问题。
1.有一块长方体木料，长72 cm，宽60 cm，高36 cm，要把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料不能剩余，小正方体的棱长最长是多少厘米？可以锯成多少块这样的小正方体木块？
1.有一块长方体木料，长72 cm，宽60 cm，高36 cm，要把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料不能剩余，小正方体的棱长最长是多少厘米？可以锯成多少块这样的小正方体木块？
答案
小正方体的棱长最长是12厘米，可以锯成90块这样的小正方体木块。
解析
要把长方体木料锯成同样大小的正方体且木料无剩余，正方体的棱长需是长方体长、宽、高的公因数，要使正方体体积最大，棱长应为长、宽、高的最大公因数。先分解质因数：72=2×2×2×3×3，60=2×2×3×5，36=2×2×3×3，可得72、60、36的最大公因数是2×2×3=12，即小正方体棱长最长为12厘米。再计算锯成的块数：(72÷12)×(60÷12)×(36÷12)=6×5×3=90（块）。
2.学校召开运动会，五(1)班参加田径比赛的人数占全班总人数的$\frac{1}{3}$，参加篮球比赛的人数占全班总人数的$\frac{1}{5}$，参加田径比赛的人数比参加篮球比赛的人数多占全班总人数的多少？
答案
$\frac{2}{15}$
解析
本题要求参加田径比赛的人数比参加篮球比赛的人数多占全班总人数的比例，用参加田径比赛的占比减去参加篮球比赛的占比即可。计算时先通分，3和5的最小公倍数是15，将$\frac{1}{3}$化为$\frac{5}{15}$，$\frac{1}{5}$化为$\frac{3}{15}$，再计算差值：$\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}$。
