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1. 已知 $y$ 与 $x+3$ 成正比例，且 $x=1$ 时，$y=8$，那么 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为（
A.$y=8x$
B.$y=2x+6$
C.$y=8x+6$
D.$y=5x+3$
B
）A.$y=8x$
B.$y=2x+6$
C.$y=8x+6$
D.$y=5x+3$
答案
1.B
2.(2024·淮阴区期末)正比例函数$y=kx$的图象经过点$(-1,2)$，则$k=$
-2
.答案
2.-2
3. 有一个蓄水池,池内原有水$60\ \mathrm{m}^3$,现在向蓄水池注水,已知池内总水量$y$与注水时间$x$具有如下关系：
在一定时间范围内,池内总水量$y$与注水时间$x$之间为一次函数关系,则该函数的表达式为
在一定时间范围内,池内总水量$y$与注水时间$x$之间为一次函数关系,则该函数的表达式为
y=12x+60
。答案
3.y=12x+60
4. 在平面直角坐标系内有 $A(-1,4),B(-2,2),C(0,6)$ 三点. 求证:$A,B,C$ 三点共线.
答案
4.证明:设直线AC的函数表达式为$y=kx+6$,将$A(-1,4)$代入,得$-k+6=4$,解得$k=2$,
$\therefore$直线AC的函数表达式为$y=2x+6$.
在$y=2x+6$中,当$x=-2$时,$y=2×(-2)+6=2$,
$\therefore$直线AC经过点$B(-2,2)$,
$\therefore A,B,C$三点共线.
$\therefore$直线AC的函数表达式为$y=2x+6$.
在$y=2x+6$中,当$x=-2$时,$y=2×(-2)+6=2$,
$\therefore$直线AC经过点$B(-2,2)$,
$\therefore A,B,C$三点共线.
5.(2024·清江浦区期末)某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成,即多卖多得.营销员的月提成收入$y$(元)与其每月的销售量$x$(万件)成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求$y$与$x(x ≥ 0)$之间的函数表达式;
(2)已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件,求李平12月份的提成收入.
(1)求$y$与$x(x ≥ 0)$之间的函数表达式;
(2)已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件,求李平12月份的提成收入.
答案
5.解:(1)设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+600$,根据题意,得
$2k+600=2200$,解得$k=800$.
$\therefore y=800x+600(x≥0)$.
(2)当$x=1.2$时,$y=800×1.2+600=1560$,
$\therefore$李平12月份的提成收入为1560元.
$2k+600=2200$,解得$k=800$.
$\therefore y=800x+600(x≥0)$.
(2)当$x=1.2$时,$y=800×1.2+600=1560$,
$\therefore$李平12月份的提成收入为1560元.
6. (2024·连云区期末)若一个正比例函数的图象经过$A(3,-1),B(m,4)$两点，则$m$的值为 （
A.$-12$
B.$-\dfrac{4}{3}$
C.$-\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{3}{4}$
A
）A.$-12$
B.$-\dfrac{4}{3}$
C.$-\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{3}{4}$
答案
6.A
