8. (2024·淮安期末)定义:一次函数 $y=kx+b$ 和一次函数 $y=-bx-k$ 互为“相反函数”($k+b ≠ 0$), 如 $y=2x+4$ 和 $y=-4x-2$ 互为“相反函数”. 若 $P$ 既是 $y=4x-3$ 图象上的点, 又是它的“相反函数”图象上的点, 则点 $P$ 的坐标为.

8.$(-1,-7)$

9. 一辆汽车在普通公路上行驶 35 km 后驶入高速公路,并以 90 km/h 的速度匀速行驶了 $x\ \mathrm{h}$,设汽车行驶的总路程为 $y\ \mathrm{km}$.
(1)直接写出 $y$ 与 $x$ 的函数表达式;
(2)若汽车在高速公路上行驶了 2 h,求此时汽车行驶的总路程;
(3)若汽车在高速公路上行驶的路程不超过 675 km,求汽车在高速公路上行驶时间的取值范围.

9.解:(1)由题意,得 $y=90x+35$.
(2)当 $x=2$ 时,$y=90×2+35=215$.
答:此时汽车行驶的总路程是 215 km.
(3)由题意,得 $90x≤675$,解得 $x≤7.5$,
故汽车在高速公路上行驶时间的取值范围是 $0≤ x≤7.5$.

10. A,B 两个码头之间航程为 24 千米,甲、乙两轮船同时出发,甲轮船从 A 码头顺流匀速航行到B 码头后,立即逆流匀速航行返回到 A 码头,乙轮船从 B 码头逆流匀速航行到 A 码头后停止,两轮船在静水中的速度均为 10 千米/时,水流速度不变,两轮船距 A 码头的航程 y(千米)与各自的航行时间 x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)水流速度为千米/时,a 的值为;
(2)求甲轮船从 B 码头向 A 码头返回过程中 y 与 x 之间的函数表达式;
(3)当乙轮船到达 A 码头时,求甲轮船距 A 码头的航程.

10.(1)2 2
(2)解:设甲轮船从 B 码头向 A 码头返回过程中 y 与 x 之间的函数表达式为 $y=kx+b$.
由图象可得,甲轮船从 B 码头向 A 码头返回需要 3 小时,
$\therefore$ 点$(2,24)$,$(5,0)$在该函数图象上,
$\therefore\begin{cases} 2k+b=24,\\5k+b=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-8,\\b=40,\end{cases}$
即甲轮船从 B 码头向 A 码头返回过程中 y 与 x 之间的函数表达式为 $y=-8x+40$.
(3)解:由(2)知,当 $x=3$ 时,$y=-8×3+40=16$.
答:当乙轮船到达 A 码头时,甲轮船距 A 码头的航程为 16 千米.

11. 如图,在长方形 MNPQ 中,$MN=6,PN=4$,动点 R 从点 N 出发,沿$N→P→Q→M$的方向运动至点 M 停止. 设点 R 运动的路程为 x,$△ MNR$的面积为 y.
(1) 当$x=3$时,$y=$;当$x=12$时,$y=$;当$y=6$时,$x=$.
(2) 分别求当$0＜x＜4,4≤ x≤10,10＜x＜14$时,y 与 x 的函数表达式.

11.(1)9 6 2或12
(2)解:当 $0＜x＜4$ 时,点 R 在 PN 上运动,
$y=\dfrac{1}{2}MN· RN=\dfrac{1}{2}×6x=3x$;
当 $4≤ x≤10$ 时,点 R 在 QP 上运动,
$y=\dfrac{1}{2}MN· PN=\dfrac{1}{2}×6×4=12$;
当 $10＜x＜14$ 时,点 R 在 QM 上运动,
$y=\dfrac{1}{2}MN· RM=\dfrac{1}{2}×6×[4-(x-10)]=42-3x$.