1. 方程组$\{\begin{array}{l} x+y=-1,\\ z+x=0,\\ y+z=1\end{array} $的解是( )

A.$\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=0,\\ z=-1\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l} x=0,\\ y=-1,\\ z=1\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=1,\\ z=0\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=0,\\ z=1\end{array} $

1. D

2. 三元一次方程组$\{\begin{array}{l} 5x+4y+z=0①,\\ 3x+y-4z=11②,\\ x+y+z=-2③\end{array} $经过步骤①$-$③和③$× 4+$②消去未知数$z$后，得到的二元一次方程组是( )

A.$\{\begin{array}{l} 4x+3y=2,\\ 7x+5y=3\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l} 4x+3y=2,\\ 23x+17y=11\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l} 3x+4y=2,\\ 7x+5y=3\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l} 3x+4y=2,\\ 23x+17y=11\end{array} $

2. A

3. 三元一次方程组$\{\begin{array}{l} x-y=1,\\ x+z=2,\\ z-y=17\end{array} $的解是 ______ .若这个解能使代数式$x-my+2z$的值为$-5$，则$m$的值为 ______ .

3. $\begin{cases}x=-7,\\y=-8,\\z=9\end{cases}$ -2

4.（教材P99 习题第1题变式）解下面的方程组：
（1）$\{\begin{array}{l} x+y=7,\\ y+z=10,\\ z+x=9;\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l} x+2y+z=8,\\ 2x-y-z=-3,\\ 3x+y-2z=-1.\end{array} $

4. （1）$\begin{cases} x+y=7&①,\\ y+z=10&②,\\ z+x=9&③;\end{cases}$
$①+②+③$得：$2(x+y+z)=26$，即$x+y+z=13$ ④
$④-①$得：$z=6$
$④-②$得：$x=3$
$④-③$得：$y=4$
所以该方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=4,\\z=6\end{cases}$
（2）$\begin{cases} x+2y+z=8&①,\\ 2x-y-z=-3&②,\\ 3x+y-2z=-1&③.\end{cases}$
$①+②$得：$3x+y=5$ ④
$①×2+③$得：$5x+5y=15$，化简得$x+y=3$ ⑤
$④-⑤$得：$2x=2$，解得$x=1$
将$x=1$代入⑤得：$y=2$
将$x=1$，$y=2$代入①得：$z=3$
所以该方程组的解为$\begin{cases}x=1,\\y=2,\\z=3\end{cases}$

5.(新情境·现实生活)已知某速食店售卖的套餐内容为一份小吃和一杯果汁，且一份套餐的价钱比单点一份小吃再单点一杯果汁的总价钱便宜40元.小俊打算到该速食店买两份套餐，若他发现店内有单点一份小吃就再送一份小吃的促销活动，且单点一份小吃再单点两杯果汁的总价钱比两份套餐的总价钱便宜10元，则根据题意可得到的结论为()

A.一份套餐的价钱必为140元
B.一份套餐的价钱必为120元
C.单点一份小吃的价钱必为90元
D.单点一份小吃的价钱必为70元

5. C 解析:设单点一份小吃的价钱为x元,单点一杯果汁的价钱为y元,一份套餐的价钱为z元.根据题意,得$\begin{cases}x + y - z = 40①,\\x + 2y - 2z = -10②,\end{cases}$由①×2 - ②,得x = 90,所以单点一份小吃的价钱必为90元.