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1. 甲、乙两金属块初温相同，比热容之比为$2:3$，质量之比为$2:1$，放出的热量之比为$5:4$，放热过程中两金属块都没有发生物态变化，则放热后（
A.甲金属块温度高
B.两金属块温度相同
C.乙金属块比甲金属块温度高$2\ °\mathrm{C}$
D.两金属块温度相差$1\ °\mathrm{C}$
A
）A.甲金属块温度高
B.两金属块温度相同
C.乙金属块比甲金属块温度高$2\ °\mathrm{C}$
D.两金属块温度相差$1\ °\mathrm{C}$
答案
A 提示:由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$得,甲、乙降低的温度之比为 $\Delta t_甲:\Delta t_乙=\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}:\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}=\frac{Q_甲c_乙m_乙}{Q_乙c_甲m_甲}=\frac{5×3×1}{4×2×2}=\frac{15}{16}$,乙降低的温度比甲多,甲、乙两金属块初温相同,故乙的末温比甲的低,不能确定温度差的大小。
解析
【分析】
这是热学的比值类计算问题，解题思路如下：首先回忆物体放热的温度变化规律，放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$可以变形得到温度变化量的表达式$\Delta t=\frac{Q_{放}}{cm}$。第一步代入题目给出的比热容、质量、放出热量的比值，计算出甲、乙两金属块降低的温度之比；第二步结合两者初温相同的条件，根据末温$t_{末}=t_{初}-\Delta t$，比较降低温度的大小就能判断末温的高低；第三步判断是否能得到具体温差：题目没有给出初温的具体数值，仅能得到降温的比例关系，无法算出实际的温度差值，由此排除错误选项得到答案。
【解析】
已知物体放热的计算公式为：$Q_{放}=cm\Delta t$，将公式变形可得金属块降低的温度：$\Delta t = \frac{Q_{放}}{cm}$。
由此推导甲、乙两金属块降低的温度之比：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{\frac{Q_甲}{c_甲 m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙 m_乙}} = \frac{Q_甲}{Q_乙} × \frac{c_乙}{c_甲} × \frac{m_乙}{m_甲}$
代入已知条件$c_甲:c_乙=2:3$，$m_甲:m_乙=2:1$，$Q_甲:Q_乙=5:4$：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{5}{4} × \frac{3}{2} × \frac{1}{2} = \frac{15}{16}$
可得$\Delta t_甲 ＜ \Delta t_乙$，说明乙金属块降低的温度更多。
由于两金属块初温相同，末温满足$t_{末}=t_0-\Delta t$，因此甲的末温高于乙的末温。同时题目没有给出初温的具体数值，仅能得到降温的比例，无法计算出两者末温的具体差值，因此B、C、D错误，A正确。
【答案】
A
【知识点】
放热公式应用，比热容比值计算
【点评】
本题是热学的经典比值题型，易错点是很多同学会错误认为通过降温比例可以算出具体的温度差，忽略了题目没有给出初温的定量数值，仅能判断末温的高低关系，无法得到实际温差的大小，解题时要注意比值类计算的逻辑，不要强行推导不存在的定量结果。
【难度系数】
0.6
这是热学的比值类计算问题，解题思路如下：首先回忆物体放热的温度变化规律，放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$可以变形得到温度变化量的表达式$\Delta t=\frac{Q_{放}}{cm}$。第一步代入题目给出的比热容、质量、放出热量的比值，计算出甲、乙两金属块降低的温度之比；第二步结合两者初温相同的条件，根据末温$t_{末}=t_{初}-\Delta t$，比较降低温度的大小就能判断末温的高低；第三步判断是否能得到具体温差：题目没有给出初温的具体数值，仅能得到降温的比例关系，无法算出实际的温度差值，由此排除错误选项得到答案。
【解析】
已知物体放热的计算公式为：$Q_{放}=cm\Delta t$，将公式变形可得金属块降低的温度：$\Delta t = \frac{Q_{放}}{cm}$。
由此推导甲、乙两金属块降低的温度之比：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{\frac{Q_甲}{c_甲 m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙 m_乙}} = \frac{Q_甲}{Q_乙} × \frac{c_乙}{c_甲} × \frac{m_乙}{m_甲}$
代入已知条件$c_甲:c_乙=2:3$，$m_甲:m_乙=2:1$，$Q_甲:Q_乙=5:4$：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{5}{4} × \frac{3}{2} × \frac{1}{2} = \frac{15}{16}$
可得$\Delta t_甲 ＜ \Delta t_乙$，说明乙金属块降低的温度更多。
由于两金属块初温相同，末温满足$t_{末}=t_0-\Delta t$，因此甲的末温高于乙的末温。同时题目没有给出初温的具体数值，仅能得到降温的比例，无法计算出两者末温的具体差值，因此B、C、D错误，A正确。
【答案】
A
【知识点】
放热公式应用，比热容比值计算
【点评】
本题是热学的经典比值题型，易错点是很多同学会错误认为通过降温比例可以算出具体的温度差，忽略了题目没有给出初温的定量数值，仅能判断末温的高低关系，无法得到实际温差的大小，解题时要注意比值类计算的逻辑，不要强行推导不存在的定量结果。
【难度系数】
0.6
2.（2025·常州钟楼模拟）
将一个温度为$10\ °\mathrm{C}$、质量为$500\ \mathrm{g}$的物块放入温度为$100\ °\mathrm{C}$、质量为$800\ \mathrm{g}$的水中,物块和水
的温度随时间的变化图像如图所示,不计热损失,$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$。以下说法正确的是（
A.前$6\ \mathrm{min}$,物块吸收的热量小于水放出的热量
B.前$6\ \mathrm{min}$,物块吸收的热量为$2.016×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.前$6\ \mathrm{min}$,水放出的热量为$6.3×10^{4}\ \mathrm{J}$
D.物块的比热容与水的比热容之比为$4:5$
将一个温度为$10\ °\mathrm{C}$、质量为$500\ \mathrm{g}$的物块放入温度为$100\ °\mathrm{C}$、质量为$800\ \mathrm{g}$的水中,物块和水
的温度随时间的变化图像如图所示,不计热损失,$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$。以下说法正确的是（
D
）A.前$6\ \mathrm{min}$,物块吸收的热量小于水放出的热量
B.前$6\ \mathrm{min}$,物块吸收的热量为$2.016×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.前$6\ \mathrm{min}$,水放出的热量为$6.3×10^{4}\ \mathrm{J}$
D.物块的比热容与水的比热容之比为$4:5$
答案
D 提示:不计热损失,前6 min内,$Q_吸=Q_放=c_水m\Delta t_水=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.8\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-70\ ℃)=1.008×10^5\ \mathrm{J}$。由$Q=cm\Delta t$得$\frac{c_物}{c_水}=\frac{m_水\Delta t_水}{m_物\Delta t_物}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-70\ ℃)}{0.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-10\ ℃)}=\frac{4}{5}$。
解析
【分析】
首先我们先明确题目给出的前提：不计热损失，根据热传递的规律，高温水放出的热量会全部被低温物块吸收，也就是Q吸=Q放。接下来我们先从图像中提取温度信息：水的初温是100℃，6min后末温是70℃，物块初温是10℃，6min后末温也是70℃。接下来我们可以先利用水的放热公式算出水放出的热量，就能直接判断A、B、C选项的对错，再结合吸放热相等的关系，推导物块和水的比热容比值，验证D选项即可得到正确答案。
【解析】
已知条件整理：
物块质量$m_{\mathrm{物}}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，初温$t_{\mathrm{物}0}=10\ °\mathrm{C}$；
水的质量$m_{\mathrm{水}}=800\ \mathrm{g}=0.8\ \mathrm{kg}$，初温$t_{\mathrm{水}0}=100\ °\mathrm{C}$，热平衡后共同末温$t=70\ °\mathrm{C}$，$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$。
1. 分析选项A：题目明确不计热损失，热传递过程中水放出的热量全部被物块吸收，因此物块吸收的热量等于水放出的热量，A错误。
2. 计算水放出的热量：
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.8\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-70\ °\mathrm{C})=1.008×10^{5}\ \mathrm{J}$。
不计热损失时物块吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=1.008×10^{5}\ \mathrm{J}$，因此B选项中物块吸热$2.016×10^{5}\ \mathrm{J}$、C选项中水放热$6.3×10^{4}\ \mathrm{J}$的描述均错误。
3. 验证选项D：
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{物}}m_{\mathrm{物}}\Delta t_{\mathrm{物}}=Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，变形可得比热容比值：
$\frac{c_{\mathrm{物}}}{c_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{物}}\Delta t_{\mathrm{物}}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}}{0.5\ \mathrm{kg}×(70\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C})}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$，即物块与水的比热容之比为$4:5$，D正确。
【答案】D
【知识点】热平衡方程，热量公式计算，比热容比值推导
【点评】本题是热学基础综合题，核心考察不计热损失时吸放热相等的热平衡规律，解题关键是从温度-时间图像中准确提取初末温度信息，熟练运用热量公式，通过比例推导可以避免冗余计算，提升解题效率。
【难度系数】0.7
首先我们先明确题目给出的前提：不计热损失，根据热传递的规律，高温水放出的热量会全部被低温物块吸收，也就是Q吸=Q放。接下来我们先从图像中提取温度信息：水的初温是100℃，6min后末温是70℃，物块初温是10℃，6min后末温也是70℃。接下来我们可以先利用水的放热公式算出水放出的热量，就能直接判断A、B、C选项的对错，再结合吸放热相等的关系，推导物块和水的比热容比值，验证D选项即可得到正确答案。
【解析】
已知条件整理：
物块质量$m_{\mathrm{物}}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，初温$t_{\mathrm{物}0}=10\ °\mathrm{C}$；
水的质量$m_{\mathrm{水}}=800\ \mathrm{g}=0.8\ \mathrm{kg}$，初温$t_{\mathrm{水}0}=100\ °\mathrm{C}$，热平衡后共同末温$t=70\ °\mathrm{C}$，$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}$。
1. 分析选项A：题目明确不计热损失，热传递过程中水放出的热量全部被物块吸收，因此物块吸收的热量等于水放出的热量，A错误。
2. 计算水放出的热量：
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.8\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-70\ °\mathrm{C})=1.008×10^{5}\ \mathrm{J}$。
不计热损失时物块吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=1.008×10^{5}\ \mathrm{J}$，因此B选项中物块吸热$2.016×10^{5}\ \mathrm{J}$、C选项中水放热$6.3×10^{4}\ \mathrm{J}$的描述均错误。
3. 验证选项D：
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{物}}m_{\mathrm{物}}\Delta t_{\mathrm{物}}=Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，变形可得比热容比值：
$\frac{c_{\mathrm{物}}}{c_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{物}}\Delta t_{\mathrm{物}}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}}{0.5\ \mathrm{kg}×(70\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C})}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$，即物块与水的比热容之比为$4:5$，D正确。
【答案】D
【知识点】热平衡方程，热量公式计算，比热容比值推导
【点评】本题是热学基础综合题，核心考察不计热损失时吸放热相等的热平衡规律，解题关键是从温度-时间图像中准确提取初末温度信息，熟练运用热量公式，通过比例推导可以避免冗余计算，提升解题效率。
【难度系数】0.7
3. (2025·泰州泰兴期末)将初温为$10\ °\mathrm{C}$质量为500 g的物块,放入初温为$50\ °\mathrm{C}$质量为1 kg的水中。一段时间后,水放出热量的95%被物块吸收。水温降低到$42\ °\mathrm{C}$。已知$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$,下列说法正确的是（
A.物块吸收的热量为$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$
B.水放出的热量为$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$
C.物块的比热容为$2.1× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$
D.损失的热量为$1.68× 10^{4}\ \mathrm{J}$
B
）A.物块吸收的热量为$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$
B.水放出的热量为$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$
C.物块的比热容为$2.1× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$
D.损失的热量为$1.68× 10^{4}\ \mathrm{J}$
答案
B 提示:$Q_放=c_水m_水(t_{0水}-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-42\ ℃)=3.36×10^4\ \mathrm{J}$。$Q_吸=\eta Q_放=95\%×3.36×10^4\ \mathrm{J}=3.192×10^4\ \mathrm{J}$。$\Delta Q_损=Q_放-Q_吸=3.36×10^4\ \mathrm{J}-3.192×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^3\ \mathrm{J}$。$c_物=\frac{Q_吸}{m_物(t-t_{0物})}=\frac{3.192×10^4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}×(42\ ℃-10\ ℃)}=1.995×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析
【分析】
这道题属于热学效率类计算题，解题思路非常清晰：第一步先根据水的质量、比热容、初末温度，用放热公式计算水放出的总热量；第二步结合题目给出的“水放出热量的95%被物块吸收”的条件，计算物块实际吸收的热量；第三步用总放热减去物块吸收的热量得到损失的热量；第四步注意热传递结束后物块的末温和水温一致为42℃，代入吸热公式计算物块的比热容，最后将计算结果和四个选项逐一比对，就能选出正确答案。整个过程不需要额外假设无热量损失，严格按照题目给出的效率条件计算即可。
【解析】
我们逐一推导各物理量，判断选项正误：
1. 计算水放出的热量：
已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$，质量$m_水=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0水}=50\ ℃$，末温$t=42\ ℃$，根据放热公式：
$Q_放=c_水m_水(t_{0水}-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-42\ ℃)=3.36×10^4\ \mathrm{J}$，因此B选项的数值正确。
2. 计算物块吸收的热量：
题目说明水放出热量的95%被物块吸收，因此$Q_吸=\eta Q_放=95\%×3.36×10^4\ \mathrm{J}=3.192×10^4\ \mathrm{J}$，A选项给出的$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$是水放出的总热量，不是物块吸收的热量，A错误。
3. 计算损失的热量：
损失的热量等于水放出的总热量减去物块吸收的热量：
$\Delta Q_损=Q_放-Q_吸=3.36×10^4\ \mathrm{J}-3.192×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^3\ \mathrm{J}$，D选项给出的$1.68× 10^{4}\ \mathrm{J}$是错误的。
4. 计算物块的比热容：
物块的质量$m_物=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0物}=10\ ℃$，末温和水相同为$42\ ℃$，温度变化$\Delta t_物=42\ ℃-10\ ℃=32\ ℃$，根据吸热公式$Q_吸=c_物m_物\Delta t_物$，变形得：
$c_物=\frac{Q_吸}{m_物\Delta t_物}=\frac{3.192×10^4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}×32\ ℃}=1.995×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，和C选项的$2.1× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$不符，C错误。
综上只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
热量计算，比热容公式，热效率
【点评】
本题是热传递效率的基础计算题，设置了多个易错陷阱：比如容易直接默认物块吸收全部水放出的热量，错选A；误将5%的热量损失当成50%错选D；直接用水的总放热计算物块比热容错选C。解题时要严格按照题目给出的效率条件代入数值，不要默认热传递无热量损失，就能避开陷阱得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这道题属于热学效率类计算题，解题思路非常清晰：第一步先根据水的质量、比热容、初末温度，用放热公式计算水放出的总热量；第二步结合题目给出的“水放出热量的95%被物块吸收”的条件，计算物块实际吸收的热量；第三步用总放热减去物块吸收的热量得到损失的热量；第四步注意热传递结束后物块的末温和水温一致为42℃，代入吸热公式计算物块的比热容，最后将计算结果和四个选项逐一比对，就能选出正确答案。整个过程不需要额外假设无热量损失，严格按照题目给出的效率条件计算即可。
【解析】
我们逐一推导各物理量，判断选项正误：
1. 计算水放出的热量：
已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$，质量$m_水=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0水}=50\ ℃$，末温$t=42\ ℃$，根据放热公式：
$Q_放=c_水m_水(t_{0水}-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-42\ ℃)=3.36×10^4\ \mathrm{J}$，因此B选项的数值正确。
2. 计算物块吸收的热量：
题目说明水放出热量的95%被物块吸收，因此$Q_吸=\eta Q_放=95\%×3.36×10^4\ \mathrm{J}=3.192×10^4\ \mathrm{J}$，A选项给出的$3.36× 10^{4}\ \mathrm{J}$是水放出的总热量，不是物块吸收的热量，A错误。
3. 计算损失的热量：
损失的热量等于水放出的总热量减去物块吸收的热量：
$\Delta Q_损=Q_放-Q_吸=3.36×10^4\ \mathrm{J}-3.192×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^3\ \mathrm{J}$，D选项给出的$1.68× 10^{4}\ \mathrm{J}$是错误的。
4. 计算物块的比热容：
物块的质量$m_物=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0物}=10\ ℃$，末温和水相同为$42\ ℃$，温度变化$\Delta t_物=42\ ℃-10\ ℃=32\ ℃$，根据吸热公式$Q_吸=c_物m_物\Delta t_物$，变形得：
$c_物=\frac{Q_吸}{m_物\Delta t_物}=\frac{3.192×10^4\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{kg}×32\ ℃}=1.995×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，和C选项的$2.1× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$不符，C错误。
综上只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
热量计算，比热容公式，热效率
【点评】
本题是热传递效率的基础计算题，设置了多个易错陷阱：比如容易直接默认物块吸收全部水放出的热量，错选A；误将5%的热量损失当成50%错选D；直接用水的总放热计算物块比热容错选C。解题时要严格按照题目给出的效率条件代入数值，不要默认热传递无热量损失，就能避开陷阱得到正确结果。
【难度系数】
0.7
4. 为比较A、B两保温杯的保温性能，小红在两个保温杯中分别倒入0.1 kg相同温度的热水，用温度计测出其初温$t_0$，示数如图甲所示，$t_0=\_\_\_\_\_\_°\mathrm{C}$。绘制水温随时间变化的图像如图乙所示，A杯中水放出的热量为
$2.1×10^4$
J，保温性能更好的是A
（填“A”或“B”）杯。$[c_\mathrm{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$答案
80 $2.1×10^4$ A 提示:温度计示数即水的初温为$80\ ℃$。$Q_放=c_水m(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-30\ ℃)=2.1×10^4\ \mathrm{J}$。由图像可知,$\Delta t$相同时,所用时间$t_\mathrm{A}＞t_\mathrm{B}$,A杯的保温性能更好。
解析
【分析】
这道题分三步求解：第一步先读取温度计的示数，先观察甲图温度计的分度值，确定液柱对应的刻度得到初温t₀；第二步利用水的放热计算公式，代入已知的水的质量、比热容、初末温度，算出A杯水放出的热量；第三步对比乙图中两条温度变化曲线，相同初始温度下，水温下降越慢的保温杯，保温性能越好，据此判断A、B谁的保温效果更好。
【解析】
1. 温度计读数：图甲的温度计，70℃到80℃之间共有10个小格，因此分度值为1℃，液柱上表面恰好与80℃刻度线对齐，所以水的初温t₀=80℃。
2. 计算A杯水放出的热量：由图乙可知两杯水最终温度都稳定在30℃，根据放热公式：
$Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{水}}m(t_0 - t)$
代入数值：$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$，$m=0.1\ \mathrm{kg}$，$t_0=80° \mathrm{C}$，$t=30° \mathrm{C}$
$Q_{\mathrm{放}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 0.1\ \mathrm{kg} × (80° \mathrm{C} - 30° \mathrm{C}) = 2.1×10^4\ \mathrm{J}$
3. 保温性能判断：观察图乙，初始温度相同的A、B两杯水，相同时间内A杯的水温更高，降温速度更慢，说明A杯中的水向外散失热量更慢，因此A杯的保温性能更好。
【答案】
80；$2.1×10^4$；A
【知识点】
温度计读数，放热公式应用，保温性能比较
【点评】
本题是热学基础综合题，将仪器读数、热量计算和图像分析结合在一起，解题门槛较低，核心是理解保温性能的判断逻辑：相同条件下水降温越慢，保温杯的保温效果越优，计算时注意温度差的取值不要出错。
【难度系数】
0.8
这道题分三步求解：第一步先读取温度计的示数，先观察甲图温度计的分度值，确定液柱对应的刻度得到初温t₀；第二步利用水的放热计算公式，代入已知的水的质量、比热容、初末温度，算出A杯水放出的热量；第三步对比乙图中两条温度变化曲线，相同初始温度下，水温下降越慢的保温杯，保温性能越好，据此判断A、B谁的保温效果更好。
【解析】
1. 温度计读数：图甲的温度计，70℃到80℃之间共有10个小格，因此分度值为1℃，液柱上表面恰好与80℃刻度线对齐，所以水的初温t₀=80℃。
2. 计算A杯水放出的热量：由图乙可知两杯水最终温度都稳定在30℃，根据放热公式：
$Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{水}}m(t_0 - t)$
代入数值：$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$，$m=0.1\ \mathrm{kg}$，$t_0=80° \mathrm{C}$，$t=30° \mathrm{C}$
$Q_{\mathrm{放}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 0.1\ \mathrm{kg} × (80° \mathrm{C} - 30° \mathrm{C}) = 2.1×10^4\ \mathrm{J}$
3. 保温性能判断：观察图乙，初始温度相同的A、B两杯水，相同时间内A杯的水温更高，降温速度更慢，说明A杯中的水向外散失热量更慢，因此A杯的保温性能更好。
【答案】
80；$2.1×10^4$；A
【知识点】
温度计读数，放热公式应用，保温性能比较
【点评】
本题是热学基础综合题，将仪器读数、热量计算和图像分析结合在一起，解题门槛较低，核心是理解保温性能的判断逻辑：相同条件下水降温越慢，保温杯的保温效果越优，计算时注意温度差的取值不要出错。
【难度系数】
0.8
5. (2025·扬州广陵期中)质量均为 50 kg 的水和某液体在相同时间内放出的热量相等,它们的温度随时间变化的关系如图所示,8 min内两种液体放出的热量之比为
$1:1$
,0～16 min 水放出的热量为$8.4×10^6\ \mathrm{J}$
J,某液体的比热容为$2.1×10^3$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$。$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})]$答案
$1:1$ $8.4×10^6\ \mathrm{J}$ $2.1×10^3$ 提示:8 min内两液体的$Q_放$相同,故8 min内两液体放热之比为$1:1$。0～16 min水放热$Q_放=c_水m(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)=8.4×10^6\ \mathrm{J}$,0～8 min液体放热$Q'_放=\frac{1}{2}Q_放=4.2×10^6\ \mathrm{J}$,$c_液=\frac{Q'_放}{m(t'_0-t')}=\frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{50\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-40\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析
【分析】
首先读题明确题干给出的核心条件：相同时间内水和该未知液体放出的热量相等，因此第一空可直接得到8min内二者放热的比值。接下来计算0~16min水放出的热量，回忆物体放热计算公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，先从图像中提取水的初温为$60°\mathrm{C}$、16min后的末温为$20°\mathrm{C}$，算出温度变化量，代入已知的水的比热容和质量即可求出结果。最后求未知液体的比热容，利用8min内二者放热相等的条件，先算出8min水放出的热量，也就是该液体8min放出的热量，再从图像提取该液体8min的初温$80°\mathrm{C}$、末温$40°\mathrm{C}$得到它的温度变化量，代入比热容变形公式$c=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m\Delta t}$就能算出液体的比热容。
【解析】
1. 计算8min内两种液体放出的热量之比：
由题干条件可知，水和该液体在相同时间内放出的热量相等，8min时长相同，因此二者放出的热量完全相等，热量之比为$1:1$。
2. 计算0~16min水放出的热量：
从图像可得，水的初温$t_{0\mathrm{水}}=60°\mathrm{C}$，16min后末温$t_{\mathrm{水}}=20°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_{\mathrm{水}}=60°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，已知水的质量$m=50\ \mathrm{kg}$，代入放热公式：
$Q_{\mathrm{放水}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 50\ \mathrm{kg} × 40°\mathrm{C} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算某液体的比热容：
由于相同时间放热相等，8min水放出的热量是16min水放热的一半，即该液体8min放出的热量$Q_{\mathrm{放液}}=\frac{1}{2}×8.4×10^6\ \mathrm{J}=4.2×10^6\ \mathrm{J}$。
从图像可得，该液体8min内初温$t_{0\mathrm{液}}=80°\mathrm{C}$，末温$t_{\mathrm{液}}=40°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_{\mathrm{液}}=80°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，质量同样为$50\ \mathrm{kg}$，由$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$变形得：
$c_{\mathrm{液}} = \frac{Q_{\mathrm{放液}}}{m\Delta t_{\mathrm{液}}} = \frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{50\ \mathrm{kg} × 40°\mathrm{C}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
$1:1$；$8.4×10^6$；$2.1×10^3$
【知识点】
放热公式，比热容计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热学基础计算，解题核心是准确从图像中提取初末温度，利用题干给出的“相同时间放热相等”的条件建立等量关系，整体属于热学常规题型，需要注意温度变化量的计算不要混淆初末温度。
【难度系数】
0.7
首先读题明确题干给出的核心条件：相同时间内水和该未知液体放出的热量相等，因此第一空可直接得到8min内二者放热的比值。接下来计算0~16min水放出的热量，回忆物体放热计算公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，先从图像中提取水的初温为$60°\mathrm{C}$、16min后的末温为$20°\mathrm{C}$，算出温度变化量，代入已知的水的比热容和质量即可求出结果。最后求未知液体的比热容，利用8min内二者放热相等的条件，先算出8min水放出的热量，也就是该液体8min放出的热量，再从图像提取该液体8min的初温$80°\mathrm{C}$、末温$40°\mathrm{C}$得到它的温度变化量，代入比热容变形公式$c=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m\Delta t}$就能算出液体的比热容。
【解析】
1. 计算8min内两种液体放出的热量之比：
由题干条件可知，水和该液体在相同时间内放出的热量相等，8min时长相同，因此二者放出的热量完全相等，热量之比为$1:1$。
2. 计算0~16min水放出的热量：
从图像可得，水的初温$t_{0\mathrm{水}}=60°\mathrm{C}$，16min后末温$t_{\mathrm{水}}=20°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_{\mathrm{水}}=60°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，已知水的质量$m=50\ \mathrm{kg}$，代入放热公式：
$Q_{\mathrm{放水}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 50\ \mathrm{kg} × 40°\mathrm{C} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算某液体的比热容：
由于相同时间放热相等，8min水放出的热量是16min水放热的一半，即该液体8min放出的热量$Q_{\mathrm{放液}}=\frac{1}{2}×8.4×10^6\ \mathrm{J}=4.2×10^6\ \mathrm{J}$。
从图像可得，该液体8min内初温$t_{0\mathrm{液}}=80°\mathrm{C}$，末温$t_{\mathrm{液}}=40°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_{\mathrm{液}}=80°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$，质量同样为$50\ \mathrm{kg}$，由$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$变形得：
$c_{\mathrm{液}} = \frac{Q_{\mathrm{放液}}}{m\Delta t_{\mathrm{液}}} = \frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{50\ \mathrm{kg} × 40°\mathrm{C}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
$1:1$；$8.4×10^6$；$2.1×10^3$
【知识点】
放热公式，比热容计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热学基础计算，解题核心是准确从图像中提取初末温度，利用题干给出的“相同时间放热相等”的条件建立等量关系，整体属于热学常规题型，需要注意温度变化量的计算不要混淆初末温度。
【难度系数】
0.7
6. 热量的单位有两种,一种是国际单位焦耳,简称“焦”;另一种是“卡路里”,简称“卡”,这个单位被广泛使用在营养计量和健身手册上。“卡”是这样规定的:在1个大气压下,将1 g水温度升高$1\ °\mathrm{C}$所需要吸收的热量。水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。则:
(1)1卡合多少焦耳?
(2) 茗茗每天健步走消耗的能量约$5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}$,相当于消耗能量多少卡?
(3)若运动员在长跑训练中汗水蒸发吸收热量,使质量为60 kg的运动员体温下降$0.1\ °\mathrm{C}$,求汗水蒸发吸收的热量。
(人体主要成分是水)
(1)1卡合多少焦耳?
(2) 茗茗每天健步走消耗的能量约$5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}$,相当于消耗能量多少卡?
(3)若运动员在长跑训练中汗水蒸发吸收热量,使质量为60 kg的运动员体温下降$0.1\ °\mathrm{C}$,求汗水蒸发吸收的热量。
(人体主要成分是水)
答案
(1) 4.2 J (2) $1.3×10^5$ 卡 (3) $2.52×10^4\ \mathrm{J}$ 提示:(1) $Q_吸=c_水m_水\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.001\ \mathrm{kg}×1\ ℃=4.2\ \mathrm{J}$,故1卡$=4.2\ \mathrm{J}$。(2) 消耗能量$Q=\frac{5.46×10^5\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{J/卡}}=1.3×10^5$卡。(3) 人体温下降$0.1\ ℃$放热$Q_放=c_水m_人\Delta t'=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×60\ \mathrm{kg}×0.1\ ℃=2.52×10^4\ \mathrm{J}$,故运动员汗水蒸发吸热为$2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
我们可以分三步梳理解题思路：
1. 第一问求1卡对应的焦耳数，直接结合题目给出的“卡”的定义：1卡是1标准大气压下1g水温度升高1℃吸收的热量，套用吸热公式Q吸=cmΔt计算即可，注意要把质量单位从克转换为千克，和水的比热容单位匹配。
2. 第二问是能量单位换算，利用第一问算出的1卡对应的焦耳数值，用总消耗的焦耳数除以每卡对应的焦耳数，就能得到对应的卡数。
3. 第三问题目说明人体主要成分是水，因此人体比热容近似等于水的比热容，汗水蒸发吸收的热量等于人体降温放出的热量，直接套用放热公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 根据卡的定义，1卡对应1g水温度升高1℃吸收的热量，其中水的质量$m_水=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=1\ °\mathrm{C}$，代入吸热公式：
$Q_吸 = c_水m_水\Delta t = 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 1×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 1\ °\mathrm{C} = 4.2\ \mathrm{J}$
即1卡合4.2焦耳。
(2) 已知总消耗能量$Q_总=5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}$，且1卡=4.2J，因此对应的卡数为：
$n = \frac{Q_总}{4.2\ \mathrm{J/卡}} = \frac{5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{J/卡}} = 1.3×10^5$ 卡
(3) 人体主要成分是水，因此人体比热容近似等于水的比热容，汗水蒸发吸收的热量等于人体降温$0.1\ °\mathrm{C}$放出的热量，已知运动员质量$m_人=60\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t'=0.1\ °\mathrm{C}$，代入公式：
$Q_{吸}' = Q_放 = c_水m_人\Delta t' = 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 60\ \mathrm{kg} × 0.1\ °\mathrm{C} = 2.52×10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 4.2 J
(2) $1.3×10^5$ 卡
(3) $2.52×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
吸热公式计算，热量单位换算，蒸发吸热
【点评】
本题属于热学基础应用题，结合健身、营养计量的生活场景出题，先引导学生通过定义推导新单位“卡”和焦耳的换算关系，再依次完成单位换算和热量计算，重点考察学生对热量计算公式的掌握，以及对题目给定条件的灵活运用，适合巩固比热容相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步梳理解题思路：
1. 第一问求1卡对应的焦耳数，直接结合题目给出的“卡”的定义：1卡是1标准大气压下1g水温度升高1℃吸收的热量，套用吸热公式Q吸=cmΔt计算即可，注意要把质量单位从克转换为千克，和水的比热容单位匹配。
2. 第二问是能量单位换算，利用第一问算出的1卡对应的焦耳数值，用总消耗的焦耳数除以每卡对应的焦耳数，就能得到对应的卡数。
3. 第三问题目说明人体主要成分是水，因此人体比热容近似等于水的比热容，汗水蒸发吸收的热量等于人体降温放出的热量，直接套用放热公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 根据卡的定义，1卡对应1g水温度升高1℃吸收的热量，其中水的质量$m_水=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=1\ °\mathrm{C}$，代入吸热公式：
$Q_吸 = c_水m_水\Delta t = 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 1×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 1\ °\mathrm{C} = 4.2\ \mathrm{J}$
即1卡合4.2焦耳。
(2) 已知总消耗能量$Q_总=5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}$，且1卡=4.2J，因此对应的卡数为：
$n = \frac{Q_总}{4.2\ \mathrm{J/卡}} = \frac{5.46× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2\ \mathrm{J/卡}} = 1.3×10^5$ 卡
(3) 人体主要成分是水，因此人体比热容近似等于水的比热容，汗水蒸发吸收的热量等于人体降温$0.1\ °\mathrm{C}$放出的热量，已知运动员质量$m_人=60\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t'=0.1\ °\mathrm{C}$，代入公式：
$Q_{吸}' = Q_放 = c_水m_人\Delta t' = 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 60\ \mathrm{kg} × 0.1\ °\mathrm{C} = 2.52×10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 4.2 J
(2) $1.3×10^5$ 卡
(3) $2.52×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
吸热公式计算，热量单位换算，蒸发吸热
【点评】
本题属于热学基础应用题，结合健身、营养计量的生活场景出题，先引导学生通过定义推导新单位“卡”和焦耳的换算关系，再依次完成单位换算和热量计算，重点考察学生对热量计算公式的掌握，以及对题目给定条件的灵活运用，适合巩固比热容相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
