一、选择题(每小题6分,共24分)
1. (2025·云龙区月考)如图,在$\odot O$中,$AB=CD$,则下列结论错误的是 (




A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
B.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$
C.$AC=BD$
D.$AD=BD$
1. (2025·云龙区月考)如图,在$\odot O$中,$AB=CD$,则下列结论错误的是 (
D
)A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
B.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$
C.$AC=BD$
D.$AD=BD$
答案
1.D
2. (2025·海安一模)如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD ⊥ AB$,垂足为$P$,$PA=9$,$PB=4$,则$CD$的长为(
A.6
B.10
C.12
D.13
C
)A.6
B.10
C.12
D.13
答案
2.C
3. 如图, A B, A C 是 $\odot O$ 的弦, O B, O C 是 $\odot O$ 的半径, P 为 O B 上任意一点(点 P 不与点 B 重合),连接 C P. 若 $∠ B A C=70°$, 则 $∠ B P C$ 的度数可能是(
A.$70°$
B.$105°$
C.$125°$
D.$155°$
D
)A.$70°$
B.$105°$
C.$125°$
D.$155°$
答案
3.D
4. (2025·宜兴模拟)如图,$AB$是$\odot O$的直径,$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,弦$CD$与$AB$的延长线交于点$E$,$AD$,$BC$交于点$F$,若$CD=DE$,则$∠ AFC$的度数为(
A.$52.5°$
B.$60°$
C.$67.5°$
D.$75°$
B
)A.$52.5°$
B.$60°$
C.$67.5°$
D.$75°$
答案
4.B
二、填空题(每小题6分,共24分)
5. (2025·宜宾)如图,已知$∠ BAC$是$\odot O$的圆周角,$∠ BAC=40°$,则$∠ OBC=$




5. (2025·宜宾)如图,已知$∠ BAC$是$\odot O$的圆周角,$∠ BAC=40°$,则$∠ OBC=$
50
$°$.答案
5.50
6.如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点 P 处安装了一台监视器,它的监控角度是$55^{\circ }$,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器
4
台.答案
6.4
7.如图,在圆内接六边形ABCDEF中,$∠ A+∠ E=230^{\circ }$,则$∠ C$的度数为
130
$^{\circ }$.答案
7.130
8. (2025·玄武区期末)如图,$△ ABC$是$\odot O$的内接三角形,$AB=AC$,直径$CD$与$AB$边交于点$E$,$B$是$\overset{\frown}{CD}$的中点. 若$CE=2$,则$\odot O$的半径为
$\sqrt{2}$
.答案
8.$\sqrt{2}$
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