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1. $\sqrt{81}$的平方根是 （
A.$\pm9$
B.9
C.3
D.$\pm3$
D
）A.$\pm9$
B.9
C.3
D.$\pm3$
答案
D
解析
【分析】
解题时要注意不能直接求81的平方根，需要分两步思考：第一步先计算$\sqrt{81}$的结果，明确$\sqrt{}$表示的是算术平方根，结果为非负数；第二步再求第一步得到的结果的平方根，平方根有正负两个互为相反数的结果，按照这个顺序就能避免出错。
【解析】
首先根据算术平方根的定义计算$\sqrt{81}$：
因为$9^2=81$，所以$\sqrt{81}=9$。
接下来求9的平方根：
根据平方根的定义，若$x^2=a$，则$x$是$a$的平方根，因为$(\pm3)^2=9$，所以9的平方根是$\pm3$，即$\sqrt{81}$的平方根是$\pm3$。
因此本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义；平方根的定义
【点评】
本题属于易错题，很多同学会忽略先化简$\sqrt{81}$，直接求81的平方根误选A，解题时要注意区分算术平方根和平方根的概念，先化简原式再求对应结果。
【难度系数】
0.6
解题时要注意不能直接求81的平方根，需要分两步思考：第一步先计算$\sqrt{81}$的结果，明确$\sqrt{}$表示的是算术平方根，结果为非负数；第二步再求第一步得到的结果的平方根，平方根有正负两个互为相反数的结果，按照这个顺序就能避免出错。
【解析】
首先根据算术平方根的定义计算$\sqrt{81}$：
因为$9^2=81$，所以$\sqrt{81}=9$。
接下来求9的平方根：
根据平方根的定义，若$x^2=a$，则$x$是$a$的平方根，因为$(\pm3)^2=9$，所以9的平方根是$\pm3$，即$\sqrt{81}$的平方根是$\pm3$。
因此本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义；平方根的定义
【点评】
本题属于易错题，很多同学会忽略先化简$\sqrt{81}$，直接求81的平方根误选A，解题时要注意区分算术平方根和平方根的概念，先化简原式再求对应结果。
【难度系数】
0.6
2.下列调查中,调查方式选择合理的是
（
A.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用普查的方式
B.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式
C.为了解乘客是否携带危险物品,高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D.为保证神舟二十号载人飞船顺利发射,对所有零件进行了全面检查
（
D
）A.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用普查的方式
B.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式
C.为了解乘客是否携带危险物品,高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D.为保证神舟二十号载人飞船顺利发射,对所有零件进行了全面检查
答案
D
解析
【分析】
解题首先要明确普查和抽样调查的适用范围：普查是对所有调查对象逐一核查，结果精准，但耗费人力物力多，仅适合调查对象数量少、对结果准确性要求极高、调查无破坏性的场景；抽样调查是抽取部分调查对象估算整体情况，省时省力，适合调查对象数量庞大、调查有破坏性、对结果精度要求不高的场景。接下来逐一核对每个选项的调查方式是否匹配对应场景即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 全国青少年儿童数量极多，开展普查成本过高、难度极大，适合采用抽样调查，该选项调查方式不合理；
B. 某市市民人数众多，调查每天丢弃塑料袋的数量不需要极高精度，采用普查效率太低，适合采用抽样调查，该选项调查方式不合理；
C. 高铁站安检需要排查所有乘客的危险物品，保障全员安全，必须对所有乘客开展普查，仅抽查可能遗漏安全风险，该选项调查方式不合理；
D. 神舟二十号载人飞船发射要求零失误，所有零件必须全部合格，因此需要对所有零件开展全面检查（普查），该选项调查方式合理。
【答案】
D
【知识点】
普查与抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题是统计模块的基础常考题，核心考查不同调查方式的适用场景，解题时需结合实际需求判断，贴近生活，容易得分。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确普查和抽样调查的适用范围：普查是对所有调查对象逐一核查，结果精准，但耗费人力物力多，仅适合调查对象数量少、对结果准确性要求极高、调查无破坏性的场景；抽样调查是抽取部分调查对象估算整体情况，省时省力，适合调查对象数量庞大、调查有破坏性、对结果精度要求不高的场景。接下来逐一核对每个选项的调查方式是否匹配对应场景即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 全国青少年儿童数量极多，开展普查成本过高、难度极大，适合采用抽样调查，该选项调查方式不合理；
B. 某市市民人数众多，调查每天丢弃塑料袋的数量不需要极高精度，采用普查效率太低，适合采用抽样调查，该选项调查方式不合理；
C. 高铁站安检需要排查所有乘客的危险物品，保障全员安全，必须对所有乘客开展普查，仅抽查可能遗漏安全风险，该选项调查方式不合理；
D. 神舟二十号载人飞船发射要求零失误，所有零件必须全部合格，因此需要对所有零件开展全面检查（普查），该选项调查方式合理。
【答案】
D
【知识点】
普查与抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题是统计模块的基础常考题，核心考查不同调查方式的适用场景，解题时需结合实际需求判断，贴近生活，容易得分。
【难度系数】
0.8
3.如图，数轴上表示1，$\sqrt{2}$的对应点分别为A，B，AB=AC，则点C所表示的数是（
A.$\sqrt{2}-1$
B.$1-\sqrt{2}$
C.$2-\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}-2$
C
）A.$\sqrt{2}-1$
B.$1-\sqrt{2}$
C.$2-\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}-2$
答案
C
解析
【分析】
解题思路如下：1. 先计算数轴上A、B两点的距离，数轴上两点间的距离等于右侧点对应的数减去左侧点对应的数；2. 由AB=AC可知AC的长度与AB相等；3. 观察数轴得点C在点A左侧，因此点C对应的数等于点A对应的数减去AC的长度，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B
∴AB的长度为：$\sqrt{2} - 1$
又
∵AB=AC
∴AC=$\sqrt{2} - 1$
∵点C在点A的左侧
∴点C表示的数为：$1 - (\sqrt{2} - 1) = 1 - \sqrt{2} + 1 = 2 - \sqrt{2}$
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离计算，实数与数轴
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握数轴上两点距离的计算方法，注意点在左侧时要用对应点的数减去距离，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：1. 先计算数轴上A、B两点的距离，数轴上两点间的距离等于右侧点对应的数减去左侧点对应的数；2. 由AB=AC可知AC的长度与AB相等；3. 观察数轴得点C在点A左侧，因此点C对应的数等于点A对应的数减去AC的长度，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B
∴AB的长度为：$\sqrt{2} - 1$
又
∵AB=AC
∴AC=$\sqrt{2} - 1$
∵点C在点A的左侧
∴点C表示的数为：$1 - (\sqrt{2} - 1) = 1 - \sqrt{2} + 1 = 2 - \sqrt{2}$
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离计算，实数与数轴
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握数轴上两点距离的计算方法，注意点在左侧时要用对应点的数减去距离，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.7
4.如图,在纸片上有线段AB和线段外一点M,将纸片沿过点M的直线折叠,使线段AB分成两部分并落在同一条直线上,下列说法正确的是 (
A.折痕平分线段AB
B.折痕与线段AB互相平行
C.折痕与线段AB互相垂直
D.折痕与线段AB不能相交
C
)A.折痕平分线段AB
B.折痕与线段AB互相平行
C.折痕与线段AB互相垂直
D.折痕与线段AB不能相交
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆折叠的性质：折叠属于轴对称变换，折痕是对称轴，折叠前后对应部分关于折痕对称。要使线段AB折叠后两部分落在同一直线上，需结合轴对称的特点分析折痕与AB的位置关系：折叠后折痕两侧AB所在的直线关于折痕对称，两直线重合在同一直线上，说明折痕与AB的夹角为90°，再逐一判断选项即可。
【解析】
根据折叠的轴对称性质可知：折叠后折痕两侧的图形关于折痕对称，对应角相等。
要使线段AB沿过M的直线折叠后，两部分落在同一条直线上，则折叠前后AB两段所在直线的夹角被折痕平分，且夹角为180°，因此折痕与AB的夹角为$180°÷2=90°$，即折痕与线段AB互相垂直。
对各选项逐一判断：
A. 点M位置不确定，折痕仅需过M且垂直AB即可，不一定经过AB中点，因此折痕不一定平分线段AB，该选项错误；
B. 若折痕与AB平行，折叠后AB的两段互相平行，无法落在同一直线上，该选项错误；
C. 由上述推导可知，折痕与线段AB互相垂直，该选项正确；
D. 折痕与AB垂直，二者有交点，该选项错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质，垂直的判定，轴对称的性质
【点评】
本题结合折叠操作考查线段的位置关系判断，解题的关键是掌握折叠的轴对称特性，能根据折叠后的位置要求推导折痕的特点，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆折叠的性质：折叠属于轴对称变换，折痕是对称轴，折叠前后对应部分关于折痕对称。要使线段AB折叠后两部分落在同一直线上，需结合轴对称的特点分析折痕与AB的位置关系：折叠后折痕两侧AB所在的直线关于折痕对称，两直线重合在同一直线上，说明折痕与AB的夹角为90°，再逐一判断选项即可。
【解析】
根据折叠的轴对称性质可知：折叠后折痕两侧的图形关于折痕对称，对应角相等。
要使线段AB沿过M的直线折叠后，两部分落在同一条直线上，则折叠前后AB两段所在直线的夹角被折痕平分，且夹角为180°，因此折痕与AB的夹角为$180°÷2=90°$，即折痕与线段AB互相垂直。
对各选项逐一判断：
A. 点M位置不确定，折痕仅需过M且垂直AB即可，不一定经过AB中点，因此折痕不一定平分线段AB，该选项错误；
B. 若折痕与AB平行，折叠后AB的两段互相平行，无法落在同一直线上，该选项错误；
C. 由上述推导可知，折痕与线段AB互相垂直，该选项正确；
D. 折痕与AB垂直，二者有交点，该选项错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折叠的性质，垂直的判定，轴对称的性质
【点评】
本题结合折叠操作考查线段的位置关系判断，解题的关键是掌握折叠的轴对称特性，能根据折叠后的位置要求推导折痕的特点，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
5. 若 $\begin{cases}a=2, \\ b=1\end{cases}$ 是二元一次方程组 $\begin{cases}\dfrac{3}{2}ax + by = 10, \\ ax - by = 1\end{cases}$ 的解，则 $x + 2y$ 的算术平方根为（ ）
A.$9$
B.$\pm3$
C.$\sqrt{11}$
D.$3$
A.$9$
B.$\pm3$
C.$\sqrt{11}$
D.$3$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先利用题目给出的a、b的值，将其代入原二元一次方程组，把原方程组转化为只含未知数x、y的二元一次方程组，再用加减消元法解出x、y的取值，接着计算x+2y的结果，最后根据算术平方根的非负性求出最终结果即可。
【解析】
第一步：将$\begin{cases}a=2 \\ b=1\end{cases}$代入原方程组，得到关于x、y的二元一次方程组：
$\begin{cases}\dfrac{3}{2}×2x + 1× y = 10 \\ 2x - 1× y = 1\end{cases}$，化简得：
$\begin{cases}3x + y =10 \quad ① \\ 2x - y =1 \quad ②\end{cases}$
第二步：解上述方程组，将①+②消去y，可得：
$3x + y + 2x - y =10 +1$，即$5x=11$，解得$x=\dfrac{11}{5}$。
把$x=\dfrac{11}{5}$代入②式，得$2×\dfrac{11}{5} - y =1$，解得$y=\dfrac{17}{5}$。
第三步：计算$x+2y$的值：
$x+2y=\dfrac{11}{5} + 2×\dfrac{17}{5}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{34}{5}=\dfrac{45}{5}=9$。
第四步：求9的算术平方根，算术平方根为非负数，因此9的算术平方根是3。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解；解二元一次方程组；算术平方根的定义
【点评】
本题属于基础综合题，解题关键是先代入参数值得到关于x、y的方程组，求解时注意计算准确性，同时要明确算术平方根的结果是非负的，避免混淆平方根和算术平方根的概念选错答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用题目给出的a、b的值，将其代入原二元一次方程组，把原方程组转化为只含未知数x、y的二元一次方程组，再用加减消元法解出x、y的取值，接着计算x+2y的结果，最后根据算术平方根的非负性求出最终结果即可。
【解析】
第一步：将$\begin{cases}a=2 \\ b=1\end{cases}$代入原方程组，得到关于x、y的二元一次方程组：
$\begin{cases}\dfrac{3}{2}×2x + 1× y = 10 \\ 2x - 1× y = 1\end{cases}$，化简得：
$\begin{cases}3x + y =10 \quad ① \\ 2x - y =1 \quad ②\end{cases}$
第二步：解上述方程组，将①+②消去y，可得：
$3x + y + 2x - y =10 +1$，即$5x=11$，解得$x=\dfrac{11}{5}$。
把$x=\dfrac{11}{5}$代入②式，得$2×\dfrac{11}{5} - y =1$，解得$y=\dfrac{17}{5}$。
第三步：计算$x+2y$的值：
$x+2y=\dfrac{11}{5} + 2×\dfrac{17}{5}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{34}{5}=\dfrac{45}{5}=9$。
第四步：求9的算术平方根，算术平方根为非负数，因此9的算术平方根是3。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解；解二元一次方程组；算术平方根的定义
【点评】
本题属于基础综合题，解题关键是先代入参数值得到关于x、y的方程组，求解时注意计算准确性，同时要明确算术平方根的结果是非负的，避免混淆平方根和算术平方根的概念选错答案。
【难度系数】
0.7
6.已知点$ P(1 - a,2a + 6) $在第四象限，则$ a $的取值范围是（
A.$ a ＜ -3 $
B.$ -3 ＜ a ＜ 1 $
C.$ a ＞ -3 $
D.$ a ＞ 1 $
A
）A.$ a ＜ -3 $
B.$ -3 ＜ a ＜ 1 $
C.$ a ＞ -3 $
D.$ a ＞ 1 $
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中第四象限的点的坐标特征：横坐标为正，纵坐标为负。结合点P的横、纵坐标的代数式，即可列出关于a的一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，就能得到a的取值范围，再对应选项选出答案即可。
【解析】
∵ 第四象限内的点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点$ P(1 - a,2a + 6) $在第四象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}1 - a ＞ 0 \quad \mathrm{①} \\2a + 6 ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$-a ＞ -1$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$a ＜ 1$。
解不等式②：移项得$2a ＜ -6$，两边同时除以2，得$a ＜ -3$。
根据“同小取小”的原则，不等式组的解集为$a ＜ -3$。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，核心考查象限坐标符号的记忆和一元一次不等式组的求解，解题的关键是准确掌握各象限点的横纵坐标正负性，解不等式时要注意不等号方向的变化规则。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平面直角坐标系中第四象限的点的坐标特征：横坐标为正，纵坐标为负。结合点P的横、纵坐标的代数式，即可列出关于a的一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，就能得到a的取值范围，再对应选项选出答案即可。
【解析】
∵ 第四象限内的点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点$ P(1 - a,2a + 6) $在第四象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}1 - a ＞ 0 \quad \mathrm{①} \\2a + 6 ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$-a ＞ -1$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$a ＜ 1$。
解不等式②：移项得$2a ＜ -6$，两边同时除以2，得$a ＜ -3$。
根据“同小取小”的原则，不等式组的解集为$a ＜ -3$。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，核心考查象限坐标符号的记忆和一元一次不等式组的求解，解题的关键是准确掌握各象限点的横纵坐标正负性，解不等式时要注意不等号方向的变化规则。
【难度系数】
0.7
7.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列）。条形图不小心被撕了一块，图②中“（）”应填的颜色是（
A.蓝
B.粉
C.黄
D.红
D
）A.蓝
B.粉
C.黄
D.红
答案
D
解析
【分析】
解题思路如下：首先根据扇形图中蓝色的占比，结合条形图“柱高从高到低排列”的条件，确定人数最少的蓝色对应5人，先算出调查的总人数；再根据红色的占比算出喜欢红色的人数；最后结合条形图各柱的高度排序规律，确定括号位置对应的人数，匹配对应的颜色即可。
【解析】
1. 求总人数：由扇形图可知喜欢蓝色的人数占总人数的10%，条形图柱高从高到低排列，人数最少的5人即为喜欢蓝色的人数，因此总人数为$5÷10\% = 50$人。
2. 求喜欢红色的人数：由扇形图可知喜欢红色的占28%，因此喜欢红色的人数为$50×28\% = 14$人。
3. 确定对应颜色：条形图四个柱子人数从高到低为16、第二个、第三个、5，总人数为50，因此第二个和第三个柱子的人数和为$50 - 16 - 5 = 29$人，且满足$16＞\mathrm{第二个}＞\mathrm{第三个}＞5$，计算得第三个柱子的人数为14，恰好对应喜欢红色的人数，因此括号处对应的颜色是红色。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，条形统计图，数据整理
【点评】
本题需要结合两种统计图的信息交叉验证求解，重点考查对统计图数据的提取、整合能力，需要留意题目给出的“柱的高度从高到低排列”的隐藏条件。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先根据扇形图中蓝色的占比，结合条形图“柱高从高到低排列”的条件，确定人数最少的蓝色对应5人，先算出调查的总人数；再根据红色的占比算出喜欢红色的人数；最后结合条形图各柱的高度排序规律，确定括号位置对应的人数，匹配对应的颜色即可。
【解析】
1. 求总人数：由扇形图可知喜欢蓝色的人数占总人数的10%，条形图柱高从高到低排列，人数最少的5人即为喜欢蓝色的人数，因此总人数为$5÷10\% = 50$人。
2. 求喜欢红色的人数：由扇形图可知喜欢红色的占28%，因此喜欢红色的人数为$50×28\% = 14$人。
3. 确定对应颜色：条形图四个柱子人数从高到低为16、第二个、第三个、5，总人数为50，因此第二个和第三个柱子的人数和为$50 - 16 - 5 = 29$人，且满足$16＞\mathrm{第二个}＞\mathrm{第三个}＞5$，计算得第三个柱子的人数为14，恰好对应喜欢红色的人数，因此括号处对应的颜色是红色。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，条形统计图，数据整理
【点评】
本题需要结合两种统计图的信息交叉验证求解，重点考查对统计图数据的提取、整合能力，需要留意题目给出的“柱的高度从高到低排列”的隐藏条件。
【难度系数】
0.7
8.“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点.如图，小静将一张“歼-20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为$(-1,-1)$，点C的坐标为$(2,0)$，则点A的坐标为（
A.$(-3,4)$
B.$(-4,4)$
C.$(-4,3)$
D.$(-3,5)$
C
）A.$(-3,4)$
B.$(-4,4)$
C.$(-4,3)$
D.$(-3,5)$
答案
C
解析
【分析】
要得到点A的坐标，首先需要根据已知的B、C两点的坐标确定平面直角坐标系的位置：先通过两点横、纵坐标的差对应网格的格数，确定单位长度和坐标轴的正方向，再定位原点、x轴和y轴，最后根据A在坐标系中的位置读取坐标即可。首先观察B(-1,-1)和C(2,0)，横坐标相差3，纵坐标相差1，对应网格中B到C向右3格、向上1格，可知每格代表1个单位长度，向右为x轴正方向、向上为y轴正方向；再由C的y坐标为0确定x轴的位置，由C的x坐标为2确定y轴的位置，最后数A对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定单位长度和坐标轴方向：已知点B坐标为$(-1,-1)$，点C坐标为$(2,0)$，两点横坐标差为$2 - (-1)=3$，纵坐标差为$0 - (-1)=1$，对应网格中B到C向右3格、向上1格，因此每个小方格边长为1个单位长度，x轴正方向向右，y轴正方向向上。
2. 定位坐标轴：点C的纵坐标为0，说明C所在的水平直线为x轴（$y=0$）；点C的横坐标为2，说明将C所在的竖线向左平移2格得到的竖线为y轴（$x=0$），x轴与y轴的交点为坐标原点。
3. 读取点A的坐标：观察点A的位置，在y轴左侧4格，因此横坐标为$-4$；在x轴上方3格，因此纵坐标为$3$，即点A的坐标为$(-4,3)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标的确定，核心是通过已知点反推坐标系的位置，结合网格计数即可得到结果，解题时注意坐标的正负号与方向的对应关系。
【难度系数】
0.8
要得到点A的坐标，首先需要根据已知的B、C两点的坐标确定平面直角坐标系的位置：先通过两点横、纵坐标的差对应网格的格数，确定单位长度和坐标轴的正方向，再定位原点、x轴和y轴，最后根据A在坐标系中的位置读取坐标即可。首先观察B(-1,-1)和C(2,0)，横坐标相差3，纵坐标相差1，对应网格中B到C向右3格、向上1格，可知每格代表1个单位长度，向右为x轴正方向、向上为y轴正方向；再由C的y坐标为0确定x轴的位置，由C的x坐标为2确定y轴的位置，最后数A对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定单位长度和坐标轴方向：已知点B坐标为$(-1,-1)$，点C坐标为$(2,0)$，两点横坐标差为$2 - (-1)=3$，纵坐标差为$0 - (-1)=1$，对应网格中B到C向右3格、向上1格，因此每个小方格边长为1个单位长度，x轴正方向向右，y轴正方向向上。
2. 定位坐标轴：点C的纵坐标为0，说明C所在的水平直线为x轴（$y=0$）；点C的横坐标为2，说明将C所在的竖线向左平移2格得到的竖线为y轴（$x=0$），x轴与y轴的交点为坐标原点。
3. 读取点A的坐标：观察点A的位置，在y轴左侧4格，因此横坐标为$-4$；在x轴上方3格，因此纵坐标为$3$，即点A的坐标为$(-4,3)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标的确定，核心是通过已知点反推坐标系的位置，结合网格计数即可得到结果，解题时注意坐标的正负号与方向的对应关系。
【难度系数】
0.8
9.如图，小明将一块直角三角板摆放在直尺上，则∠ABC与∠DEF的关系是 （
A.互余
B.互补
C.相等
D.同旁内角
A
）A.互余
B.互补
C.相等
D.同旁内角
答案
A
解析
【分析】
首先明确已知条件：直尺的上下两条边互相平行，直角三角板的直角为90°。解题思路如下：我们可以利用平行线的性质，将∠ABC和∠DEF转化到三角板的直角顶点处，得到与这两个角分别相等的角，这两个角的和正好等于三角板的直角度数，进而判断∠ABC和∠DEF的关系。
【解析】
过三角板的直角顶点F作FG平行于直尺的上边BC，
∵直尺的上下对边平行，即BC//ED，
∴FG//ED（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
根据“两直线平行，内错角相等”可得：
∠ABC=∠BFG，∠DEF=∠DFG，
∵三角板是直角三角板，
∴∠BFD=90°，即∠BFG+∠DFG=90°，
将角等量代换得：∠ABC+∠DEF=90°，
因此∠ABC和∠DEF互余。
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质，余角的定义
【点评】
本题结合日常的直尺、三角板摆放场景出题，考查平行线性质的应用和余角的概念，解题关键是通过作辅助平行线，把两个所求角转化到直角中建立数量关系，属于几何基础常考题。
【难度系数】
0.7
首先明确已知条件：直尺的上下两条边互相平行，直角三角板的直角为90°。解题思路如下：我们可以利用平行线的性质，将∠ABC和∠DEF转化到三角板的直角顶点处，得到与这两个角分别相等的角，这两个角的和正好等于三角板的直角度数，进而判断∠ABC和∠DEF的关系。
【解析】
过三角板的直角顶点F作FG平行于直尺的上边BC，
∵直尺的上下对边平行，即BC//ED，
∴FG//ED（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
根据“两直线平行，内错角相等”可得：
∠ABC=∠BFG，∠DEF=∠DFG，
∵三角板是直角三角板，
∴∠BFD=90°，即∠BFG+∠DFG=90°，
将角等量代换得：∠ABC+∠DEF=90°，
因此∠ABC和∠DEF互余。
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质，余角的定义
【点评】
本题结合日常的直尺、三角板摆放场景出题，考查平行线性质的应用和余角的概念，解题关键是通过作辅助平行线，把两个所求角转化到直角中建立数量关系，属于几何基础常考题。
【难度系数】
0.7
