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1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 （
D
）答案
1.D
2. 为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是 （
A.在公园里调查 300 名老人
B.在广场舞队伍里调查 200 名老人
C.在医院里调查 150 名老人
D.在派出所的户籍网随机抽取该地区 10%的老人
D
）A.在公园里调查 300 名老人
B.在广场舞队伍里调查 200 名老人
C.在医院里调查 150 名老人
D.在派出所的户籍网随机抽取该地区 10%的老人
答案
2.D
3. 若方程 $ mx + y = 5 $ 的一个解是 $ \begin{cases}x = 2, \\ y = 1,\end{cases}$ 则 $ m $ 的值为（ ）
A.$ -3 $
B.$ 3 $
C.$ -2 $
D.$ 2 $
A.$ -3 $
B.$ 3 $
C.$ -2 $
D.$ 2 $
答案
3.D
4. 如果 $ x^2 + kxy + 16y^2 $ 是一个完全平方式，那么 $ k $ 的值是 （
A.4
B.$ \pm 4 $
C.8
D.$ \pm 8 $
D
）A.4
B.$ \pm 4 $
C.8
D.$ \pm 8 $
答案
4.D
5. 将图1所示的8张长为a,宽为b的长方形纸片按照图2所示的方式不重复地放在长方形ABCD内,未被覆盖的区域恰好构成两个长方形,这两个长方形的面积分别为$S_1,S_2$。若$S_1 - S_2$的值与边AD的长度无关,则a,b之间的数量关系是 （
A.$a=3b$
B.$a=4b$
C.$2a=9b$
D.$a=5b$
B
）A.$a=3b$
B.$a=4b$
C.$2a=9b$
D.$a=5b$
答案
5.B
6. 对于分式：$\frac{x^2}{x-1},\frac{1}{x-1},\frac{x^2}{x+1},\frac{1}{x+1},\frac{2x}{x+1}$，在每个式子前添“+”或“-”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作”。
例如：$\left|+\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x+1}\right|,\left|-\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2x}{x+1}\right|,···$。
现有下列说法：
①对于“绝对和差操作”$\left|+\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{2x}{x+1}\right|$，若$x＜-1$，则化简后的结果为$-\frac{2x^2+2}{x+1}$；
②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；
③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果。
其中正确的个数是 （
A.0
B.1
C.2
D.3
例如：$\left|+\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x+1}\right|,\left|-\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2x}{x+1}\right|,···$。
现有下列说法：
①对于“绝对和差操作”$\left|+\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{2x}{x+1}\right|$，若$x＜-1$，则化简后的结果为$-\frac{2x^2+2}{x+1}$；
②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；
③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果。
其中正确的个数是 （
C
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
6.C
