2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第40页答案
1. 已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，比较a,b,c,-a,-b,|c|,0的大小，并用“＜”号将它们连接起来。

答案

1. 在数轴上标出-a,-b,|c|,可知-b＜c＜-a＜0＜a＜|c|＜b.
2. 比较$-\dfrac{10}{13}, -\dfrac{8}{9}$的大小.

答案

2. 因为$-\dfrac{10}{13} - (-\dfrac{8}{9}) = -\dfrac{10}{13} + \dfrac{8}{9} = -\dfrac{90}{117} + \dfrac{104}{117} = \dfrac{14}{117}＞0$,所以$-\dfrac{10}{13}＞-\dfrac{8}{9}$.
3. 若$x=-\dfrac{2023×2024}{2025×2026}$，$y=-\dfrac{2023×2025}{2024×2026}$，$z=-\dfrac{2023×2026}{2024×2025}$，比较$x,y,z$的大小。

答案

3. $\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2023×2024}{2025×2026}×(-\dfrac{2024×2026}{2023×2025})=\dfrac{2024^2}{2025^2}＜1$,又因为x,y均为负数,所以x＞y,同理,$\dfrac{y}{z}=\dfrac{2025^2}{2026^2}＜1$,可得y＞z,所以x＞y＞z.
4. 比较$\frac{1012}{2025}$与$\frac{1014}{2027}$的大小.
答案D15

答案

4. 因为$\dfrac{1012}{2025}＜\dfrac{1}{2}$且$\dfrac{1}{2}＜\dfrac{1014}{2027}$,所以$\dfrac{1012}{2025}＜\dfrac{1014}{2027}$.
5. 比较$-\dfrac{6}{23}, -\dfrac{4}{17}, -\dfrac{3}{11}, -\dfrac{12}{47}$四个数的大小.

答案

5. 通分使得分数的分子都为12,即$-\dfrac{6}{23}=-\dfrac{12}{46}$,$-\dfrac{4}{17}=-\dfrac{12}{51}$,$-\dfrac{3}{11}=-\dfrac{12}{44}$,$-\dfrac{12}{47}=-\dfrac{12}{47}$,因为$-\dfrac{12}{47}＜-\dfrac{12}{44}＜-\dfrac{12}{46}＜-\dfrac{12}{51}$,所以$-\dfrac{3}{11}＜-\dfrac{6}{23}＜-\dfrac{12}{47}＜-\dfrac{4}{17}$.
6. 比较$\frac{5551}{5555}$，$\frac{9215}{9219}$的大小.

答案

6. $\dfrac{5551}{5555}$的倒数是$1\dfrac{4}{5551}$,$\dfrac{9215}{9219}$的倒数是$1\dfrac{4}{9215}$,因为$1\dfrac{4}{5551}＞1\dfrac{4}{9215}$,所以$\dfrac{5551}{5555}＜\dfrac{9215}{9219}$.
7. 设 $ a = \dfrac{19961995}{1995} $，$ b = \dfrac{19951996}{1996} $，$ c = \dfrac{19951996}{1995} $，$ d = \dfrac{19961995}{1996} $，比较 $ a,b,c,d $ 的大小.

答案

7. 各数进行裂项,即$a=\dfrac{19951995+10000}{1995}=10001+\dfrac{10000}{1995}$,$b=\dfrac{19961996-10000}{1996}=10001-\dfrac{10000}{1996}$,$c=\dfrac{19951995+1}{1995}=10001+\dfrac{1}{1995}$,$d=\dfrac{19961996-1}{1996}=10001-\dfrac{1}{1996}$,因为$\dfrac{10000}{1995}＞\dfrac{1}{1995}＞-\dfrac{1}{1996}＞-\dfrac{10000}{1996}$,所以a＞c＞d＞b.
8. 已知$a,b$是有理数,且$a,b$异号,则$|a+b|,|a-b|,|a|+|b|$的大小关系为
|a+b|＜|a-b|=|a|+|b|
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答案

8. |a+b|＜|a-b|=|a|+|b| 解析:已知a,b异号,不妨取a=2,b=-1或a=-1,b=2.当a=2,b=-1时,|a+b|=|2+(-1)|=1,|a-b|=|2-(-1)|=3,|a|+|b|=|2|+|-1|=3;当a=-1,b=2时,|a+b|=|-1+2|=1,|a-b|=|-1-2|=3,|a|+|b|=|-1|+|2|=3,所以|a+b|＜|a-b|=|a|+|b|.