15.在平面直角坐标系中,已知点$A(-1,0),B(2,2),C(0,3)$,在坐标平面内找一点$D$,使得以$A,B,C,D$四点组成的四边形为平行四边形,点$D$的坐标为。

15.$(3,5)或(-3,1)或(1,-1)$

16.如图，M为$△ ABC$的边BC的中点，$AB=12$，$AC=18$，$BD⊥ AD$于点D，连接DM。若AD为$∠ BAC$的平分线，则MD的长为。

16.3

三、解答题
17.如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，过点$O$的直线$EF$分别交$AD$，$CB$的延长线于点$E$，$F$.求证:$OE=OF$.

17.$∵$四边形$ABCD$是平行四边形，
$∴AO=CO,AD=BC$.
$∴∠EAO=∠FCO$.
在$△ AOE$和$△ COF$ 中，
$\begin{cases}∠EAO=∠FCO,\\AO=CO,\\∠AOE=∠COF,\end{cases}$
$∴△ AOE≌△ COF(\mathrm{ASA})$.
$∴OE=OF$.

18.图①、图②、图③中的网格均是由边长为1的小正方形组成,已知AB是格点线段.可以用如下方法构造线段AB的中点.如图①,在网格上取格点C,D,使得AC//BD,且AC=BD,连结CD交AB于点E.点E即为线段AB的中点.理由如下:
∵AC//BD,
∴∠CAE=∠DBE,∠ACE=∠BDE.
在△ACE和△BDE中,
∵∠CAE=∠DBE,AC=BD,∠ACE=∠BDE,
∴△ACE≌△BDE(ASA).
∴AE=BE(数学理由).
∴点E是线段AB的中点.
(1)填写材料中的数学理由:.
(2)请你在图②中利用点C的位置和上述方法找到线段AB的中点M.
(3)请你在图③中找到线段AB的中点M.

18.(1)全等三角形的对应边相等
(2)如图,构造$AD// BC,AD=BC$.
得到四边形$ADBC$是平行四边形.
连接$CD$交$AB$于点$M$.
则$AM=MB$,
则点$M$即为所求.
(3)如图,构造$AP// BQ,AP=BQ$.
得到四边形$APBQ$是平行四边形.
连接$PQ$交$AB$于点$M$.
则$AM=MB$,
则点$M$即为所求.