1. $-2$ 的绝对值是 （）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$2$
D.$\pm2$

1.C

【分析】
首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。题目要求-2的绝对值，首先判断-2是负数，因此只需要求出它的相反数就能得到对应的绝对值，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的代数意义：
① 正数的绝对值是它本身；
② 负数的绝对值是它的相反数；
③ 0的绝对值是0。
因为-2是负数，所以-2的绝对值是它的相反数，即$\vert -2\vert = -(-2) = 2$，对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的定义；相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的基本性质，熟练掌握不同符号的数的绝对值计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

2.检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是 （）

2.D

【分析】
要判断哪个足球最接近标准质量，首先明确“接近标准”的含义：与标准质量的偏差大小和正负无关，仅和偏离的幅度有关，而绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离，对应本题就是偏离标准质量（原点对应标准质量，数值为0）的幅度，所以只需计算四个偏差数值的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值最小的就是最接近标准的。
【解析】
解：根据绝对值的意义，偏差的绝对值越小，说明足球质量越接近标准质量。
分别计算四个偏差值的绝对值：
$|-3.6|=3.6$，$|+2.5|=2.5$，$|+0.9|=0.9$，$|-0.8|=0.8$
比较绝对值的大小：$0.8＜0.9＜2.5＜3.6$
因此标注$-0.8\mathrm{g}$的足球偏差最小，最接近标准。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的意义，绝对值的计算，有理数大小比较
【点评】
这道题是绝对值在实际生活中的基础应用，解题时不要被偏差的正负号干扰，抓住“绝对值越小偏离程度越小”的核心即可快速求解。
【难度系数】
0.8

3. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最大的数对应的是
（）


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

3.A

【分析】
本题可结合绝对值的几何意义求解。首先明确：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，因此绝对值最大的数对应的点就是到原点距离最远的点。接下来只需观察数轴上四个点到原点0的距离，对比距离大小即可找到答案。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
观察数轴可知：
点A到原点的距离约为3，
点B到原点的距离小于1，
点C到原点的距离为1，
点D到原点的距离大于2、小于3。
对比可得点A到原点的距离最远，因此点A对应的数的绝对值最大。
【答案】
A
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴的认识
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是将“找绝对值最大的数”转化为“找离原点最远的点”，无需计算即可快速判断，主要考查对绝对值基本概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9

4.若$|x|=3$,则$x=\underline{\hspace{10cm}}$.

4.$\pm3$

【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：绝对值指的是数轴上某点到原点的距离，且绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。本题中|x|=3，说明x对应的点到原点的距离为3，因此需要分别找出数轴上原点左右两侧到原点距离为3的数，即可得到x的取值，注意不要遗漏负数的情况。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。
已知|x|=3，3是正数，因此满足条件的x有两个：
当x为正数时，x=3；
当x为负数时，x=-3。
综上，x=±3。
【答案】
±3
【知识点】
1. 绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础考查题，重点需要理解绝对值的几何意义和代数性质，易错点是容易只考虑正数解，遗漏负数解，解题时要注意分类讨论。
【难度系数】
0.85

5.填表：

5. 5 7 21 $\dfrac{9}{4}$ 0 7.8 2.4 $3\dfrac{2}{7}$

【分析】
解题时首先回忆绝对值的代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来依次判断每个原数的正负性，对应上述规则即可求出每个数的绝对值。
【解析】
1. 原数5是正数，绝对值为它本身$\boxed{5}$；
2. 原数$-7$是负数，绝对值为它的相反数$\boxed{7}$；
3. 原数$-21$是负数，绝对值为它的相反数$\boxed{21}$；
4. 原数$+\dfrac{9}{4}$是正数，绝对值为它本身$\boxed{\dfrac{9}{4}}$；
5. 原数0，绝对值为$\boxed{0}$；
6. 原数7.8是正数，绝对值为它本身$\boxed{7.8}$；
7. 原数$-2.4$是负数，绝对值为它的相反数$\boxed{2.4}$；
8. 原数$3\dfrac{2}{7}$是正数，绝对值为它本身$\boxed{3\dfrac{2}{7}}$。
【答案】
$5$；$7$；$21$；$\dfrac{9}{4}$；$0$；$7.8$；$2.4$；$3\dfrac{2}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查绝对值运算规则的应用，只要熟练掌握不同符号的数的绝对值计算规律即可快速作答，计算负数的绝对值时注意不要保留负号，避免符号错误。
【难度系数】
0.9

6. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是（）


A.$-4$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$

6.B

【分析】
解题时首先观察数轴得到A、B两点的距离，再结合“两个数的绝对值相等，说明这两个数到原点的距离相等”的性质，可知原点是线段AB的中点，最后根据A在原点左侧即可确定A表示的数。
【解析】
第一步：观察数轴，单位长度为1，A、B之间共有4个单位长度，即A、B两点的距离为4。
第二步：因为点A、B表示的数的绝对值相等，说明两个数到原点的距离相等，又因为A在B的左侧，两数不相等，因此这两个数互为相反数，原点是AB的中点。
第三步：计算A到原点的距离：$4÷2=2$，由于A在原点左侧，对应的数是负数，因此点A表示的数是-2。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识,绝对值的性质,相反数的概念
【点评】
本题结合数轴考查绝对值的几何意义，解题的核心是明确绝对值相等的非零数互为相反数，其对应点的中点就是原点，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8

7. 已知$-3＜ x＜ 3$，下列结论中正确的是 （）

A.$|x|＞3$
B.$|x|＜3$
C.$0≤|x|＜3$
D.$0＜|x|＜3$

7.C

【分析】
解题时先结合绝对值的核心性质推导|x|的取值范围，再逐一排查选项：①首先回忆绝对值的非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即|x|≥0恒成立；②再根据题干给出的x的范围-3＜x＜3，结合绝对值的几何意义（|x|表示数轴上x对应的点到原点的距离），可得x到原点的距离小于3，即|x|＜3；③结合以上两个结论就能得到|x|的完整取值范围，再比对选项，排除错误、选择最严谨的结论即可。
【解析】
1. 由绝对值的非负性可知：对任意有理数x，都有$\left|x\right|\ge0$；
2. 已知$-3＜x＜3$，根据绝对值的几何意义，$\left|x\right|$是数轴上表示x的点到原点的距离，x在-3和3之间时，到原点的距离必然小于3，因此$\left|x\right|＜3$；
3. 综合可得$\left|x\right|$的取值范围为：$0\le\left|x\right|＜3$。
逐一分析选项：
A选项：$\left|x\right|＞3$等价于$x＞3$或$x＜-3$，与题干范围矛盾，错误；
B选项：$\left|x\right|＜3$虽逻辑成立，但未体现绝对值的非负性，不是最严谨完整的结论；
C选项：$0\le\left|x\right|＜3$完全符合推导结果，正确；
D选项：$0＜\left|x\right|＜3$排除了$\left|x\right|=0$的情况，当x=0时满足$-3＜x＜3$，但$\left|x\right|=0$不满足该式，错误。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性，绝对值的几何意义，绝对值与不等式转化
【点评】
这道题重点考察绝对值的基础性质，易错点是容易忽略x可取0的情况误选D，或者忽略选项的严谨性误选B，做题时要结合绝对值的特性选择最完整准确的结论。
【难度系数】
0.7

8. 一个数的绝对值一定是 （）

A.正数
B.负数
C.零
D.零或正数

8.D

【分析】
解题时首先回忆绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，距离本身不可能为负数。接下来我们分三类讨论不同数的绝对值：正数的绝对值是它本身、负数的绝对值是它的相反数、0的绝对值是0，结合三类结果的属性对应选项判断即可。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 若这个数是正数，它的绝对值是它本身，属于正数；
2. 若这个数是负数，它的绝对值是它的相反数，负数的相反数是正数；
3. 若这个数是0，它的绝对值是0。
因此任意数的绝对值只能是0或者正数：
选项A只包含正数，遗漏了0的情况，错误；
选项B负数不可能是绝对值的结果，错误；
选项C只包含0，遗漏了正数的情况，错误；
选项D符合结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对绝对值非负性的掌握，解题时容易遗漏0的情况误选A，熟记不同类型有理数的绝对值规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

9.若$|x|=|-3|$,则$x=$.

9.$\pm3$

【分析】
解题时首先化简等式右边的绝对值，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得|-3|=3，此时原等式转化为|x|=3；再根据绝对值的性质，若一个数的绝对值等于正数a，则这个数为a或-a，即可求出x的取值，注意不要漏掉负数的情况。
【解析】
解：先计算等式右侧的绝对值：
∵ 负数的绝对值是它的相反数，
∴ |-3| = 3，
∴ 原等式可转化为|x|=3。
根据绝对值的性质，绝对值等于3的数有两个，分别为3和-3，
∴ x = ±3。
【答案】
±3
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 绝对值的化简
【点评】
本题是绝对值部分的基础题型，主要考查对绝对值性质的理解，解题易错点是容易只写出正解3，遗漏负解-3，做题时要注意考虑全面。
【难度系数】
0.85

10.计算：
(1)$|-3|+|+1|$；
(2)$|-15|-|-8|$；
(3)$|+7.8|+|-8.2|$；
(4)$\left|-\dfrac{2}{3}\right|÷\left|\dfrac{14}{3}\right|$；
(5)$|-5|+|-10|-|-9|$；
(6)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$.

10.解:(1)原式$=3+1=4$.
(2)原式$=15-8=7$.
(3)原式$=7.8+8.2=16$.
(4)原式$=\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{14}=\dfrac{1}{7}$.
(5)原式$=5+10-9=6$.
(6)原式$=3×6-7×2=18-14=4$.

【分析】
解决含绝对值的四则运算题，核心思路分两步：第一步根据绝对值的性质化简所有绝对值（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数），去掉绝对值符号后，第二步按照有理数四则运算规则（先乘除后加减，同级运算从左到右）计算即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-3|=3$，$|+1|=1$，原式$=3+1=4$；
(2) 先化简绝对值：$|-15|=15$，$|-8|=8$，原式$=15-8=7$；
(3) 先化简绝对值：$|+7.8|=7.8$，$|-8.2|=8.2$，原式$=7.8+8.2=16$；
(4) 先化简绝对值：$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|\dfrac{14}{3}\right|=\dfrac{14}{3}$，再将除法转化为乘法计算，原式$=\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{14}=\dfrac{1}{7}$；
(5) 先化简绝对值：$|-5|=5$，$|-10|=10$，$|-9|=9$，原式$=5+10-9=6$；
(6) 先化简绝对值：$|-3|=3$，$|-6|=6$，$|-7|=7$，$|+2|=2$，先算乘法再算减法，原式$=3×6-7×2=18-14=4$。
【答案】
(1)$\boxed{4}$；(2)$\boxed{7}$；(3)$\boxed{16}$；(4)$\boxed{\dfrac{1}{7}}$；(5)$\boxed{6}$；(6)$\boxed{4}$
【知识点】
绝对值的性质；有理数四则运算
【点评】
本题是基础运算题，重点考查绝对值的化简能力和有理数基本运算能力，熟练掌握绝对值的化简规则是解题的关键，计算时注意运算顺序，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85