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【例1】如图，$AB// DE$，$AB=DE$，$AF=DC$。求证：$∠ B=∠ E$。
答案
证明:
∵AB//DE，
∴∠A=∠D.
∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即 AC=DF.
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases} AC=DF, \\ ∠A=∠D, \\ AB=DE, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠B=∠E.
∵AB//DE，
∴∠A=∠D.
∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即 AC=DF.
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases} AC=DF, \\ ∠A=∠D, \\ AB=DE, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠B=∠E.
【变式】如图，在$△ ABC$和$△ DEF$中，$AB=DE$，$∠ B=∠ DEF$，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定$△ ABC≌△ DEF$（
A.$AC=DF$
B.$∠ ACB=∠ DFE$
C.$BE=CF$
D.$∠ A=∠ D$
C
）A.$AC=DF$
B.$∠ ACB=∠ DFE$
C.$BE=CF$
D.$∠ A=∠ D$
答案
C
【例2】如图，小明想要测量池塘AB的长，池塘西边有一座水房D，在BD的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E(A，C，E三点在同一条直线上)，并使$CE=CA$，然后他测得点E与水房D之间的距离是10 m，求池塘AB的长.
答案
解:
∵C为BD的中点，
∴BC=DC.
在△ACB和△ECD中，
$\begin{cases} CA=CE, \\ ∠BCA=∠DCE, \\ BC=DC, \end{cases}$
∴△ACB≌△ECD(SAS)，
∴AB=ED=10 m.
答:池塘AB的长为10 m.
∵C为BD的中点，
∴BC=DC.
在△ACB和△ECD中，
$\begin{cases} CA=CE, \\ ∠BCA=∠DCE, \\ BC=DC, \end{cases}$
∴△ACB≌△ECD(SAS)，
∴AB=ED=10 m.
答:池塘AB的长为10 m.
1. 如图，已知∠1=∠2，用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要的条件是 （
A.BC=BD
B.AC=AD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD
B
）A.BC=BD
B.AC=AD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD
答案
1. B
2.如图,把两根钢条$AA'$,$BB'$的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳.若求$AB$的长,只需测量下列线段中的（
A.$A'B'$
B.$OA'$
C.$OB'$
D.$OA$
A
）A.$A'B'$
B.$OA'$
C.$OB'$
D.$OA$
答案
2. A
