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3.如图，$OA=OB$，点$C$，$D$分别在线段$OA$，$OB$的延长线上，且$OC=OD$，$∠ O=60°$，$∠ C=25°$，则$∠ D$的度数为（
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
B
）A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
答案
3. B
4.如图，在$△ ABC$中，$AB=6$，$BC=5$，$AC=4$，AD平分$∠ BAC$交BC于点D，在AB上截取$AE=AC$，则$△ BDE$的周长为（
A.8
B.7
C.6
D.5
B
）A.8
B.7
C.6
D.5
答案
4. B
5. 如图,已知$AD=BC,∠1=∠2$,那么$△ABC≌$
△BAD
.答案
5. △BAD
6.如图，$BE=CD$，$AE=AD$，$∠ 1=∠ 2=100°$，$∠ BAE = 60°$，则 $∠ CAE$ 的度数为________。
答案
40°
7.如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. 
答案
证明:
∵BC//EF，
∴∠ABC=∠E，
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠ABC=∠E, \\ BC=EF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS).
∵BC//EF，
∴∠ABC=∠E，
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠ABC=∠E, \\ BC=EF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS).
8. 如图，CA平分$∠ BCD$，$BC=CD$，DA的延长线交BC于点E。若$∠ CAE = 55°$，则$∠ BAE$的度数为（
A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
C
）A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
答案
8. C
9. 如图,在$△ ABC$和$△ AED$中,$AB=AC$, $AE=AD$,$∠ BAC=∠ EAD$,且点$E,A,B$在同一直线上,点$C,D$在$EB$同侧,连接$BD$,$CE$交于点$M$.
(1)求证:$△ ABD≌△ ACE$;
(2)若$∠ CAD=100°$,求$∠ DME$的度数.
(1)求证:$△ ABD≌△ ACE$;
(2)若$∠ CAD=100°$,求$∠ DME$的度数.
答案
9. (1)证明:
∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠DAC=∠EAD+∠DAC，
即∠DAB=∠EAC.
在△ABD和△ACE中，
$\begin{cases} AD=AE, \\ ∠DAB=∠EAC, \\ AB=AC, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACE(SAS).
(2)解:
∵∠BAC=∠EAD,∠CAD=100°，
∴∠BAC=∠EAD=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=$\frac{180°-100°}{2}$=40°.
∵∠BAC是△EAC的外角，
∴∠BAC=∠AEC+∠ACE=40°.
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE.
∵∠DME是△BME的外角，
∴∠DME=∠AEC+∠ABD=∠AEC+∠ACE=40°.
∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠DAC=∠EAD+∠DAC，
即∠DAB=∠EAC.
在△ABD和△ACE中，
$\begin{cases} AD=AE, \\ ∠DAB=∠EAC, \\ AB=AC, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACE(SAS).
(2)解:
∵∠BAC=∠EAD,∠CAD=100°，
∴∠BAC=∠EAD=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=$\frac{180°-100°}{2}$=40°.
∵∠BAC是△EAC的外角，
∴∠BAC=∠AEC+∠ACE=40°.
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE.
∵∠DME是△BME的外角，
∴∠DME=∠AEC+∠ABD=∠AEC+∠ACE=40°.
10. 如图,在等边三角形ABC中,AB=3AD=30 cm,点E在边BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点F在边CA上由点C向点A运动,连接DE,EF,当点E停止运动时,点F随即停止运动.若要在某一时刻使得$△ BDE$与$△ CEF$全等,则点F的运动速度是 (
A.3 cm/s
B.4 cm/s
C.3 cm/s或4 cm/s
D.4 cm/s或5 cm/s
C
)A.3 cm/s
B.4 cm/s
C.3 cm/s或4 cm/s
D.4 cm/s或5 cm/s
答案
10. C
