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21. 入射光线跟平面镜之间的夹角$40°$,则反射角为
50°
;若使入射角增大$5°$,此时,反射光线与入射光线之间的夹角为110°
;若一束光线垂直射向平面镜时,反射角是0°
;若入射光线不变,平面镜绕入射点转过$10°$角,则反射光线转过20°
.答案
21. 50° 110° 0° 20°
解析
【分析】
本题需结合光的反射定律解题，核心是明确：入射角是入射光线与法线的夹角，反射角等于入射角；当平面镜转动时，法线随平面镜同步转动，入射角变化量等于平面镜转动角度，反射角变化量与入射角一致，反射光线转过的角度为平面镜转动角度的2倍。解题时先根据入射光线与平面镜的夹角求入射角，再利用反射定律计算各空结果。
【解析】
1. 入射光线与平面镜夹角为40°，则入射角 = 90° - 40° = 50°，根据反射定律，反射角 = 入射角 = 50°；
2. 入射角增大5°后，新入射角 = 50° + 5° = 55°，新反射角 = 55°，反射光线与入射光线的夹角 = 55° + 55° = 110°；
3. 光线垂直射向平面镜时，入射光线与法线重合，入射角为0°，故反射角 = 0°；
4. 入射光线不变，平面镜绕入射点转10°，法线同步转10°，入射角变化10°，反射角也变化10°，因此反射光线转过的角度 = 10°×2 = 20°。
【答案】
50° 110° 0° 20°
【知识点】
光的反射定律、入射角与反射角的关系
【点评】
本题考查光的反射定律的基础应用，重点考查入射角、反射角的定义及平面镜转动时反射光线的变化规律，属于光学基础题，需准确掌握反射定律的核心内容。
【难度系数】
0.6
本题需结合光的反射定律解题，核心是明确：入射角是入射光线与法线的夹角，反射角等于入射角；当平面镜转动时，法线随平面镜同步转动，入射角变化量等于平面镜转动角度，反射角变化量与入射角一致，反射光线转过的角度为平面镜转动角度的2倍。解题时先根据入射光线与平面镜的夹角求入射角，再利用反射定律计算各空结果。
【解析】
1. 入射光线与平面镜夹角为40°，则入射角 = 90° - 40° = 50°，根据反射定律，反射角 = 入射角 = 50°；
2. 入射角增大5°后，新入射角 = 50° + 5° = 55°，新反射角 = 55°，反射光线与入射光线的夹角 = 55° + 55° = 110°；
3. 光线垂直射向平面镜时，入射光线与法线重合，入射角为0°，故反射角 = 0°；
4. 入射光线不变，平面镜绕入射点转10°，法线同步转10°，入射角变化10°，反射角也变化10°，因此反射光线转过的角度 = 10°×2 = 20°。
【答案】
50° 110° 0° 20°
【知识点】
光的反射定律、入射角与反射角的关系
【点评】
本题考查光的反射定律的基础应用，重点考查入射角、反射角的定义及平面镜转动时反射光线的变化规律，属于光学基础题，需准确掌握反射定律的核心内容。
【难度系数】
0.6
三、解答题
22.（1）如图1，M，N是由某一光源发出，经平面镜反射进入人眼的两条光线。请根据光的反射定律用画图的方法确定光源S的位置。
（2）在图2中，根据平面镜成像特点，画出物体MN的像M'N'。
22.（1）如图1，M，N是由某一光源发出，经平面镜反射进入人眼的两条光线。请根据光的反射定律用画图的方法确定光源S的位置。
（2）在图2中，根据平面镜成像特点，画出物体MN的像M'N'。
答案
解：
(1) 作图过程：
① 标记两条反射光线M、N与平面镜的两个接触点为入射点，分别过两个入射点作垂直于平面镜的虚线法线；
② 依据光的反射定律“反射角等于入射角”，在平面镜的左侧（实物侧）分别作出两条反射光线对应的入射光线，标注入射光线的箭头方向指向镜面；
③ 两条入射光线的交点，即为所求的光源S。
(2) 作图过程：
① 根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，分别过物体端点M、N向平面镜作带垂直标记的虚线垂线，将垂线向平面镜另一侧延长，得到对应对称点M'、N'，保证M'到镜面的距离等于M到镜面的距离，N'到镜面的距离等于N到镜面的距离；
② 用虚线连接M'、N'，得到的线段即为物体MN的虚像M'N'。
(1) 作图过程：
① 标记两条反射光线M、N与平面镜的两个接触点为入射点，分别过两个入射点作垂直于平面镜的虚线法线；
② 依据光的反射定律“反射角等于入射角”，在平面镜的左侧（实物侧）分别作出两条反射光线对应的入射光线，标注入射光线的箭头方向指向镜面；
③ 两条入射光线的交点，即为所求的光源S。
(2) 作图过程：
① 根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，分别过物体端点M、N向平面镜作带垂直标记的虚线垂线，将垂线向平面镜另一侧延长，得到对应对称点M'、N'，保证M'到镜面的距离等于M到镜面的距离，N'到镜面的距离等于N到镜面的距离；
② 用虚线连接M'、N'，得到的线段即为物体MN的虚像M'N'。
解析
【分析】
本题包含两道光学作图题，分别考查光的反射定律和平面镜成像特点的应用。
(1) 确定光源S的核心逻辑：根据光的反射定律，反射光线由入射光线经平面镜反射形成，因此两条反射光线对应的入射光线的交点即为光源。需先定位反射光线与平面镜的入射点，作法线，再依据反射角等于入射角画入射光线，交点即为S。
(2) 画物体MN的像的核心逻辑：平面镜成像的关键是像与物关于镜面对称，因此只需找到M、N关于平面镜的对称点，再用虚线连接即可，注意虚像用虚线，对称点到镜面的距离相等。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 标记反射光线M、N与平面镜的交点为入射点，分别过两个入射点作垂直于平面镜的虚线（法线）；
② 依据“反射角等于入射角”，在法线的实物侧（平面镜左侧）分别作出两条反射光线对应的入射光线，入射光线箭头指向镜面；
③ 两条入射光线的交点即为光源S。
(2) 作图步骤：
① 过M、N分别向平面镜作带垂直标记的虚线垂线，将垂线向平面镜另一侧延长，使M'到镜面的距离等于M到镜面的距离，N'到镜面的距离等于N到镜面的距离，得到对称点M'、N'；
② 用虚线连接M'、N'，得到物体MN的虚像M'N'。
【答案】
按上述步骤画出的光源S，以及物体MN的虚像M'N'（作图符合规范：法线为虚线、入射光线箭头指向镜面、像用虚线、对称点与镜面距离相等）。
【知识点】
光的反射定律、平面镜成像特点
【点评】
本题为初中物理光学基础作图题，是中考常考题型，主要考查对光的反射定律和平面镜成像特点的理解与应用，需注意作图的细节规范（如虚线、箭头、垂直标记等），难度适中。
【难度系数】
0.6
本题包含两道光学作图题，分别考查光的反射定律和平面镜成像特点的应用。
(1) 确定光源S的核心逻辑：根据光的反射定律，反射光线由入射光线经平面镜反射形成，因此两条反射光线对应的入射光线的交点即为光源。需先定位反射光线与平面镜的入射点，作法线，再依据反射角等于入射角画入射光线，交点即为S。
(2) 画物体MN的像的核心逻辑：平面镜成像的关键是像与物关于镜面对称，因此只需找到M、N关于平面镜的对称点，再用虚线连接即可，注意虚像用虚线，对称点到镜面的距离相等。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 标记反射光线M、N与平面镜的交点为入射点，分别过两个入射点作垂直于平面镜的虚线（法线）；
② 依据“反射角等于入射角”，在法线的实物侧（平面镜左侧）分别作出两条反射光线对应的入射光线，入射光线箭头指向镜面；
③ 两条入射光线的交点即为光源S。
(2) 作图步骤：
① 过M、N分别向平面镜作带垂直标记的虚线垂线，将垂线向平面镜另一侧延长，使M'到镜面的距离等于M到镜面的距离，N'到镜面的距离等于N到镜面的距离，得到对称点M'、N'；
② 用虚线连接M'、N'，得到物体MN的虚像M'N'。
【答案】
按上述步骤画出的光源S，以及物体MN的虚像M'N'（作图符合规范：法线为虚线、入射光线箭头指向镜面、像用虚线、对称点与镜面距离相等）。
【知识点】
光的反射定律、平面镜成像特点
【点评】
本题为初中物理光学基础作图题，是中考常考题型，主要考查对光的反射定律和平面镜成像特点的理解与应用，需注意作图的细节规范（如虚线、箭头、垂直标记等），难度适中。
【难度系数】
0.6
23. 在学习吉他演奏的过程中，小华发现琴发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行研究，经过和同学们讨论，提出了以下猜想：
猜想一：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的横截面积有关；
猜想二：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的长短有关；
猜想三：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的材料有关。
为了验证上述猜想是否正确，他们找到了表中所列9种规格的琴弦，因为音调的高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验。
（1）为了验证猜想一，应选用编号为
（2）随着实验的进行，小华又觉得琴弦音调的高低，可能还与琴弦的松紧程度有关，为了验证这一猜想，必须进行的操作是
（3）课本中有些问题的研究方法与上述方法类似，例如：
猜想一：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的横截面积有关；
猜想二：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的长短有关；
猜想三：琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的材料有关。
为了验证上述猜想是否正确，他们找到了表中所列9种规格的琴弦，因为音调的高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验。
（1）为了验证猜想一，应选用编号为
A
、B
、C
的琴弦进行实验；为了验证猜想二，应选用编号为A
、D
、F
的琴弦进行实验；表中有的材料规格还没填全，为了验证猜想三，必须知道表中编号E材料的规格，请在表格中填上适当数据。（2）随着实验的进行，小华又觉得琴弦音调的高低，可能还与琴弦的松紧程度有关，为了验证这一猜想，必须进行的操作是
用同一根琴弦在松紧程度不同时弹,比较振动的频率
。（3）课本中有些问题的研究方法与上述方法类似，例如：
探究液体蒸发快慢的影响因素等
。答案
23.（1）A B C A D F 80 1.02 （2）用同一根琴弦在松紧程度不同时弹,比较振动的频率 （3）探究液体蒸发快慢的影响因素等
解析
【分析】
本题考查控制变量法在探究琴弦音调影响因素中的应用。首先明确：探究某一因素对音调的影响时，需控制其他可能影响音调的因素不变，只改变该因素，从而得出结论。针对三个猜想，分别确定需控制的变量：猜想一（横截面积）需控制材料、长度相同；猜想二（长度）需控制材料、横截面积相同；猜想三（材料）需控制长度、横截面积相同。验证松紧的影响时，需控制其他变量，仅改变松紧程度。
【解析】
（1）验证猜想一（横截面积对音调的影响）：需选材料、长度相同，横截面积不同的琴弦，表格中A、B、C均为铜，长度60cm，横截面积分别为0.76、0.89、1.02mm²，故填A、B、C；验证猜想二（长度对音调的影响）：需选材料、横截面积相同，长度不同的琴弦，表格中A、D、F均为铜，横截面积0.76mm²，长度分别为60、80、100cm，故填A、D、F；验证猜想三（材料对音调的影响）：需控制长度、横截面积相同，材料不同，G（钢）长度80cm、横截面积1.02mm²，H（尼龙）长度80cm、横截面积1.02mm²，故E的规格为长度80cm、横截面积1.02mm²。
（2）验证松紧对音调的影响：需控制琴弦的材料、长度、横截面积不变，仅改变松紧程度，操作是：用同一根琴弦，保持其长度、横截面积不变，改变松紧程度，拨动后比较振动的频率。
（3）本实验采用控制变量法，类似的实验如探究液体蒸发快慢的影响因素（或探究电阻大小的影响因素等）。
【答案】
（1）A；B；C；A；D；F；80；1.02 （2）用同一根琴弦，保持其长度、横截面积不变，改变松紧程度，拨动后比较振动的频率 （3）探究液体蒸发快慢的影响因素等
【知识点】
音调的影响因素、控制变量法
【点评】
本题通过探究琴弦音调的影响因素，重点考查控制变量法的应用，是初中物理实验的核心方法之一，要求学生理解“单一变量”的实验思路，难度适中，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
本题考查控制变量法在探究琴弦音调影响因素中的应用。首先明确：探究某一因素对音调的影响时，需控制其他可能影响音调的因素不变，只改变该因素，从而得出结论。针对三个猜想，分别确定需控制的变量：猜想一（横截面积）需控制材料、长度相同；猜想二（长度）需控制材料、横截面积相同；猜想三（材料）需控制长度、横截面积相同。验证松紧的影响时，需控制其他变量，仅改变松紧程度。
【解析】
（1）验证猜想一（横截面积对音调的影响）：需选材料、长度相同，横截面积不同的琴弦，表格中A、B、C均为铜，长度60cm，横截面积分别为0.76、0.89、1.02mm²，故填A、B、C；验证猜想二（长度对音调的影响）：需选材料、横截面积相同，长度不同的琴弦，表格中A、D、F均为铜，横截面积0.76mm²，长度分别为60、80、100cm，故填A、D、F；验证猜想三（材料对音调的影响）：需控制长度、横截面积相同，材料不同，G（钢）长度80cm、横截面积1.02mm²，H（尼龙）长度80cm、横截面积1.02mm²，故E的规格为长度80cm、横截面积1.02mm²。
（2）验证松紧对音调的影响：需控制琴弦的材料、长度、横截面积不变，仅改变松紧程度，操作是：用同一根琴弦，保持其长度、横截面积不变，改变松紧程度，拨动后比较振动的频率。
（3）本实验采用控制变量法，类似的实验如探究液体蒸发快慢的影响因素（或探究电阻大小的影响因素等）。
【答案】
（1）A；B；C；A；D；F；80；1.02 （2）用同一根琴弦，保持其长度、横截面积不变，改变松紧程度，拨动后比较振动的频率 （3）探究液体蒸发快慢的影响因素等
【知识点】
音调的影响因素、控制变量法
【点评】
本题通过探究琴弦音调的影响因素，重点考查控制变量法的应用，是初中物理实验的核心方法之一，要求学生理解“单一变量”的实验思路，难度适中，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
