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7. 下列调查适合用全面调查方式的是(
A.某工厂制造一种刻度尺，需要检查这批刻度尺的长度是否合适
B.某市有2万名学生参加了中考，要了解这些学生的数学成绩
C.要了解本班学生的体重情况
D.要了解一批冰箱每小时的用电量
C
)A.某工厂制造一种刻度尺，需要检查这批刻度尺的长度是否合适
B.某市有2万名学生参加了中考，要了解这些学生的数学成绩
C.要了解本班学生的体重情况
D.要了解一批冰箱每小时的用电量
答案
7.C
解析
【分析】
解题前先明确两种调查方式的适用规则：全面调查是对所有考察对象逐一进行调查，适合考察对象数量少、调查易实施、无破坏性的场景；如果考察对象数量多、调查成本高、具有破坏性，就适合用抽样调查。解题时我们逐个对照规则判断每个选项即可：先看A选项，工厂生产的刻度尺批量大，逐一检查效率太低，不适合全面调查；再看B选项，2万名中考学生数量多，全面统计所有学生的数学成绩工作量极大，不适合全面调查；再看C选项，本班学生人数少，逐一测量体重操作简单，符合全面调查的适用条件；最后看D选项，一批冰箱数量较多，逐一测试每台的每小时用电量成本过高，不适合全面调查。
【解析】
我们结合全面调查的适用条件逐一分析选项：
1. 选项A：工厂生产的刻度尺通常产量较大，逐一检查长度会耗费大量人力、时间，适合采用抽样调查，不符合要求。
2. 选项B：参加中考的学生有2万名，人数多，全面调查所有学生的数学成绩工作量极大，适合采用抽样调查，不符合要求。
3. 选项C：本班学生人数较少，逐一测量体重操作简单、容易实现，适合采用全面调查，符合要求。
4. 选项D：一批冰箱的数量较多，逐一测试每台冰箱每小时的用电量耗时耗力，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计调查类的基础题型，核心考查两种调查方式的适用场景，解题的关键是结合实际情况，从调查的可操作性、成本、是否具有破坏性三个维度判断即可。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两种调查方式的适用规则：全面调查是对所有考察对象逐一进行调查，适合考察对象数量少、调查易实施、无破坏性的场景；如果考察对象数量多、调查成本高、具有破坏性，就适合用抽样调查。解题时我们逐个对照规则判断每个选项即可：先看A选项，工厂生产的刻度尺批量大，逐一检查效率太低，不适合全面调查；再看B选项，2万名中考学生数量多，全面统计所有学生的数学成绩工作量极大，不适合全面调查；再看C选项，本班学生人数少，逐一测量体重操作简单，符合全面调查的适用条件；最后看D选项，一批冰箱数量较多，逐一测试每台的每小时用电量成本过高，不适合全面调查。
【解析】
我们结合全面调查的适用条件逐一分析选项：
1. 选项A：工厂生产的刻度尺通常产量较大，逐一检查长度会耗费大量人力、时间，适合采用抽样调查，不符合要求。
2. 选项B：参加中考的学生有2万名，人数多，全面调查所有学生的数学成绩工作量极大，适合采用抽样调查，不符合要求。
3. 选项C：本班学生人数较少，逐一测量体重操作简单、容易实现，适合采用全面调查，符合要求。
4. 选项D：一批冰箱的数量较多，逐一测试每台冰箱每小时的用电量耗时耗力，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计调查类的基础题型，核心考查两种调查方式的适用场景，解题的关键是结合实际情况，从调查的可操作性、成本、是否具有破坏性三个维度判断即可。
【难度系数】
0.9
8.为了了解某地区七年级学生的期末数学成绩,从中抽查了200名学生的数学成绩.在这个问题中,下面说法错误的是 (
A.总体是被抽查的200名学生
B.个体是每一名学生的数学成绩
C.样本是200名学生的数学成绩
D.样本容量是200
A
)A.总体是被抽查的200名学生
B.个体是每一名学生的数学成绩
C.样本是200名学生的数学成绩
D.样本容量是200
答案
8.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，核心是先找准本题的研究对象——某地区七年级学生的期末数学成绩，而非学生本身，再逐一核对每个选项对应的概念是否正确，找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们先明确本题各统计概念的对应内容：
1. 总体是指所研究对象的全体，本题中总体是某地区七年级所有学生的期末数学成绩，不是被抽查的200名学生，因此A选项说法错误。
2. 个体是总体中的每一个考察对象，本题中个体是每一名七年级学生的数学成绩，B选项说法正确。
3. 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中样本是被抽查的200名学生的数学成绩，C选项说法正确。
4. 样本容量是样本中个体的数目，无单位，本题中样本容量是200，D选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.总体与个体 2.样本 3.样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念考查题，解题的关键是准确判断研究对象，避免将研究对象的属性与研究载体混淆，牢记各统计概念的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，核心是先找准本题的研究对象——某地区七年级学生的期末数学成绩，而非学生本身，再逐一核对每个选项对应的概念是否正确，找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们先明确本题各统计概念的对应内容：
1. 总体是指所研究对象的全体，本题中总体是某地区七年级所有学生的期末数学成绩，不是被抽查的200名学生，因此A选项说法错误。
2. 个体是总体中的每一个考察对象，本题中个体是每一名七年级学生的数学成绩，B选项说法正确。
3. 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中样本是被抽查的200名学生的数学成绩，C选项说法正确。
4. 样本容量是样本中个体的数目，无单位，本题中样本容量是200，D选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.总体与个体 2.样本 3.样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念考查题，解题的关键是准确判断研究对象，避免将研究对象的属性与研究载体混淆，牢记各统计概念的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
9.图2所示的是小丽调查某公司员工爱好情况的扇形图，A的百分数据丢失，只知爱好为A的有23人，那么该公司的员工共有
100
人。答案
9.100
解析
【分析】
解题时先回忆扇形统计图的性质：扇形统计图中所有部分的百分比之和为100%（即单位“1”）。首先我们可以先算出A部分（下象棋）所占的百分比，再根据“总量=部分量÷对应部分占比”的关系，用爱好A的人数除以A对应的百分比就能算出公司总人数。
【解析】
首先计算爱好下象棋（A）的人数占总人数的百分比：
$100\% - 40\% - 37\% = 23\%$
已知爱好下象棋的有23人，对应占总人数的23%，因此总人数为：
$23 ÷ 23\% = 100$（人）
【答案】
100
【知识点】
扇形统计图特征、百分数实际应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是抓住扇形图各部分占比总和为1的特点，结合部分量与对应占比的关系求解总量，计算难度较低，掌握基础概念即可答对。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆扇形统计图的性质：扇形统计图中所有部分的百分比之和为100%（即单位“1”）。首先我们可以先算出A部分（下象棋）所占的百分比，再根据“总量=部分量÷对应部分占比”的关系，用爱好A的人数除以A对应的百分比就能算出公司总人数。
【解析】
首先计算爱好下象棋（A）的人数占总人数的百分比：
$100\% - 40\% - 37\% = 23\%$
已知爱好下象棋的有23人，对应占总人数的23%，因此总人数为：
$23 ÷ 23\% = 100$（人）
【答案】
100
【知识点】
扇形统计图特征、百分数实际应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是抓住扇形图各部分占比总和为1的特点，结合部分量与对应占比的关系求解总量，计算难度较低，掌握基础概念即可答对。
【难度系数】
0.8
10.为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测.在这次检测中，采用的调查方式是
抽样调查
.答案
10.抽样调查
解析
【分析】
解题时先明确常见的两种调查方式：全面调查（普查）和抽样调查的适用条件。当调查具有破坏性、调查范围过大无法逐一调查、或调查成本过高时，适合采用抽样调查；当调查要求精确度高、无破坏性时适合采用全面调查。本题中检测导线抗拉强度的过程会损坏导线，无法对所有该型号导线全部检测，因此对应选择抽样调查。
【解析】
调查方式分为全面调查和抽样调查两类，全面调查是对所有考察对象进行调查，抽样调查是仅抽取部分考察对象进行调查。检测导线抗拉强度的操作具有破坏性，若对所有该型号导线逐一检测，检测后的导线都无法正常使用，因此只能随机抽取部分导线进行检测，对应的调查方式是抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择、抽样调查
【点评】
本题是调查方式选择的基础应用题，解题核心是结合实际场景判断调查是否具备破坏性等不适宜全面调查的特征，从而选出正确的调查方式。
【难度系数】
0.9
解题时先明确常见的两种调查方式：全面调查（普查）和抽样调查的适用条件。当调查具有破坏性、调查范围过大无法逐一调查、或调查成本过高时，适合采用抽样调查；当调查要求精确度高、无破坏性时适合采用全面调查。本题中检测导线抗拉强度的过程会损坏导线，无法对所有该型号导线全部检测，因此对应选择抽样调查。
【解析】
调查方式分为全面调查和抽样调查两类，全面调查是对所有考察对象进行调查，抽样调查是仅抽取部分考察对象进行调查。检测导线抗拉强度的操作具有破坏性，若对所有该型号导线逐一检测，检测后的导线都无法正常使用，因此只能随机抽取部分导线进行检测，对应的调查方式是抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择、抽样调查
【点评】
本题是调查方式选择的基础应用题，解题核心是结合实际场景判断调查是否具备破坏性等不适宜全面调查的特征，从而选出正确的调查方式。
【难度系数】
0.9
11.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个选项，要求每名接受调查的学生必选且只能选其中一个选项，随机抽取了120名学生进行问卷调查，调查数据整理如下表：
(1)求$x$的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生总人数。
(1)求$x$的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生总人数。
答案
11.(1)6 (2)1 440人
解析
【分析】
(1) 已知抽样调查的总人数为120人，且每名学生仅选一个选项，因此四个选项的人数之和等于总抽样人数，用总人数减去已知三个选项的人数即可求出x的值。
(2) 要估算全校“非常了解”和“比较了解”的总人数，首先计算抽样中这两类学生的人数占抽样总人数的比例，再用全校总人数乘以这个比例，就能得到估算结果，这是用样本特征估计总体特征的统计思想。
【解析】
(1) 由题意可知，抽取的学生总人数为120人，四类选项的人数总和等于总人数，因此：
$x=120-24-72-18=6$
(2) 抽样中“非常了解”和“比较了解”的学生总人数为：$24+72=96$（人）
这两类人数占抽样总人数的比例为$\frac{96}{120}$，因此估算该校这两类学生总人数为：
$1800×\frac{96}{120}=1440$（人）
【答案】
(1) $\boldsymbol{6}$；(2) $\boldsymbol{1440}$人
【知识点】
统计表的应用、用样本估计总体
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查统计数据的基础计算能力，解题核心是理解统计表中数据的关联，掌握用样本估计总体的基本统计方法。
【难度系数】
0.85
(1) 已知抽样调查的总人数为120人，且每名学生仅选一个选项，因此四个选项的人数之和等于总抽样人数，用总人数减去已知三个选项的人数即可求出x的值。
(2) 要估算全校“非常了解”和“比较了解”的总人数，首先计算抽样中这两类学生的人数占抽样总人数的比例，再用全校总人数乘以这个比例，就能得到估算结果，这是用样本特征估计总体特征的统计思想。
【解析】
(1) 由题意可知，抽取的学生总人数为120人，四类选项的人数总和等于总人数，因此：
$x=120-24-72-18=6$
(2) 抽样中“非常了解”和“比较了解”的学生总人数为：$24+72=96$（人）
这两类人数占抽样总人数的比例为$\frac{96}{120}$，因此估算该校这两类学生总人数为：
$1800×\frac{96}{120}=1440$（人）
【答案】
(1) $\boldsymbol{6}$；(2) $\boldsymbol{1440}$人
【知识点】
统计表的应用、用样本估计总体
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查统计数据的基础计算能力，解题核心是理解统计表中数据的关联，掌握用样本估计总体的基本统计方法。
【难度系数】
0.85
12.为了了解某校2 000名学生环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数)，整理后绘制成如图3所示的频数分布直方图.
(1)指出这个问题中的总体；
(2)求竞赛成绩在79.5～89.5分这一小组的人数所占的百分比；
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的学生可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.
(1)指出这个问题中的总体；
(2)求竞赛成绩在79.5～89.5分这一小组的人数所占的百分比；
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的学生可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.
答案
12.(1)2 000名学生环保知识竞赛的成绩
(2)25%
(3)300人
(2)25%
(3)300人
解析
【分析】
(1) 解决第一问首先回忆总体的定义：总体是指考察的全体对象，明确本题考察的对象是学生的竞赛成绩，即可直接得出结论。
(2) 解决第二问要先计算抽取的学生总人数，将直方图中各小组的人数相加即可，再找到79.5～89.5分小组的人数，用“该小组人数÷总人数×100%”即可求出对应百分比。
(3) 解决第三问需要用样本估计总体的思想：先求出样本中90分以上（对应89.5～99.5分小组）的人数占抽取总人数的比例，再乘全校总人数2000，就能估算出全校获奖人数。
【解析】
(1) 本题考察的全体对象是某校2000名学生环保知识竞赛的成绩，因此总体是2000名学生环保知识竞赛的成绩。
(2) 首先计算抽取的学生总人数：$6 + 12 + 18 + 15 + 9 = 60$（人）
79.5～89.5分这一小组的人数为15人，
因此所占百分比为：$\frac{15}{60} × 100\% = 25\%$
(3) 成绩在90分以上（含90分）的学生对应89.5～99.5分小组，人数为9人，
样本中获奖人数占比为：$\frac{9}{60}$
因此全校获奖人数约为：$2000 × \frac{9}{60} = 300$（人）
【答案】
(1)2 000名学生环保知识竞赛的成绩
(2)25%
(3)300人
【知识点】
频数分布直方图，总体的概念，用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题关键是读懂频数分布直方图，准确提取各小组的人数信息，同时掌握统计中总体的定义以及用样本估计总体的核心思想，这类题型是统计板块的常见考法。
【难度系数】
0.8
(1) 解决第一问首先回忆总体的定义：总体是指考察的全体对象，明确本题考察的对象是学生的竞赛成绩，即可直接得出结论。
(2) 解决第二问要先计算抽取的学生总人数，将直方图中各小组的人数相加即可，再找到79.5～89.5分小组的人数，用“该小组人数÷总人数×100%”即可求出对应百分比。
(3) 解决第三问需要用样本估计总体的思想：先求出样本中90分以上（对应89.5～99.5分小组）的人数占抽取总人数的比例，再乘全校总人数2000，就能估算出全校获奖人数。
【解析】
(1) 本题考察的全体对象是某校2000名学生环保知识竞赛的成绩，因此总体是2000名学生环保知识竞赛的成绩。
(2) 首先计算抽取的学生总人数：$6 + 12 + 18 + 15 + 9 = 60$（人）
79.5～89.5分这一小组的人数为15人，
因此所占百分比为：$\frac{15}{60} × 100\% = 25\%$
(3) 成绩在90分以上（含90分）的学生对应89.5～99.5分小组，人数为9人，
样本中获奖人数占比为：$\frac{9}{60}$
因此全校获奖人数约为：$2000 × \frac{9}{60} = 300$（人）
【答案】
(1)2 000名学生环保知识竞赛的成绩
(2)25%
(3)300人
【知识点】
频数分布直方图，总体的概念，用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题关键是读懂频数分布直方图，准确提取各小组的人数信息，同时掌握统计中总体的定义以及用样本估计总体的核心思想，这类题型是统计板块的常见考法。
【难度系数】
0.8
