20.(9分)如图,在平面直角坐标系$xOy$中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫作“整点”.在平面直角坐标系中,若正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象与直线$y=3$以及$y$轴能够围成一个三角形.
(1)已知正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象过点$(1,1)$.
①$k$的值为;
②此时围成的三角形内(不包含三角形边上的点)的“整点”有个;其坐标为.
(2)在$y$轴右侧,若直线$y=kx(k≠0)$与直线$y=3$以及$y$轴围成的三角形内(不包含三角形边上的点)有3个“整点”,求$k$的取值范围.

20. (1)①1(2分)
②1 (1,2)(6分)
(2)如图,当直线$y=kx$过点$(3,2)$时,其函数解析式为$y=\dfrac{2}{3}x$,当直线$y=kx$过点$(3,3)$时,其函数解析式为$y=x$. $\therefore$当围成的三角形内有3个“整点”时,$k$的取值范围为$\dfrac{2}{3}≤k＜1$.(9分)

21.(9分)某学校采购体育用品,需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元,篮球、足球的价格信息如下表:

(1)请你从上述3个条件中任选2个作为已知条件,求出篮球和足球的单价.
(2)若该学校要购买篮球、足球共10个,且足球的个数不超过篮球个数的2倍,则购买多少个篮球时花费最少?最少费用是多少?

21. (1)设篮球的单价为$x$元,足球的单价为$y$元,
若选择条件①②,则$\begin{cases}x+y+30=140, \\2y-x=40.\end{cases}$
若选择条件②③,则$\begin{cases}2y-x=40, \\5x=6y.\end{cases}$
若选择条件①③,则$\begin{cases}x+y+30=140, \\5x=6y.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=60, \\y=50.\end{cases}$
答:篮球的单价为60元,足球的单价为50元.(4分)
(2)设该学校购买篮球$m$个,则购买足球$(10-m)$个,
根据题意,得$10-m≤2m$. 解得$m≥\dfrac{10}{3}$.
$\because m≤10$,$\therefore \dfrac{10}{3}≤m≤10$.(5分)
设学校要购买篮球、足球的总费用为$w$元,
根据题意,得$w=60m+50(10-m)=10m+500$.(7分)
$\because 10＞0$,$\therefore w$随$m$的增大而增大.
$\because \dfrac{10}{3}≤m≤10$,且$m$为正整数,$\therefore$当$m=4$时,$w$最小,最小值为$10×4+500=540$.
答:当购买4个篮球时花费最少,最少费用是540元.(9分)