登录
4. 磁铁能吸引含铁的物体。一个条形磁铁每个部位的磁力是不是一样的呢？同同带着这个问题，做了如下实验。首先，在条形磁铁的四个不同部位，分别标记上A、B、C、D。然后用它们去吸附小针，并用画“正”字的方法对吸附小针数量进行了统计，如图所示。下面说法中正确的是（
A.部位C吸附的小针最多
B.每个部位的磁力是一样的
C.部位A和D吸附的小针一样多
C
）。A.部位C吸附的小针最多
B.每个部位的磁力是一样的
C.部位A和D吸附的小针一样多
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要掌握“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画对应1个吸附的小针。解题时先分别计算A、B、C、D四个部位吸附的小针数量，再逐一对比三个选项的描述，判断对错即可。
【解析】
首先计算每个部位吸附小针的数量：
1. 部位A：有3个完整的“正”字，还有1个4画的字符，总数量=3×5+4=19（个）
2. 部位B：有1个完整的“正”字，还有1个3画的字符，总数量=5+3=8（个）
3. 部位C：只有1个2画的字符，总数量=2（个）
4. 部位D：和部位A的计数字符完全相同，总数量=3×5+4=19（个）
接下来判断选项：
A. 部位C吸附的小针数量最少，不是最多，该选项错误；
B. 四个部位吸附的小针数量不同，说明磁力不一样，该选项错误；
C. 部位A和D吸附的小针都是19个，数量一样多，该选项正确。
【答案】
C
【知识点】
正字计数法、数据整理分析、大小比较
【点评】
本题结合小实验考察统计相关知识，难度较低，只要熟练掌握正字计数的方法，准确数出每个部位对应的笔画数，计算出数量后就能轻松判断出正确选项，做题时注意仔细数笔画避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要掌握“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画对应1个吸附的小针。解题时先分别计算A、B、C、D四个部位吸附的小针数量，再逐一对比三个选项的描述，判断对错即可。
【解析】
首先计算每个部位吸附小针的数量：
1. 部位A：有3个完整的“正”字，还有1个4画的字符，总数量=3×5+4=19（个）
2. 部位B：有1个完整的“正”字，还有1个3画的字符，总数量=5+3=8（个）
3. 部位C：只有1个2画的字符，总数量=2（个）
4. 部位D：和部位A的计数字符完全相同，总数量=3×5+4=19（个）
接下来判断选项：
A. 部位C吸附的小针数量最少，不是最多，该选项错误；
B. 四个部位吸附的小针数量不同，说明磁力不一样，该选项错误；
C. 部位A和D吸附的小针都是19个，数量一样多，该选项正确。
【答案】
C
【知识点】
正字计数法、数据整理分析、大小比较
【点评】
本题结合小实验考察统计相关知识，难度较低，只要熟练掌握正字计数的方法，准确数出每个部位对应的笔画数，计算出数量后就能轻松判断出正确选项，做题时注意仔细数笔画避免计算错误。
【难度系数】
0.8
1. 判断正误，对的打“√”，错的打“×”。
（1）闰年和平年下半年的天数一样多。（
（2）0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数也都得0。（
（3）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。（
（4）$310÷6=50······1$（
（5）1分米＝10厘米，也等于0.1米。（
（6）$15×28$积的末尾没有0。（
（7）今天是12月30日，明天就是元旦了。（
（8）一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积恰好相等。（
（9）两个数相除，余数一定要小于除数。（
（10）1000千克的大米和1吨的棉花一样重。（
（1）闰年和平年下半年的天数一样多。（
√
）（2）0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数也都得0。（
√
）（3）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。（
√
）（4）$310÷6=50······1$（
×
）（5）1分米＝10厘米，也等于0.1米。（
√
）（6）$15×28$积的末尾没有0。（
×
）（7）今天是12月30日，明天就是元旦了。（
×
）（8）一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积恰好相等。（
×
）（9）两个数相除，余数一定要小于除数。（
√
）（10）1000千克的大米和1吨的棉花一样重。（
√
）答案
1.（1）√ （2）√ （3）√ （4）× （5）√ （6）× （7）× （8）× （9）√ （10）√
解析
【分析】
这是一组基础概念判断题，解题时需逐个对应知识点，结合已学的年月日规则、乘除法运算性质、周长面积的定义、单位换算规则等内容逐一判断，注意辨析易混淆的概念陷阱即可得出正确结论。
【解析】
（1）平年和闰年的差异仅在2月的天数，下半年是7~12月，这6个月的天数每年固定：7、8、10、12月每月31天，9、11月每月30天，总天数相同，故说法正确。
（2）根据0的运算规则：0乘任何数都得0；0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0，故说法正确。
（3）举例验证：长6宽2的长方形周长为$(6+2)× 2=16$，面积为$6× 2=12$；长5宽3的长方形周长也是$(5+3)× 2=16$，面积为$5× 3=15$，可见周长相等的两个长方形面积不一定相等，故说法正确。
（4）计算验证：$6× 50=300$，$310-300=10$，余数10大于除数6，还可继续除，正确结果为$310÷ 6=51··· ··· 4$，原式计算错误。
（5）长度单位换算规则：1分米=10厘米，1米=10分米，所以1分米=0.1米，故说法正确。
（6）计算$15× 28=420$，积的末尾有1个0，或者直接看个位相乘：$5× 8=40$，个位为0，说明积的末尾有0，故说法错误。
（7）12月是大月，共有31天，12月30日的明天是12月31日，后天才是元旦（1月1日），故说法错误。
（8）周长的单位是长度单位（厘米），面积的单位是面积单位（平方厘米），两类单位代表的意义不同，不能比较大小，故说法错误。
（9）有余数除法的规则为余数必须小于除数，故说法正确。
（10）重量单位换算：1吨=1000千克，所以1000千克的大米和1吨的棉花重量相同，故说法正确。
【答案】
1.（1）√ （2）√ （3）√ （4）× （5）√ （6）× （7）× （8）× （9）√ （10）√
【知识点】
单位换算、乘除法运算规则、周长面积概念
【点评】
本题覆盖了多个核心基础知识点，侧重考查对基础概念的掌握和辨析能力，出题设置了不少易混淆的小陷阱，做题时需要细致核对概念规则，不要仅凭数值判断对错。
【难度系数】
0.8
这是一组基础概念判断题，解题时需逐个对应知识点，结合已学的年月日规则、乘除法运算性质、周长面积的定义、单位换算规则等内容逐一判断，注意辨析易混淆的概念陷阱即可得出正确结论。
【解析】
（1）平年和闰年的差异仅在2月的天数，下半年是7~12月，这6个月的天数每年固定：7、8、10、12月每月31天，9、11月每月30天，总天数相同，故说法正确。
（2）根据0的运算规则：0乘任何数都得0；0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0，故说法正确。
（3）举例验证：长6宽2的长方形周长为$(6+2)× 2=16$，面积为$6× 2=12$；长5宽3的长方形周长也是$(5+3)× 2=16$，面积为$5× 3=15$，可见周长相等的两个长方形面积不一定相等，故说法正确。
（4）计算验证：$6× 50=300$，$310-300=10$，余数10大于除数6，还可继续除，正确结果为$310÷ 6=51··· ··· 4$，原式计算错误。
（5）长度单位换算规则：1分米=10厘米，1米=10分米，所以1分米=0.1米，故说法正确。
（6）计算$15× 28=420$，积的末尾有1个0，或者直接看个位相乘：$5× 8=40$，个位为0，说明积的末尾有0，故说法错误。
（7）12月是大月，共有31天，12月30日的明天是12月31日，后天才是元旦（1月1日），故说法错误。
（8）周长的单位是长度单位（厘米），面积的单位是面积单位（平方厘米），两类单位代表的意义不同，不能比较大小，故说法错误。
（9）有余数除法的规则为余数必须小于除数，故说法正确。
（10）重量单位换算：1吨=1000千克，所以1000千克的大米和1吨的棉花重量相同，故说法正确。
【答案】
1.（1）√ （2）√ （3）√ （4）× （5）√ （6）× （7）× （8）× （9）√ （10）√
【知识点】
单位换算、乘除法运算规则、周长面积概念
【点评】
本题覆盖了多个核心基础知识点，侧重考查对基础概念的掌握和辨析能力，出题设置了不少易混淆的小陷阱，做题时需要细致核对概念规则，不要仅凭数值判断对错。
【难度系数】
0.8
2. 判读对错，错的请改正。
$\begin{array}{r} 19\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\\ \hline 36\\ 36\\ \hline 0\end{array}$ $\quad$
$\quad$ $\begin{array}{r} 111\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 2\end{array}$
$\begin{array}{r} 19\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\\ \hline 36\\ 36\\ \hline 0\end{array}$ $\quad$
$\quad$ $\begin{array}{r} 111\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 2\end{array}$答案
第一个竖式：
×
$\begin{array}{r} 190\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 36\phantom{0}\\ 36\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$
第二个竖式：
×
$\begin{array}{r} 203\\ 2\enclose{longdiv} {406}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 06\\ 6\\ \hline 0\end{array}$
第三个竖式：
×
$\begin{array}{r} 113\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\phantom{00}\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 16\\ 15\\ \hline 1\end{array}$
答：三道除法竖式计算均错误，改正后结果分别为760÷4=190，406÷2=203，566÷5=113……1。
×
$\begin{array}{r} 190\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 36\phantom{0}\\ 36\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$
第二个竖式：
×
$\begin{array}{r} 203\\ 2\enclose{longdiv} {406}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 06\\ 6\\ \hline 0\end{array}$
第三个竖式：
×
$\begin{array}{r} 113\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\phantom{00}\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 16\\ 15\\ \hline 1\end{array}$
答：三道除法竖式计算均错误，改正后结果分别为760÷4=190，406÷2=203，566÷5=113……1。
解析
【分析】
判断除法竖式是否正确要依据三位数除以一位数的计算规则：从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上方，哪一位不够商1要商0占位，每次除得的余数要小于除数，且要把前一位的余数和下一位落下的数合并后继续除。我们逐个分析三个竖式：
1. 计算$760÷4$时，除到十位已经除尽，被除数个位的0对应商的个位要写0占位，原竖式漏写了个位的0。
2. 计算$406÷2$时，除完百位后被除数十位是0，不够商1要在商的十位写0，再落下个位的6计算，原竖式漏写了十位的0，商的数位对齐错误。
3. 计算$566÷5$时，除完十位余数是1，要把个位的6落下来和1组成16再除，原竖式没有合并余数和下一位的数，计算结果错误。
【解析】
三个竖式均错误，改正如下：
1. $760÷4$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 190\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 36\phantom{0}\\ 36\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$
2. $406÷2$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 203\\ 2\enclose{longdiv} {406}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 06\\ 6\\ \hline 0\end{array}$
3. $566÷5$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 113\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\phantom{00}\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 16\\ 15\\ \hline 1\end{array}$
【答案】
三道除法竖式计算均错误，改正后结果分别为$760÷4=190$，$406÷2=203$，$566÷5=113······1$。
【知识点】
1. 三位数除以一位数
2. 商含0的除法
3. 有余数的除法
【点评】
本题考查除法竖式的规范计算，易错点是容易遗漏商中间或末尾的0，以及忘记合并前一位的余数和下一位的数再计算，计算时要注意数位对齐，每次除得的余数必须小于除数。
【难度系数】
0.6
判断除法竖式是否正确要依据三位数除以一位数的计算规则：从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上方，哪一位不够商1要商0占位，每次除得的余数要小于除数，且要把前一位的余数和下一位落下的数合并后继续除。我们逐个分析三个竖式：
1. 计算$760÷4$时，除到十位已经除尽，被除数个位的0对应商的个位要写0占位，原竖式漏写了个位的0。
2. 计算$406÷2$时，除完百位后被除数十位是0，不够商1要在商的十位写0，再落下个位的6计算，原竖式漏写了十位的0，商的数位对齐错误。
3. 计算$566÷5$时，除完十位余数是1，要把个位的6落下来和1组成16再除，原竖式没有合并余数和下一位的数，计算结果错误。
【解析】
三个竖式均错误，改正如下：
1. $760÷4$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 190\\ 4\enclose{longdiv} {760}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 36\phantom{0}\\ 36\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$
2. $406÷2$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 203\\ 2\enclose{longdiv} {406}\\ 4\phantom{00}\\ \hline 06\\ 6\\ \hline 0\end{array}$
3. $566÷5$的正确竖式：
$\begin{array}{r} 113\\ 5\enclose{longdiv} {566}\\ 5\phantom{00}\\ \hline 6\\ 5\\ \hline 16\\ 15\\ \hline 1\end{array}$
【答案】
三道除法竖式计算均错误，改正后结果分别为$760÷4=190$，$406÷2=203$，$566÷5=113······1$。
【知识点】
1. 三位数除以一位数
2. 商含0的除法
3. 有余数的除法
【点评】
本题考查除法竖式的规范计算，易错点是容易遗漏商中间或末尾的0，以及忘记合并前一位的余数和下一位的数再计算，计算时要注意数位对齐，每次除得的余数必须小于除数。
【难度系数】
0.6
